1.2.2 数轴课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 第一章有理数 学习目标 o 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；(重点) 0 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较 有理数的大小. (难点) 情境导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 4.8 3 东 7.5 3 0 数轴的概念 o 合作探究 观察如图的温度计，回答下列问题： ( 1 ) 点A表示多少摄氏度?点B呢 ? 点C 呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离 有什么特点? 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数. 类似地，你能用一条直线上的点表示有理数吗? 数轴的画法 第一步：画一条水平直线，定原点(如图),原点表示0. 第二步：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左) 则为负方向. 第三步：选择适当的长度为单位长度. 0 ① 2 ③ 像这样规定了原 点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 练一练 请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴? 2 0 1 2 -1-2012 4 -1 -201 2 -2-10 1 2 -20-10 1020 -20-10 1020 8 O O 归纳总结 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (4)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (5)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. (1)原点表示什么数? (2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (3)+3, 9 -1.5,0分别在数轴的什么位置? 用数轴上的点表示有理数 o 合作探究 观察画好的数轴，思考以下问题： o 结论 (1)数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数. (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 典例精析 【例1】指出数轴上A,B,C,D,E 各点分别表示什么数. 解：点A表示1.5;点B表示一0.5;点C 表示一3;点D表示3; 点E表示一2. 【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ,4,-1.5,22,0,1.8,-2 解：如图所示. - 练一练 1.如图，数轴上点A,B,C, 分别表示什么数? 解：A 点表示一4,B 点表示0 ,C 点表示1 ,D 点表示4. 2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示. 0,5, ,—4, 3,-5, 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 数轴上两个点表示 的数，右边的与左边 有怎样的大小关系? -3-2-1 越来越大 利用数轴比较有理数大小 2 【例3】在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： 7,—3.5,0, 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 比较下列每组数的大小： (1)—10,—7;(2)-3.5,1;(3) (4)一9,0;(5)-5,3,—2.7. 解：(1)-10<-7;(2)-3.5<1;(3) (4)一9<0;(5)-5<—2.7<3. ; ; 练一练 随堂检测 1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C ) (1)请写出A,B,C,D 分别表示什么数? (2)在数轴上表示出 - 5,0,+3, - 2的点 . 解：(1)A点表示6 ,B 点表示-4 ,C 点表示4 ,D 点表示-1. (2) 3 -3-2 -1 0 2 3 2.已知：如图，在数轴上有A,B,C,D 四个点： 3.在数轴上表示-1.2的点在 ( B ) A.-1与0之间 B.-2与-1之间 C.1与2之间 D.-1与1之间 4.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上， 如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数， 并把它写出来. -12.6-7.5 0 10.5 17.4 解：11,12,13,14,15,16,17 -12,-11,-10,-9,-8 原点 正方向 单位长度 数轴上原点右边的数表示正 数，原点左边的数表示负数 数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大 正数大于0,负数小于0, 正数大于负数 课堂小结 数轴三要素 数轴 表示有理数 比较有理 数的大小 本课结束 $$