内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

… … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 前旗三中 2024-2025 学年度第一学期期中质量检测 八年级（数学）试卷 一、选择题。(每小题 2分，共 20 分） 1、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( ) A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 2cm，4cm，6cm B. 8cm，6cm，4cm C. 14cm，6cm，7cm D. 2cm，3cm，6cm 3．用直角三角板，作△ABC 的高，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，以点O为圆心，画弧 AB，分别交OM ON， 于点 A B， ，再分别以点 A B， 为圆心， 以大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧在∠MON内交于点C，作射线OP，连接 BC AC， ，则 △OAC≌△OBC，判定三角形全等的依据是（ ） A．ASA B．SSA C．AAS D．SSS 第 4题 第 5题 第 9题 5、如图所示的四边形中，若去掉一个 50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2等于( ) A、230° B、240° C、250° D、260° 6. 如果等腰三角形的一个角是 80°，那么它的底角是（ ） A.80°或 50° B. 50°或 20° C. 80°或 20° D. 50° 7. 一个多边形的内角和为 540°，则它的对角线共有（ ） A. 3 条 B. 5 条 C. 6 条 D. 12 条 8.如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°, 则∠EAC 的度数为( )。 A、40° B、35° C、30° D、25° （第 8题） 9.如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4 边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则△BDC 的周长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10.如图 AD 平分ㄥ CAF,BD=CD,过 D 作 DE⊥AC 于 E,DF⊥AB 交 BA 的延长线于 F, 有下列结论:①△CDE≌ ΔBDF;②CE=AB+AE;③∠BDC= ∠BAC;④ ∠DAF=∠CBD. 其中结论正确的序号 ( ) A.①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ （第 10 题） 二、填空题.(每小题 2分，共 12分) 11.若点 A（m,n）与点 B（－3，2）关于 y轴对称,则 m+n= ． 12.等腰三角形的两边 a，b 满足|a-2|+（b-5）²=0，则三角形的周长是 . 13.一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则它的顶角为 ． 14．如图，在△ABC 中，AB=3cm，BC=4cm，将∠ABC 折叠，使点C与点A重合，折痕为��， 则△ABE 的周长为 cm 15、已知∠AOB＝30°，点 P 在 OA 上，且 OP＝2，点 P关于直线 OB 的对称点是 Q， 则 PQ＝ . 第 14 题 第 15 题 第 16 题 16. 如图，AB=AC，要使 ABE≌ ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）. 三、解答题：（本题共有 7 小题，共 68 分。） 17.（8分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于点 D，∠BCD=50°，∠A=30°． 求：(1)∠EBC 的度数（填空，把解答过程补充完整）； (2)∠ACB 的度数（写出解答过程）． 学 校 _ __ _ __ _ __ _ _ 年 级 _ __ _ __ _ __ 班 级 _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 25 解：（1）∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDB=________（垂直的定义）． ∵∠EBC=∠________ +∠________（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和）， ∴∠EBC=________ + 50°=________． 答：∠EBC 的度数为________． 18.（8分）如图，在△ABC 中，点D在边 BC上，BD=AC，DE=CB，DE AC∥ ． 求证：∠BED=∠ABC 19.（8 分）如图,在△ABC 和△CDE 中,∠ABC=∠CDE=90°, 且 AC⊥CE, AC=CE . 求证:DE=BC 20.（10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB >∠B , AD 平分∠BAC , 为线段 AD 上的任意一点, EP⊥AD 交直线 BC 于点 E . (1) 若∠B=35°,∠ACB=75°,求∠E的度数； (2)猜想∠B，∠ACB,∠E 的数量关系，并证明. 21.（10 分）如图,在△ABC 中,AB=AC ,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上, BE=CF ,AD+EC=AB . 求证:（1）△DEF 是等腰三角形; （2）当∠A=40°时,求∠DEF 的度数; 22.(12 分)如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)， C(-2, -1). （1）在图中作出 ABC△ 关于 y 轴对称的 1 1 1A BC△ . （2）写出点 1 1 1A B C， ， 的坐标（直接写答案）. A1 ______________ B1 ______________ C1 ______________ （3）求 1 1 1A BC△ 的面积。 23.(12 分）(1)如图 1:在四边形 ABCD 中,AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是 BC、CD 上的点， 且 EF=BE+FD,探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF 之间的数量关系. 小明同学探究此问题的方法是:延长 FD 到点 G，使 DG=BE.连接 AG，先证明△ABE≌△ADG，再证 明△AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是___________ (灵活运用)(2)如图 2，若在四边形 ABCD 中,AB=AD，∠B+∠D=180°,EF 分别是 BC CD 上的点， 且 EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。