河南省安阳市北关区安阳市第七中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

安阳市七甲教有果四坑年级学情调研 数学 一、进择题（每题3分；共30分） 1,如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称田形的是() A B D 2.抛做线=二向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( A.-号x-3)42 B.Jy=1（x3)1-2 C.y=1（x-3)2-2 D.y=1（x43)+2 2 3.用配方法解方程+4x=3,下列配方正确的是（) A,(x-2)2=1B.(x-2)=7 C,(x+2)2=7 D.（x+2)=1 4.已知⊙0的半径为3，圆心0到直线L的距离为2，则直线L与⊙0的位置关系是（) A,相交B,相切C,相离D,不能确定 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt △A'B′C,点A在边B'C上，则∠B'的大小为( ) A.42°B.48°C.52°D.58° 6.关于x的一元二火方程kx之-2x-1=0有实数根，则k的取值范图是() A.k>-1或k≠0 B.k≥-1 C.k≤-1戒k≠0 D.k≥-1且k≠0 7.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学京徐光启在《农政全书》中用田画 描绘了简车的工作原理，如图1简车盛水桶的运行轨道是以轴心0为圆心的圆，如图2已 知圆心0在水面上方，且圆被水面截得的弦B长为6米，圆的半径长为4米.若点C为运 行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距高是()米. A.4-√7 B.3 C.1 D.3-√万 8.如图，PA、PB是⊙0切线，A、B为切点，点C在⊙0上，且∠ACB=55°，则∠APB等于 () A.55 B.70° C.110° D.125° 水血 0 图1 图2 (5题图) (7题图) (8题图) 扫描全能王创建 9.如图，矩形QABC的顶点0(0,0)，B（-2,23),若矩形绕点0逆时旋转，每秒 旋转60°，则第2023秒时，矩形的对角线交点D的坐标为() A.（-1,√3)B.(1,-3) C.(-2,0) D.（1,-3) 10,如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,以BC为斜边在矩形外部作直角三角形EG,F 为CD的中点，则EF的最大值为() A.2 0 C.8 D.9 (9题图) (10图) 二、填空题（每题3分，共15分） 11.已知点A(a,3)与B(-2,b)关于原点对称，则a+b= 12.某果园2021年水果产量为100吨，2023年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年 平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为 13.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过A(1,0),B(3,2).直接写出不 等式x2+bx+c<x+m的解集是 14.如图，在平行四边形ABCD中，以AB中点B为圆心，EA长为半径画弧交CD于点F,点 F恰好为CD中点，若∠B=60°，BC=6,则图中阴影部分的面积为 15.如图，在△ABC中，∠C-90°，BC-3,AC-5,点D为线段AC上一动点，连接BD,将线 段BD绕点D逆时针旋转90°，点B的对应点为E,连接AB,BE,则AB长的最小值为 (13题图) (14题图) (15题图) 三、解答题（共75分) 16.(8分))解方程： (1)X-2x-1=0 (2)(x-2)3=2x-4. 17.(8分)已知关于x的方程2+（叶2)x+m+1=0. (1)求证：方程总有实数根. (2)当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。 扫描全能王创建 22.(10分)阅读理解 我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点，例如， 对于函数y=x-1,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数y=x-1的零点值，点(1,0) 是函数y=x-1的零点. 问题解决 (1)已知函数y=5x-1,则该函数的零点坐标为：； (2)若二次函数y=-4+m有两个零点，求实数m的取值范围： (3)已知二次函数y=kx-(4+1)x+3+3的两个零点都是整数点，求整数k的值， 23.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2√5，将△ABC绕点A逆时针旋转a 得到△ADB,连接BD、EC,BD的延长线交EC的延长线于点F. 【问题发现】 (1)如图①，当a=60”时，线段BF与F的数量关系是 ∠BFE= 【类比探究】 (2)当△ABC旋转到如图②所示的位量时，请判断线段BF与ER的数量关系及∠BFE的度 数，并说明理由； 【问题解决】 (3)在(2)的条件下，当AE∥BC时，请直接写出线段BF的长. B 图① 图② 扫描全能王创建 18.(9分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,7),B(4,6h,OC(2,1)。将△ABC绕点C 逆时针旋转90°，得到△AB,C。 (1)请在网格图中画出△AB,C: (2)在(1)的条件下，求点B的略径弧BB的长， (3)若⊙M是△ABC的外接園r请直接写出点M的坐标 -54-32-1012345x 19.(10分)已知，在△ABC中，∠BAC90·,以点A为圆心，AC为半径作圆，交BC于点P. (1)请使用无刘度的直尺和圆规作线段PB的垂直平分线MN:(要求：不写作法，保留作图痕迹， 使用2B铅笔作图) (2)线段AB与(1)中的所作的垂直平分线MN相交于点Q,连接PQ,求证：PQ是⊙A的切线； (3)连接AP,若AP=4,AB=8,求PQ的长. 20.(10分)某公司推出一款产品，成本价10元/千克，经过 市扬调查，该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系，该 产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表： 销售单价x(元/千克) 14 18 22 日销售量y(千克) 240 180 120 注：日销售利润=日销售量×（销售单价一成本单价） (1)求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）： (2)当销售价格x为多少元时，日销售利润甲最大，最大利润是多少元： (3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后 每天的剩余利润不低于1025元，请直接写出该产品销售单价的范图」 21,(10分)图1是某种发石车，这是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动 轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米，将发石车置于山坡底 部O处，山坡上有一点A,点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距高为3米，AB 是高度为3米的防御墙。若以点O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系， (1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式. (2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB. (3)在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离. 图(1) 图(2) 扫描全能王创建