第6单元分数混合运算（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版

第六单元测试 一、选择题 1．把2吨货物平均分成9份，其中4份的重量是（ ） A．吨 B．吨 C．吨 2．60的等于80的几分之几？（    ） A． B． C． D． 3．已知□=2△，（△≠0）下面四个算式中，结果等于的是（ ） A．（□+□）÷△ B．□×（△﹣△） C．△÷（□+□） D．□×（△+△） 4．甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲乙两种纸单价比是（　　） A．大于 B．小于 C．等于 5．如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的（　　） A． B． C． D．无法确定 6．下面（　　）式表示x和y互为倒数．（x和y均不为0） A．x÷y=1 B．1+x=y C．x+y=1 D．xy=1 7．4米增加米后，再减去它的，结果是（ ）米． A．4 B． C． D． 8．小明上山时的速度为，下山时速度为，那么他上下山的平均速度为（    ）。 A． B． C． D．不知道路程无法求出 二、填空题 9．有一项工程，甲队单独做要10天完成，甲、乙两队合做要4天．如果甲队先做3天，然后两队合做，还要 天． 10．东东有邮票20张，明明有邮票32张。东东和明明邮票张数的比是 ；东东的邮票张数和两人邮票总数的比是 ；明明的邮票张数和两人邮票总数的比是 。 11．（1）×　 　=1 （2）的倒数是　 　． 12．在横线里填上“＞”、“＜”或“=” 　 　　 　 0.8小时　 　 　 　0.6 　 　 小时　 　0.09小时． 13．1997×0.71+11×+2222×0.29=　 　． 三、判断题 14．。( ) 15．。( ) 16．。( ) 17．。( ) 18．甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是。( ) 19．×÷×＝1。( ) 20．水结成冰，体积会增加，冰化成水，体积会减少． ． 四、计算题 21．（旅顺口区）直接写得数． =　 　；=　 　；=　 　； =　 　；2.54×99+2.54=　 　． 22．脱式计算． 23．解下列方程． （1） （2）5x﹣3×= （3）x×5=100×． 五、解答题 24．学校花坛有月季48棵，海棠花比月季花少，海棠花有多少棵？ 25．列式计算 ①与的和的是多少？ ②6的减去是多少？ ③4的比多多少？ 26．配制一种药液，药粉和水的比3∶147。 ①药粉90克，加水多少克？ ②要配制药液3000克，要多少克药粉？ 27．为了筹备毕业典礼座谈会，六（1）班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备汇报的节目．六（1）班最少有多少人？ 28．学校把植树任务按5∶3分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的。原计划五年级植树多少棵？ 29．王师傅加工一批零件，5小时加工了20个，刚好加工了这批零件的．照这样计算，12小时能加工完这批零件吗？ 30．你知道红色部分是这张纸的几分之几吗？将纸片重新对折3次，红色部分是这张纸的几分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B A D C C 1．C 【分析】先用2吨除以9，求出每份的质量，然后再乘上4，即可求出4份的质量．解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据分数乘法的意义进行求解． 【详解】2÷9×4 = ×4 = （吨） 答：其中4份的质量是 吨． 故选C． 2．B 【详解】，。 故答案选B。 3．C 【详解】试题分析：将□=2△，（△≠0）等量代换到选项里，再解答出来即可解答． 解：A、（□+□）÷△=（2△+2△）÷△=4△÷△=4，不符合题意； B、□×（△﹣△）=□×0=0，不符合题意； C、△÷（□+□）=△÷（2△+2△）=△÷4△=，符合题意； D、□×（△+△）=2△×2△=4△2．不合题意； 故选C． 【点评】解决本题将□=2△，（△≠0）代入算式计算． 4．B 【详解】试题分析：本题只要先求出这两种纸的单价是多少，利用分数大小的比较方法就能比较出甲乙两种纸的单价的大小． 解：3÷4=，4÷3=， ＜， 所以甲的单价小于乙的单价； 故选B． 点评：此题主要考查分数大小的比较方法，关键是先求出各自的单价． 5．A 【详解】试题分析：由图意可以看出：阴影部分的底是长方形长的，高是长方形的宽，根据三角形和长方形的面积公式求出各自的面积后相除即可． 解：设长方形的长为a，宽为b， 则阴影的面积=a×b÷2=ab， 长方形的面积=ab， 所以阴影的面积是长方形面积的； 故选A． 点评：此题主要考查三角形和长方形的面积公式． 6．D 【详解】试题分析：乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析各选项中的两个数是不是乘积是1，即可找出是不是互为倒数． 解：通过分析四个选项，可知只有D符合， 故选D． 点评：本题主要考查倒数的意义，一定要抓住“乘积是1”这个关键点． 7．C 【详解】试题分析：先求出4米增加米后的长度，再运用分数乘法意义即可解答． 解答：解：（4+）×（1﹣）， =， =3， 故选C． 点评：本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力，关键是求出4米增加米后的长度． 8．C 【分析】假设出上山的总路程，根据“时间＝路程÷速度”表示出上山需要的时间和下山需要的时间，上下山的平均速度＝上下山的路程÷（上山时间＋下山时间），据此解答。 【详解】假设上山的路程为1。 （1＋1）÷（1÷＋1÷） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝ ＝ 所以，上下山的平均速度为。 故答案为：C 【点睛】掌握平均速度的计算方法，理解上下山的总路程是上山路程的2倍是解答题目的关键。 9． 【详解】试题分析:把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲队3天完成的工作量，再求出两队合做完成的工作量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答． 解答：解：（1﹣ 3）÷ ， =（1﹣）， =， =（天）， 答：还要天， 故应填：． 点评：本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力． 10． 5∶8 5∶13 8∶13 【分析】用加法计算出两人邮票的张数和，根据要求写出三个比并化成最简整数比即可。 【详解】东东和明明的邮票张数的比是：20∶32＝5∶8； 东东和两人总数的比是：20∶（20＋32）＝20∶52＝5∶13； 明明和两人总数的比是：32∶（20＋32）＝8∶13 【点睛】已知两人的邮票张数，要求两人邮票张数之比，就按题目提示将两人邮票张数相比，后面两个问题也是同样的道理。注意不要把比的前项后项写反了。 11．、15 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数． 解：（1）×=1； （2）的倒数是15； 故答案为、15． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 12．＞、＜、＜、=、=、＞ 【详解】试题分析：同分母分数大小的比较，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小；据此即可逐题解答． 解：（1）因为，， 且， 所以； （2）； （3）因为0.8==，， 且， 所以0.8小时＜； （4）=0.6； （5）； （6）因为0.09=， 且， 所以小时＞0.09小时； 故答案为＞、＜、＜、=、=、＞． 点评：熟练掌握分数大小的比较方法，是解答本题的关键． 13．2142． 【详解】试题分析：根据题目可知，先把分数化成小数，然后根据小数的巧算计算．0.71+0.29=1，可以把2222×0.29看成1997×0.29+225×0.29，因为7.25是0.29的25倍，11×7.25=10×7.25+7.25=72.5+0.29×25． 解： 1997×0.71+11×+2222×0.29 =1997×0.71+11×7.25+2222×0.29 =1997×0.71+11×7.25+1997×0.29+225×0.29 =1997×（0.71+0.29）+225×0.29+10×7.25+7.25 =1997×（0.71+0.29）+225×0.29+72.5+0.29×25 =1997+72.5+0.29×（225+25） =1997+72.5+72.5 =2142 故填：2142． 点评：此题主要考查的是小数的巧算，先把分数化成小数7.25，然后根据小数的巧算技巧进行脱式计算就可以了． 14．× 【分析】按照从左到右的顺序计算；由此计算后判断即可。 【详解】，原题计算错误。 故答案为：×。 15．× 【分析】按照从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝ 原题计算错误。 故答案为：错误。 16．× 【分析】先算乘法，再算加法。 【详解】 ＝12 原题计算错误。 故答案为：错误。 17．√ 【分析】观察数字和运算符号特点，要先计算乘法，再计算减法，由此根据分数乘法和减法的计算方法计算即可。 【详解】，计算正确； 故答案为：√ 18．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出乙数，再将甲数和乙数相加即可，据此列式计算。 【详解】×＋ ＝＋ ＝ 甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法和加法的计算方法。 19．× 【分析】分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】×÷× ＝ ×7× ＝ 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数的乘除混合运算，其运算顺序与整数运算顺序完全相同。 20．× 【分析】由水结成冰，体积会增加，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的1＋＝；要求冰化成水，体积会减少几分之几，是把冰的体积看成单位“1”，就用体积减少的部分除以单位“1”的量冰的体积即可． 【详解】冰的体积是水的：1＋＝， 冰化成水，体积会减少：（＝； 故判断为：错误． 21．1，，7，，254 【详解】试题分析：（1）按照分数的四则混合运算顺序进行计算，先做除法在做加法． （2）、（4）同级运算从左向右依次计算， （3）、（5）运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便． 解答：解：=1，=，（）×24=7， =，2.54×99+2.54=254． 点评：计算本题时要注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算． 22．31.4      24 【详解】 思路分析：本题考查的是混合运算的知识，牢记运算顺序:有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；先算乘除法，再算加减法；既有中括号又有小括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的． 名师详解: 第一道题含有小括号，先算小括号里的，然后依次算中括号里的乘法，除法和减法，最后算括号外的．解题过程: [26×(6-2.5)÷0.5-25]×0.2 =[26×3.5÷0.5-25] ×0.2 =[91÷0.5-25] ×0.2 ="[182-25]" ×0.2 =157×0.2 =31.4 易错提示：在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序，还要仔细． 思路分析：本题考查的是混合运算的知识，牢记运算顺序:有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；先算乘除法，再算加减法；既有中括号又有小括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的． 名师详解: 第一道题含有小括号，先算小括号里的，然后依次算中括号里的乘法，除法和减法，最后算括号外的．解题过程: [1-（+）×6]÷ ="[" 1-×6] ÷ =÷ =×40 =24        易错提示：在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序，还要仔细． 23．x=，x=，x=15 【详解】试题分析：把方程左右两边同时加、减、乘或除以一个数，使方程左边只剩x，这时方程左右两边相等，再算出答案． 解答：解：（1） x=12× x=3 x=3÷ x= （2）5x﹣3×= 5x﹣= 5x=+ 5x= x=÷5 x= （3）x×5=100× 5x=75 x=75÷5 x=15 故答案是x=，x=，x=15 点评：求出解后，要验算答案是不是正确；同时还要注意在解方程时开头要写上解． 24．36棵 【详解】48×（1−）=36（棵） 25．；4；1 【详解】 ①先算与的和，所得的和乘即可； ②先算6的，所得的积减去即可； ③先算4的，所得的积减去即可． 解：①（+）× =× =． 答：是． ②6×﹣ =5﹣ =4． 答：是4． ③4×﹣ =2﹣ =1． 答：多1． 26．①4410克； ②60克 【分析】①用90÷3求出每份是多少克，再乘水对应的份数即可； ②用3000克除以总份数求出每份多少克，再乘药粉对应的份数即可。 【详解】①90÷3×147 ＝30×147 ＝4410（克）； 答：药粉90克，加水4410克； ②3000÷（3＋147）×3 ＝3000÷150×3 ＝60（克）； 答：要配制药液3000克，要60克药粉。 【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。 27．六（1）班最少有45人． 【详解】分析：根据题意，全班 的同学布置教室，的同学采购物品，所以班级人数必为9和5的倍数，找到最小公倍数即为所求． 解答：解：六（1）班人数必为9和5的倍数，9和5的最小公倍数是45，所以应是45人． 答：六（1）班最少有45人． 点评：此题考查了学生运用最小公倍数灵活解答问题的能力． 28．54棵 【分析】把六年级原计划植树的棵数看作单位“1”，实际植树的棵数是原计划的（1＋），对应的是108克，求单位“1”，用108÷（1＋），求出六年级原计划植树的棵数；再根据按比例分配，六年级和五年级植树总棵数分成（5＋3）份，用六年级原计划植树棵数÷5，求出一份植树的棵数，再乘3，即可求出原计划五年级植树的棵数。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：原计划五年级植树54棵。 【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数、按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 29．12小时不能加工完这批零件 【详解】试题分析：把一批零件看作单位“1”，由题意知5小时完成了工作总量的，根据：工作效率=工作量÷工作时间，知工作效率为：÷5=，再求出完成一批零件需要的时间，在比较一下与12小时的大小关系即可判断． 解答：解：工作效率为：÷5=， 完成一批零件需要的时间为：1÷=15（小时）， 12＜15， 答：12小时不能加工完这批零件． 点评：解决本题的关键是根据题意求出工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率求出工作时间． 30．， 【详解】试题分析：将这张长方形的纸对折一次后，则这张纸就被平均分成2份，将其中一份涂红，根据分数的意义可知，涂色部分是这张纸的1÷2=；对折三次后，由于单位“1”没有变，红色部分仍是这张纸的． 解：涂色部分是这张纸的1÷2=； 对折三次后，由于单位“1”没有变，红色部分仍是这张纸的． 答：对一次后，红色部分是这张纸的，对折3次后，红色部分仍占这张纸的． 点评：由于单位“1”及涂色部分的数量没有变，所以无论对折多少次，红色部分都是这张纸的． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$