第八单元《数学广角—搭配（一）》（单元讲义）-2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第八讲 数学广角——搭配（一） （导图+知识精讲+高频易错点+一大考点讲练+难度分层练） 1.知识与技能：通过操作、观察、猜测等活动，引导学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路和方法；让学生经历简单的推理过程，初步体会排列和组合的思想方法。 2.过程与素养：通过探究排列数和组合数的过程，让学生用推理知识来解决简单的数学问题，感受推理的作用，初步培养学生全面、有序地思考问题的意识，初步培养学生的推理意识。 3.情感与品格：初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，体会数学与生活的联系。 考点1：搭配问题 3 中等题真题训练 3 拔高题真题训练 4 表格一：不同颜色搭配示例表 上衣颜色 裤子颜色 搭配总数 红色 黑色 1 红色 蓝色 1 黄色 黑色 1 黄色 蓝色 1 搭配总数 4 表格二：不同物品搭配示例表 早餐食品 饮品 搭配总数 面包 牛奶 1 面包 果汁 1 馒头 牛奶 1 馒头 果汁 1 搭配总数 4 知识讲解 一、搭配的基本概念 搭配是指从给定的元素中选取若干个元素进行组合，形成不同的结果。在搭配问题中，我们需要考虑元素的顺序和重复性。 二、搭配的基本原则 有序性原则：在搭配时，元素的顺序是重要的。例如，上衣和裤子的搭配，红色上衣配黑色裤子和黑色裤子配红色上衣是两种不同的搭配。 不重复原则：在同一个搭配中，不应出现重复的元素。例如，如果上衣只有红色和黄色两件，那么在搭配时，不应出现两件红色上衣或两件黄色上衣。 三、搭配的方法 列举法：当搭配的元素较少时，可以通过列举所有可能的搭配情况来解决问题。 分步计数法：当搭配的元素较多时，可以采用分步计数的方法。首先确定一个元素的选择，然后再确定下一个元素的选择，依次类推，最后将所有选择的结果相乘，得到总的搭配数。 • 重复搭配：在搭配过程中，容易忽略已经搭配过的组合，导致重复计算。 • 遗漏搭配：未能考虑到所有可能的组合，导致遗漏某些搭配。 • 顺序混淆：在搭配时，容易 混淆顺序，例如先选颜色再选形状与先选形状再选颜色的组合是不同的，但容易被视为同一种。 • 计算错误：在列举搭配并计算总数时，容易出现计算错误，如加法运算失误。 考点1：搭配问题 【精讲题】（23-24二年级上·福建莆田·期末）从6、8、2这3个数中，任意选取其中2个数求和，得数有（    ）种可能。 A．2 B．4 C．3 【精练题1】（23-24二年级上·全国·课后作业）有三张面值分别为1元、5元、10元的人民币，从中选两张可以组成多少种不同的币值？ 【精练题2】（23-24二年级上·全国·课后作业）从1、3、4、6、8、9这六个数中，任意选取两个数相乘，可以得到多少种不同的结果？ 中等题真题训练 1．（23-24二年级上·全国·课后作业）用5、7能摆成（    ）个两位数。 A．2 B．3 C．4 2．（23-24二年级上·浙江杭州·期末）妈妈有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裤子。妈妈一共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．5 C．6 3．（23-24二年级上·浙江嘉兴·期末）亮亮从《格林童话》、《安徒生童话》、《自然科学》这3本书中选2本送人，一共有（    ）种不同的选法。 A．2 B．6 C．3 4．（23-24二年级上·河南焦作·期末）有2件上衣和2条裤子，每次穿1件上衣、1条裤子，有（    ）种穿法。 A．4 B．6 C．2 5．（23-24二年级上·四川南充·期末）3名同学坐成一排合影，有（    ）种坐法。 A．4 B．6 C．8 6．（23-24二年级上·全国·课后作业）用数字1、2组成的两位数有( )个，分别是( )。 7．（23-24二年级上·全国·单元测试）四个小朋友需要互相握手，每两个小朋友握一次手，一共需要握( )次手。 8．（23-24二年级上·全国·单元测试）在4、6、8三个数中任选两个数求和，得数有( )种可能。 9．（23-24二年级上·全国·单元测试）田童有两件不同的上衣，两条不同的裙子，一件上衣搭配一条裙子，她有( )种搭配方法。 10．（22-23二年级上·河北邢台·期末）春节到了，3个好朋友互发微信祝福，一共要发( )条祝福微信。 11．（23-24二年级上·全国·课后作业）用3和5组成两位数，只能组成一个两位数。( )（判断对错） 12．（23-24二年级上·湖南怀化·期末）从4、7、9这3个数中，选取2个求和，得数有3种可能。( )（判断对错） 13．（23-24二年级上·全国·课后作业）在4、6、8这三个数中任意取两个不同的数求和，得数有几种可能？分别是多少？ 14．（23-24二年级上·全国·课后作业）下面的3个数，任意选取2个数求积，得数有几种可能？分别是多少？ 2      5     7 拔高题真题训练 15．（23-24二年级上·全国·课后作业）三个朋友下棋，每两人下一局，一共要下（    ）。 A．2局 B．3局 C．4局 16．（23-24二年级上·全国·课后作业）用卡片3、5和0组成的两位数中，最大的与最小的和是（    ）。 A．80 B．88 C．83 17．（23-24二年级上·全国·课后作业）早餐店的主食有烧饼和油条，饮品有牛奶和豆浆，宁宁的早点有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．4 C．5 18．（23-24二年级上·全国·课后作业）有4人，每两人通一次电话，共通（    ）次电话。 A．1 B．3 C．6 19．（23-24二年级上·全国·单元测试）在一个长方体的正面和上面分别涂上红色、黄色、绿色3种颜色中的一种，一共有（    ）种不同的涂法。 A．6 B．8 C．9 20．（22-23二年级上·福建莆田·期末）从6、8、9这3个数中，任意选取其中2个求和，得数有( )种可能。 21．（23-24二年级上·福建莆田·期末）妈妈去买早餐，有3种主食（面包、油饼、油条），3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），妈妈要选择一种主食和一种饮品，有( )种不同的买法。 22．（23-24二年级上·全国·课后作业）小兔回家有( )种走法。 23．（23-24二年级上·全国·课后作业）用3、5、8这三张数字卡片能摆成( )个不同的两位数，它们分别是( )。（判断对错） 24．（23-24二年级上·全国·课后作业） 三只小动物站成一队，一共有( )种不同的站法。 25．（22-23二年级上·福建莆田·期末）用2，6和0组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，可以组成6个两位数。( )（判断对错） 26．（23-24二年级上·全国·课后作业）有4件上衣，5条裤子，共有9种不同的穿法。( )（判断对错） 27． （23-24二年级上·全国·课后作业）用1、2、3、4可组成多少个没有重复数字的三位数并且是双数？ 28．（23-24二年级上·全国·课后作业）现有1克、2克、4克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，用这些砝码可以称出多少种不同的质量？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第八讲 数学广角——搭配（一） （导图+知识精讲+高频易错点+一大考点讲练+难度分层练） 1.知识与技能：通过操作、观察、猜测等活动，引导学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路和方法；让学生经历简单的推理过程，初步体会排列和组合的思想方法。 2.过程与素养：通过探究排列数和组合数的过程，让学生用推理知识来解决简单的数学问题，感受推理的作用，初步培养学生全面、有序地思考问题的意识，初步培养学生的推理意识。 3.情感与品格：初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，体会数学与生活的联系。 考点1：搭配问题 3 中等题真题训练 4 拔高题真题训练 8 表格一：不同颜色搭配示例表 上衣颜色 裤子颜色 搭配总数 红色 黑色 1 红色 蓝色 1 黄色 黑色 1 黄色 蓝色 1 搭配总数 4 表格二：不同物品搭配示例表 早餐食品 饮品 搭配总数 面包 牛奶 1 面包 果汁 1 馒头 牛奶 1 馒头 果汁 1 搭配总数 4 知识讲解 一、搭配的基本概念 搭配是指从给定的元素中选取若干个元素进行组合，形成不同的结果。在搭配问题中，我们需要考虑元素的顺序和重复性。 二、搭配的基本原则 有序性原则：在搭配时，元素的顺序是重要的。例如，上衣和裤子的搭配，红色上衣配黑色裤子和黑色裤子配红色上衣是两种不同的搭配。 不重复原则：在同一个搭配中，不应出现重复的元素。例如，如果上衣只有红色和黄色两件，那么在搭配时，不应出现两件红色上衣或两件黄色上衣。 三、搭配的方法 列举法：当搭配的元素较少时，可以通过列举所有可能的搭配情况来解决问题。 分步计数法：当搭配的元素较多时，可以采用分步计数的方法。首先确定一个元素的选择，然后再确定下一个元素的选择，依次类推，最后将所有选择的结果相乘，得到总的搭配数。 • 重复搭配：在搭配过程中，容易忽略已经搭配过的组合，导致重复计算。 • 遗漏搭配：未能考虑到所有可能的组合，导致遗漏某些搭配。 • 顺序混淆：在搭配时，容易 混淆顺序，例如先选颜色再选形状与先选形状再选颜色的组合是不同的，但容易被视为同一种。 • 计算错误：在列举搭配并计算总数时，容易出现计算错误，如加法运算失误。 考点1：搭配问题 【精讲题】（23-24二年级上·福建莆田·期末）从6、8、2这3个数中，任意选取其中2个数求和，得数有（    ）种可能。 A．2 B．4 C．3 【答案】C 【思路点拨】从6、8、2这3个数中，任意选取其中2个数求和，可能的情况有6＋2＝8，6＋8＝14，8＋2＝10，即得出有3种可能。 【规范解答】6＋2＝2＋6＝8，6＋8＝8＋6＝14，8＋2＝2＋8＝10， 即得出有3种可能。 故答案为：C 【精练题1】（23-24二年级上·全国·课后作业）有三张面值分别为1元、5元、10元的人民币，从中选两张可以组成多少种不同的币值？ 【答案】3种 【思路点拨】从1元、5元、10元的人民币中选两张可以选1元和5元，1元和10元，5元和10元，即可以组成三种币值。 【规范解答】1＋5＝6（元） 1＋10＝11（元） 5＋10＝15（元） 答：可以组成3种不同的币值。 【精练题2】（23-24二年级上·全国·课后作业）从1、3、4、6、8、9这六个数中，任意选取两个数相乘，可以得到多少种不同的结果？ 【答案】14种 【思路点拨】本题可以采用列举法。从六个数中任意选取两个数，计算出乘积，再看看有多少不同的结果即可。 【规范解答】1×3＝3；1×4＝4；1×6＝6；1×8＝8；1×9＝9； 3×4＝12；3×6＝18；3×8＝24；3×9＝27； 4×6＝24；4×8＝32；4×9＝36； 6×8＝48；6×9＝54； 8×9＝72； 3×8和4×6的结果相同，其余任意两组的乘积都不相等。 5＋4＋3＋2＋1－1＝14（种） 答：可以得到14种不同的结果。 中等题真题训练 1．（23-24二年级上·全国·课后作业）用5、7能摆成（    ）个两位数。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【思路点拨】用5、7摆成的两位数有57和75，一共有2个；据此解决。 【规范解答】由题意分析得： 用5、7能摆成2个两位数。 故答案为：A 2．（23-24二年级上·浙江杭州·期末）妈妈有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裤子。妈妈一共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【思路点拨】根据题意可知，每件衬衣都可以和2条裤子搭配，共3件衬衣，共2×3种搭配方法。 【规范解答】2×3＝6（种） 妈妈一共有6种不同的搭配方法。 故答案为：C 3．（23-24二年级上·浙江嘉兴·期末）亮亮从《格林童话》、《安徒生童话》、《自然科学》这3本书中选2本送人，一共有（    ）种不同的选法。 A．2 B．6 C．3 【答案】C 【思路点拨】根据题意，可有如下的选法：①《格林童话》、《安徒生童话》；②《格林童话》、《自然科学》；③《安徒生童话》、《自然科学》；共3种不同的选法。 【规范解答】由分析可知，亮亮从《格林童话》、《安徒生童话》、《自然科学》这3本书中选2本送人，一共有3种不同的选法。 故答案为：C 4．（23-24二年级上·河南焦作·期末）有2件上衣和2条裤子，每次穿1件上衣、1条裤子，有（    ）种穿法。 A．4 B．6 C．2 【答案】A 【思路点拨】上衣有2种穿法，裤子有2种穿法，用2乘2即可求解。 【规范解答】2×2＝4（种） 有4种穿法。 故答案为：A 5．（23-24二年级上·四川南充·期末）3名同学坐成一排合影，有（    ）种坐法。 A．4 B．6 C．8 【答案】B 【思路点拨】根据题意，坐成一排时，可以先固定一个同学的位置，其余2名同学可互换位置，也就是有2种坐法。共3名同学，也就共有2×3＝6（种）坐法。 【规范解答】由分析可知，3名同学坐成一排合影，有6种坐法。 故答案为：B 6．（23-24二年级上·全国·课后作业）用数字1、2组成的两位数有( )个，分别是( )。 【答案】 2 12、21 【思路点拨】用数字1、2组成的两位数，①把1放在十位数，2放在个位上，组成的数是12；②把2放在十位数，1放在个位上，组成的数是21；也就是用数字1、2组成的两位数有2个。 【规范解答】由题意分析得： 用数字1、2组成的两位数有2个，分别是12、21。 7．（23-24二年级上·全国·单元测试）四个小朋友需要互相握手，每两个小朋友握一次手，一共需要握( )次手。 【答案】6 【思路点拨】根据题意，每两个小朋友握一次手，4个小朋友分别标记为A、B、C、D。从A开始握，需要与B、C、D握手；B需要与C、D握手；C需要与D握手。将次数相加就是总次数。 【规范解答】3＋2＋1＝6（次） 四个小朋友需要互相握手，每两个小朋友握一次手，一共需要握6次手。 8．（23-24二年级上·全国·单元测试）在4、6、8三个数中任选两个数求和，得数有( )种可能。 【答案】3 【思路点拨】根据题意，可以选择4和6，4和8，6和8，计算出结果解答即可。 【规范解答】4＋6＝10； 4＋8＝12； 6＋8＝14。 在4、6、8三个数中任选两个数求和，得数有10，12，14，共3种可能。 9．（23-24二年级上·全国·单元测试）田童有两件不同的上衣，两条不同的裙子，一件上衣搭配一条裙子，她有( )种搭配方法。 【答案】4 【思路点拨】根据题意，每件上衣可以搭配一条裙子，共两件上衣，总的搭配方法有2个2种，由此解答。 【规范解答】2×2＝4（种） 田童有两件不同的上衣，两条不同的裙子，一件上衣搭配一条裙子，她有4种搭配方法。 10．（22-23二年级上·河北邢台·期末）春节到了，3个好朋友互发微信祝福，一共要发( )条祝福微信。 【答案】6 【思路点拨】每人要发2次，一共3人，用2乘3即可求出一共要发多少条祝福微信。 【规范解答】2×3＝6（条） 一共要发6条祝福微信。 11．（23-24二年级上·全国·课后作业）用3和5组成两位数，只能组成一个两位数。( ) 【答案】× 【思路点拨】用3和5组成两位数有35和53，一共组成两个两位数；据此解决。 【规范解答】由题意分析得： 用3和5组成两位数，能组成两个两位数；原说法错误。 故答案为：× 12．（23-24二年级上·湖南怀化·期末）从4、7、9这3个数中，选取2个求和，得数有3种可能。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据题意，可以用4和7，4和9，7和9求和，由此解答。 【规范解答】4＋7＝11；4＋9＝13；7＋9＝16 从4、7、9这3个数中，选取2个求和，得数有3种可能。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（23-24二年级上·全国·课后作业）在4、6、8这三个数中任意取两个不同的数求和，得数有几种可能？分别是多少？ 【答案】3种，分别是10、12和14。 【思路点拨】在4、6、8这三个数中任意取两个不同的数求和，有以下几种可能：①4＋6，②4＋8，③6＋8；据此解决此题即可。 【规范解答】4＋6＝10 4＋8＝12 6＋8＝14 答：得数有3种可能；分别是10、12和14。 14．（23-24二年级上·全国·课后作业）下面的3个数，任意选取2个数求积，得数有几种可能？分别是多少？ 2      5     7 【答案】3种，分别是10、14、35。 【思路点拨】把2、5、7这三个数两两相乘，求出积，即可解决。 【规范解答】2×5＝10 2×7＝14 5×7＝35 答：2、5、7任意选取2个数求积，得数有3种可能；分别是10、14、35。 拔高题真题训练 15．（23-24二年级上·全国·课后作业）三个朋友下棋，每两人下一局，一共要下（    ）。 A．2局 B．3局 C．4局 【答案】B 【思路点拨】由题意知，三个朋友下棋，每两人下一局，一一列举出所有的可能即可。 【规范解答】比如有A、B、C三人，A和B两人下一局，A和C两人下一局，B和C两人下一局，总共是三局。 故答案为：B 16．（23-24二年级上·全国·课后作业）用卡片3、5和0组成的两位数中，最大的与最小的和是（    ）。 A．80 B．88 C．83 【答案】C 【思路点拨】用卡片3、5和0组成的两位数有30，35，50，53，最大的是53，最小的是30，用加法计算出两数之和即可。 【规范解答】30＜35＜50＜53，30＋53＝83， 即最大的和最小的和是83。 故答案为：C 17．（23-24二年级上·全国·课后作业）早餐店的主食有烧饼和油条，饮品有牛奶和豆浆，宁宁的早点有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【思路点拨】烧饼搭配牛奶或豆浆是2种搭配方法，油条搭配牛奶或豆浆是2种搭配方法，共4种搭配方法，据此得出结论即可。 【规范解答】2＋2＝4（种） 即有4种不同的搭配方法。 故答案为：B 18．（23-24二年级上·全国·课后作业）有4人，每两人通一次电话，共通（    ）次电话。 A．1 B．3 C．6 【答案】C 【思路点拨】假设4个人分别是甲、乙、丙、丁，甲要和乙、丙、丁三人通话共3次，乙和丙、丁两人通话2次，丙和丁通话1次，共通话3＋2＋1＝6（次）。 【规范解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（次） 即共通话6次。 故答案为：C 19．（23-24二年级上·全国·单元测试）在一个长方体的正面和上面分别涂上红色、黄色、绿色3种颜色中的一种，一共有（    ）种不同的涂法。 A．6 B．8 C．9 【答案】C 【思路点拨】用列举的方法来解决此题。 有以下涂法： ①正面涂红色，上面涂红色；②正面涂红色，上面涂黄色；③正面涂红色，上面涂绿色； ④正面涂黄色，上面涂红色；⑤正面涂黄色，上面黄红色；⑥正面涂黄色，上面涂绿色； ⑦正面涂绿色，上面涂红色；⑧正面涂绿色，上面涂黄色；⑨正面涂绿色，上面涂绿色；据此解决。 【规范解答】3×3＝9（种） 即，在一个长方体的正面和上面分别涂上红色、黄色、绿色3种颜色中的一种，一共有9种不同的涂法。 故答案为：C 20．（22-23二年级上·福建莆田·期末）从6、8、9这3个数中，任意选取其中2个求和，得数有( )种可能。 【答案】3 【思路点拨】任意选取其中2个求和，相当于两两组合，据此列举即可。 【规范解答】6＋8＝14 6＋9＝15 8＋9＝17 得数有3种可能。 21．（23-24二年级上·福建莆田·期末）妈妈去买早餐，有3种主食（面包、油饼、油条），3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），妈妈要选择一种主食和一种饮品，有( )种不同的买法。 【答案】9 【思路点拨】每种主食都会有3种饮料与它搭配，共有3种主食，所以共有（3×3＝9）种不同的买法，列举出所有的买法即可。 【规范解答】由题意分析得： ①面包、牛奶；②面包、豆浆；③面包、果汁；④油饼、牛奶；⑤油饼、豆浆；⑥油饼、果汁；⑦油条、牛奶；⑧油条、豆浆；⑨油条、果汁。 即，妈妈去买早餐，有3种主食（面包、油饼、油条），3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），妈妈要选择一种主食和一种饮品，有9种不同的买法。 22．（23-24二年级上·全国·课后作业）小兔回家有( )种走法。 【答案】6 【思路点拨】小兔走到中间这一点位置，有2种不同的走法，而中间这一点位置到家又有3种不同走法，因此一共有3个2种不同的走法；据此解决。 【规范解答】2×3＝6（种） 即，小兔回家有6种走法。 23．（23-24二年级上·全国·课后作业）用3、5、8这三张数字卡片能摆成( )个不同的两位数，它们分别是( )。 【答案】 6 35、38、53、58、83、85 【思路点拨】用列举的方法把3、5、8这三张数字卡片组成的两位数一一列举出来，然后数一数一共有几个，即可解决。 【规范解答】由题意分析得： 用3、5、8这三张数字卡片摆成不同的两位数有：35、38、53、58、83、85， 即，用3、5、8这三张数字卡片能摆成6个不同的两位数，它们分别是：35、38、53、58、83、85。 24．（23-24二年级上·全国·课后作业） 三只小动物站成一队，一共有( )种不同的站法。 【答案】6 【思路点拨】鹿、猴、兔三只小动物站成一队，不同的站法有：①鹿、猴、兔，②鹿、兔、猴，③兔、鹿、猴，④兔、猴、鹿，⑤猴、兔、鹿，⑥猴、鹿、兔；一共有6种不同的站法。 【规范解答】由题意分析得： 三只小动物站成一队，一共有6种不同的站法。 25．（22-23二年级上·福建莆田·期末）用2，6和0组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，可以组成6个两位数。( ) 【答案】× 【思路点拨】先确定十位上的数字，再确定个位上的数字：当十位是2时，个位是6或0，有两种情况；当十位是6时，个位是2或0；据此列举即可。注意0不能放在最高位。 【规范解答】用2，6和0组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，可以组成的数有：26、20、62、60，可以组成4个两位数。原题说法错误。 故答案为：× 26．（23-24二年级上·全国·课后作业）有4件上衣，5条裤子，共有9种不同的穿法。( ) 【答案】× 【思路点拨】当选择其中1件上衣时，裤子有5种不同的穿法，而上衣有4件，因此一共有4个5种不同的穿法；据此解决即可。 【规范解答】4×5＝20（种） 即，有4件上衣，5条裤子，共有20种不同的穿法；原说法错误。 故答案为：× 27．（23-24二年级上·全国·课后作业）用1、2、3、4可组成多少个没有重复数字的三位数并且是双数？ 【答案】12个 【思路点拨】由题意知，需要组成没有重复数字的三位数并且是双数，那就可以确定个位是2或4，然后列举所有可能的组合，数出个数即可。 【规范解答】个位为2时，三位数有：132、312、142、412、342、432，6个数； 个位为4时，三位数有：124、214、134、314、234、324，6个数； 能组成没有重复数字的三位数并且是双数有：6＋6＝12（个） 答：用1、2、3、4可组成12个没有重复数字的三位数并且是双数。 28．（23-24二年级上·全国·课后作业）现有1克、2克、4克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，用这些砝码可以称出多少种不同的质量？ 【答案】7种 【思路点拨】可以从3个砝码中拿出1个，有3种拿法，即可称出3种不同的质量；如果从中拿出2个，有3种拿法，即1克＋2克，1克＋4克，2克＋4克，可称出3种不同的质量；如果从中拿出3个，有1种拿法，即1克＋2克＋4克，因此一共可以称出7种不同的质量。 【规范解答】由题意分析得： 3＋3＋1＝7（种） 答：用这些砝码可以称出7种不同的质量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$