6.1反比例函数 课后练习 2024—2025学年北师大版数学九年级上册

第六章《反比例函数》 1. 反比例函数 课后练习 考试时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（　　） A．y＝2x B． C． D． 2．下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（　　） A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C．圆柱体的体积为6m3，圆柱的底面积与高 D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 3．下面的三个问题中都有两个变量：①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；②计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x；③将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x满足反比例函数关系的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．如图，某同学用自制密度计测量液体的密度，下表是他记录的密度计悬浮在不同的液体中时的数据．当密度计悬浮在另一种液体中时h＝25cm，该液体的密度ρ是（　　） 液体的密度ρ（单位：g/cm3） 20 10 5 2.5 浸在液体中的高度h（单位：cm） 1 2 4 8 A．20g/cm3 B．25g/cm3 C．0.8g/cm3 D．0.4g/cm3 5．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如表所示，则表中a的值是（　　） x 2 3 y a 4 A．2 B．4 C．6 D．8 6．建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方104m3，则土石方日运送量V（m3/天）与完成运送任务所需时间t（天）满足（　　） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 7．下列函数中： ①， ②y＝3x， ③， ④（k为常数，且k≠0）； 属于反比例函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（　　） A．2 B． C． D．6 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．若函数y＝﹣2xm是反比例函数，则m的值是 　 　． 10．若函数是反比例函数，则m的值为 　 　． 11．若y＝（m﹣3）x|m|﹣4是反比例函数，则m的值是 　 　． 12．某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为28m2，并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为x m，另一边长为ym的矩形（如图所示），依题意可得y关于x的函数关系式为 　 　（不必写明自变量x的取值范围）． 13．若函数是关于x的反比例函数，则k的取值范围是 　 　． 14．函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．若函数y＝（m+1）是反比例函数，求m的值． 16．已知函数y是反比例函数，求m的值． 17．已知函数y＝（m2+2m） （1）如果y是x的正比例函数，求m的值； （2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式． 18．已知：P（m）． （1）化简P； （2）若函数y＝3xm+n为反比例函数，求P的值． 19．（1）已知是关于x的反比例函数，求k的值． （2）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且∠DEF＝90°，求证：△ADE∽△BEF． 20．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式； （3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式． 参考答 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1-8．BDACCACA． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．﹣1． 10．2． 11．﹣3． 12．． 13．k≠1． 14．3． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：由函数y＝（m+3）\;x4{{m}^{2}+3m+1}$为反比例函数可知m2+3m+1＝﹣1，且m+1≠0 解得m＝﹣1（舍去），m＝﹣2， m的值是﹣2． 16．解：依题意得：2m+1＝1， 解得m＝0． 17．解：（1）由y＝（m2+2m）是正比例函数，得 m2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0， 解得m＝2或m＝﹣1； （2）由y＝（m2+2m）是反比例函数，得 m2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0， 解得m＝1． 故y与x的函数关系式y＝3x﹣1． 18．解：（1）P（m） • ； （2）∵函数y＝3xm+n为反比例函数， ∴m+n＝﹣1， ∴P1． 19．（1）解：∵函数是y关于x的反比例函数， ∴， 解①得，k1＝0，k2＝1， 解②得，k≠1， ∴k的值为0． （2）证明：∵在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°， ∴∠BEF+∠EFB＝90°， 又∵∠DEF＝90°， ∴∠BEF+∠AED＝90°， ∴∠EFB＝∠AED ∴△ADE∽△BEF． 20．解：（1）由平均数，得x，即y是反比例函数； （2）由单价乘以油量等于总价，得 y＝4.75x，即y＝4.75x是正比例函数改为不是反比例函数． （3）由路程与时间的关系，得 t，即t是反比例函数。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$