河北省衡水市第三中学2024-2025学年 上学期七年级期中数学试卷

七年级数学期中试卷 2024.11.14 一. 选择题(共16个小题, 1-10题每题3分, 11-16题每题2分。共42分。) 1. 下列式子 中， 代数式有( ) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 2. 李明家有一个时钟，假期间，某天上午他8点整出门锻炼，回家时发现时针刚好旋转了60°，那么李明回家的时间是( ) A.9点整 B.9点半 C.10点整 D.10点半 3. 如图，下列说法错误的是 ( ) ·B A.直线AC还可以表示为直线CA或直线m B. 射线AC与射线CA不是同一条射线 C. 点B在直线m上 D. 图中有直线1条，射线4条，线段1条 4. 如果线段AB=13厘米, MA+MB=17厘米, 那么下面说法正确的是( ) A. M点在线段AB上 B. M点在直线AB上 C. M 点在直线AB外 D. M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外 5.如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm), 其中不合格的是 ( ) A.29.8mm B.30.03mm C.30.02mm D.29.98mm 6. 代数式 的意义为( ) A. x的平方与y的平方的差 B. x与y的相反数的平方差 C. x与y的差的平方 D. x减去y的平方的差 7. 下列各式中，符合代数式书写规则的是( ) p 8. 下面是嘉淇的数学作业，如果每道题25分，嘉淇的得分是 ( ) 判断下列说法的正误： ①存在绝对值最小的数. (×) ②相反数等于它本身的数是非负数. (×) ③-3.56是负小数. (√ ) ④倒数等于它本身的数是0.(√) A.100 B.75 C.50 D.25 9.如图，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( ) A.点M B. 点N C. 点 P D. 点Q 10.已知: ，则下列说法正确的是( ) A.∠A 最大 B.∠B最大 C.∠C最大 11. 如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面 AB与水平地面的夹角B为， 小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转) 后平放在地面上，箕面AB绕点A旋转的度数为( ) 12. 嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角 步骤如下： 已知： 求作： 使 作法：(1)如图,以点O为圆心, ☆ 为半径画弧,分别交OA, OB于点C, D. (2) 画一条射线O'A',以点O'为圆心, n为半径画弧, 交 于点 (3)以点 为圆心， ◎ 为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点 (4) 过点 D' 画射线则 即为所求作的角. 下列说法不正确的是( ) A.☆表示任意长 B. n与☆的长相等 C. ◎与☆的长度相等 D. ◎与CD 长度相等 13. 如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出 DOB, 最合理的理由是 ( ) A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 14.数轴上表示整数的点称为整点. 某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2022 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数是( ) A. 2021 B. 2022 C. 2021或2022 D. 2022或2023 15.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为( ) A. 1 B. 5 C. 25 D. 625 16. 如图, 线段 动点 P从A出发, 以2cm/s的速度沿AB运动, M为AP的中点，N为BP的中点. 以下说法正确的是( ) ①运动4s后, 的值随着运动时间的改变而改变 的值不变 ④当 时, 运动时间为2.4s A ①② B.②③ C.①②③ D.②③④ 二、填空题(17-23每题3分, 共18分) 17. 要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实： . 18. 若m与n互为相反数，a与b互为倒数，c是最大的负整数，则 = . 19. 下列各数：-3， 5， -， 0， -5%，负分数有 个. 20. 两根木条，一根长 10cm，另一根长 8cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm. 21. 将一张长方形纸片如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF，GF为两条折痕，若 的度数为 度. 22..已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且 它们在数轴上的位置如图所示若C点在数轴上，且C点到A的距离是C点到B点的距离的3倍，则C点表示的数为 三、解答题 23.计算(能简算的简算)：(每题4分，共16分) 24. (7分) 如图, 点C为线段AB上一点, D、E分别为AC、 AB的中点, 求 DE的长. 25.(7分) 定义一种新运算：观察下列式子： (1) 请你想一想： = (2) 若 , 那么ab ba; (填入“=”或“≠”) (3) 求 的值 26.(8分) 如图, 点O在直线AD上, OE平分 (1) 图中与 相等的角是 ； 图中与 互补的角是 (2)若 求 和 的度数. 27. (10分) 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量(单位：单) - 3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1) 该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送多少单? (2) 求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单? (3) 外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 50单的部分，每单补贴 2元； 超过 50 单但不超过 60单的部分，每单补贴4元； 超过 60单的部分，每单补贴6元. 求该外卖小哥这一周工资收入多少元? 28. (12分) 点O为直线 AB 上一点, 过点 O 作射线 OC, 使 一直角三角板的直角顶点放在点O处. (1) 如图 1, 将三角板 DOE 的一边 OD 与射线 OB 重合时, 则 (2) 如图2，将图1中的三角板 DOE 绕点O逆时针旋转一定角度，当 OC恰好是 的角平分线时，求 的度数； (3)将图1中的三角尺DOE绕点O逆时针旋转旋转α度，OE始终在 的内部，在旋转的过程中，能否使 若不能，说明理由； 若能，直接写出α的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$