第二章有理数的运算计算题专题训练--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末提升专题训练

第二章有理数的运算计算题专题训练--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末提升专题训练 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算． (1)； (2)． 4．计算： (1)； (2) (3) (4) 5．计算： (1)； (2)． 6．计算： (1) (2) (3) (4) 7．计算： (1) (2) 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 9．计算下列各题 (1) (2) 10．计算： (1)； (2) 11．计算： (1)； (2)． 12．计算： (1) (2) (3) (4) 13．计算： (1)； (2)． 14．计算： (1)； (2)． 15．计算． (1) (2) (3) (4) 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算： (1) (2) 18．计算： (1) (2) 19．计算： (1)； (2)； (3) (4) 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键． （1）先将除法变乘法，再按照从左到右依次计算即可； （2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算， （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可； （3）直接利用有理数乘除运算法则化简求出即可； （4）利用有理数的混合运算的法则对式子进行运算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 3．(1)1 (2)9 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是： （1）根据有理数的乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 4．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）先计算除法，再计算加法即可； （2）根据有理数加减计算法则求解即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 5．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，含乘方的有理数混合运算，化简绝对值等知识点，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先计算乘除，再计算加减即可； （2）先计算乘方及小括号内的部分，再化简绝对值，然后计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，乘法分配律，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算是解题的关键； （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先算乘除，再算加减即可； （4）先算乘方，再算乘除，再算加减即可； （5）先算乘方，再算乘除，再算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 7．(1)10 (2)1 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 8．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的乘除法法则计算即可； （3）根据有理数的四则混合运算法则计算即可； （4）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 9．(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的乘法运算，关键是熟练掌握绝对值的性质； （1）根据有理数的乘法分配律计算即可； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．. 【详解】（1）解： （2）解： 10．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用； （1）先将除法转化为乘法，然后根据分配律进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 12．(1) (2)6 (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）利用加法运算法则解题即可； （2）利用加法交换律和结合律解题即可； （3）利用乘法分配律解题即可； （2）先算乘方，然后算乘除，最后算加法解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 13．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可； （2）先算乘方及绝对值里面的，再算乘除，最后算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．(1) (2) (3)3 (4)7 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算的法则运算，恰当的使用运算律解答是解题的关键． （1）先去括号，再算加减法即可； （2）先化除法为乘法，再约分即可； （3）利用分配律进行运算即可； （4）先算绝对值及除法，再算乘法，最后相加即可． 【详解】（1）解：原式， ， ， ； （2）解：原式， ； （3）解：原式， ， ； （4）解：原式， ， 16．(1) (2)2 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数的混合运算的顺序，运算法则和运算定律． （1）根据加减混合运算的顺序与加减运算法则进行计算便可； （2）根据混合运算的顺序和绝对值与运算法则进行计算便可； （3）根据乘法的分配律进行计算便可； （4）根据混合运算的顺序与运算法则进行计算便可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． （1）根据有理数的加、减法法则计算即可； （2）先算乘方，再算除法，最后算加法即可． 【详解】（1）解： （2） 18．(1) (2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律： （1）根据乘法分配律求解即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，乘除混合运算，乘法分配律，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算是解题的关键； （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先算乘除，再算加减即可； （4）先算乘方，再算乘除，再算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 20．(1)1 (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则正确的计算，是解题的关键： （1）根据有理数的加减运算法则，进行计算即可； （2）除法变乘方，约分化简即可； （3）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号； （4）先乘方，再乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$