第四章《实数》单元自我检测 2024—2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

鲁教版七年级上册数学《实数》单元自我检测 （满分：100分） 一、选择题(每小题4分，共32分) 1. 下列四个数中，是无理数的是( ) A. C. 0 D. - 2 2.下列四个数中，最大的数是( ) A. 3 C. 0 D. π 3. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 2与 B. - 2与 与 D. 2与 4. 已知 则以下对m的估算正确的是( ) A.2<m<3 B. 3<m<4 C. 4<m<5 D. 5<m<6 5. 若 则(a+b)2020等于( ) A. - 1 B. 1 C. 5²⁰²⁰ D. - 5²020 6.8的立方根是( ) A. 16 B. 2 D. ±2 7. 设边长为1 的正方形的对角线长为a，关于 a 有下列四种说法：①a 是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③2<a<3；④a是2的算术平方根.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若a+|a|=0,则 等于( ) A.2-2a B. 2a--2 C.- 2 D. 2 二、填空题(每小题5分，共20分) 9. 计算 10. 若 的整数部分是a，小数部分是b，则 11. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下： 如 那么 12. 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如 2009 年 3 月3日，2016年4 月4日，请写出本世纪你喜欢的一个平方根节： .(题中所举例子除外) 三、解答题(共48分) 13. (9分)将下列实数填在相应的括号中： - , , 0.717 117 111 7…(每两个7之间增加一个1) 整数:{ }; 正无理数:{ }; 有理数:{ }. 14.(12分)计算: 15.(13 分)已知 a,b,c 满足 (1)求a,b,c的值; (2)以a，b，c为边能否构成直角三角形?请说明理由. 16. (14分)阅读材料,解答问题. 例：若代数式 的值是常数2，则a的取值范围是 . 分析：原式： 表示数a在数轴上的点到原点的距离，| 表示数a在数轴上的点到点 2的距离，所以我们可以借助数轴进行分析. 解：原式 从数轴上看，分a在 2 的左边、在2 和 4中间以及在4的右边三种情况，分析可得a的取值范围是 (1)此例的解答过程用了哪些数学思想?请列举. (2)化简: 答案 1. A 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. A9. 2 10. 1 11. 1 12. 答案不唯一,如2025年5月 5 日 13. 解: 整数:0, 正无理数：π 0.717 117 1117…; 有理数：0, (4)-5 15. 解:(1)根据题意得 ∴以a，b，c为边能组成直角三角形. 16. 解：(1)数形结合思想，分类讨论思想. (2)原式 ①当 时，原式 ②当 时，原式 ③当 时，原式： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$