四川省成都市郫都区第一中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

邦都一中2024-2025学年度上期期中学业水平测试 八年级数学 说明:全卷分A卷和B卷,A卷100分,B卷50分,满分150分;检测时间120分钟. A卷(100分) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要: 1.9的算术平方根) A.81 B.-3 C.3 D.+3 2. 二元一次方程组{ [x+y-2 #x-y二0的解是() A.7-2 B.C.(一D.(1-一 3. 点P在第二象限内,且到x轴y轴的距离分别为3和5,则点P的坐标是( ) A.(-5.3) B.(5,-3) C. (3,-5) D. (-3.5) 4. 下列说法中,正确的是( A. 27的立方根是3,记作:v27-3 B. -25的算术平方根是5 C. a的三次方根是士a D. 正数a的算术平方根是 5. 下列计算正确的是/), A.+#-5. B.33-V3-2 C.#2 D.15+5-3 6. 弹餐挂上物体后会伸长,测得一弹餐的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系: 1010.5111 11.5 1212.5 下列说法不正确的是() A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B. 弹寰不挂重物时的长度为0cm C. 物体质量每增加lkg,弹赞长度y增加0.5em D. 所挂物体质量为7kg时,弹赞长度为13.5cm 7. 如图所示,若数轴上的点A,B,C,D分别表示数-2,1.2,3,则表示4-、3的点P应在() #)##)-#6#0))△# C. 线段CD上 A. 线段AB上 B.线段BC上 D. 线段OB上 8.下列表示一次函数y=mx一n与正比例函数y=mnx(m、n为常数,且mn0)图象中。一定不正确的是( ##7#### 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 10. 如果点P(2a+3,a-2)到横坐标和纵坐标的距离相等,则a= 11. 如图,在矩形纸片ABCD中,已知AD-12,AB=5,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处 折痕为AE,则EF的长为__. {A 12. 下图是关于变量x,y的计算程序,若开始输入x的值为6,则最后输出因变量y的值为 ,→)#1- 13. 当m=__时,函数y-+(3-m)是一次函数. 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 14.(本题12分;每小分)计:(11-51(+5-4题+(-2024):2(5)-(5+1)(5-1) ,第2页,共6页 [x+2y=3 15.(本题8分)解方程组: x-y--3 16.(本题8分)如图为某学校新校区分布圈的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形, 若教学楼的坐标为4(1,2),图书馆的坐标为B(-2.-1) 面 (1)若体育馆C的坐标为(1,-3),食堂D的坐标为(2.0),请在图中标出C,D的位置; (2)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积 17.(本题10分)已知:9的平方根分别是3和x+5,y是、\13的整数部分 (1)求x+y的值; (2)求2+y的平方根 18.(本题10分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(1.1),B(3,0),C(2,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,△ABC的面积是_: (2)若点D与点A关于y轴对称,点E与点B关于y轴对称,点F与点C关于x轴对称,画出△DEF,写出点F 的坐标为___._ (3)已知P为坐标轴上的一点,若△ABP的面积为3,求点P的坐标. 第3页,共6页 B卷(50分) 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 19. 若a<2、2<b,其中a,b为两个连续的整数,则ab的值为__. 20. 如图,小张在投篮训练时把球打到篮板的点D处后恰好进球,已知小张与篮板底的距离BC-v5米,头顶与 地面的距离AB-1.65米,头顶与篮板点D处的距离AD=3米,则点D到地面的距离CD为 米 (20题图) (22题图) 22. 如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,AE是△ABD中BD边上的中线,若 CBD=60°, AEB=150 23. 如图,直线y--x+8与x轴、y轴分别交于点B和点A,点C是线段OA上的一点,若将AABC沿BC折叠, 点A恰好落在x轴上的4处,若P是y轴负半轴上一动点,且△BCP是等腰三角形,则P的坐标为__. ) 二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 24.(本题8分)阅读下列材料,然后回答问题 第4页,共6页 ②学习数学,最重要的是学习数学思想,其中一种数学思想叫做换元的思想,它可以简化我们的计算. :-_.3__. (2).(00(01). 25.(本题10分)阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点4(x,0)、B(x2,0)的距离记作AB--. 如果4(x,)、B(x,)是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离.如下左图,过A、 B分别向x轴、y轴作垂线AM.、AN.和BM、BN.,垂足分别是M.、N、M.、N.,直线AN,交BM.于点Q. 在 △AB,=}x-,=\-y,'AB=A+B={-+ly-y=(×}+(y- 由 此可以得到平面直角坐标系内任意两点4(x,V)、B(x,y)间的距离公式 备用图 利用上面公式解决下列问题: (1)直接应用平面内两点间距离公式计算点4(1.-3),B(-2.1)之间的距离. (2)在平面直角坐标系中的两点4(0.3),B(4.1),P为x轴上任一点,求PA+PB的最小值和此时点P的坐标: (3)应用平面内两点间的距离公式,求代数式、x+(y-2)+(x-3){}+(y-1){}的最小值(直接写出答案). 第5页,共6页 26.(本题12分)已知△4BC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD. ### 图2 圈3 (1)如图1,以AB为边也在△ABC外作等腰AABE,其中AB-AE,连接BD与EC,交于点F.若 DAC=EAB-60*,求 BFC=的度数; (2)如图2,若乙ABC=30*,△ACD是等边三角形,AB-3,BC=4,求BD的长 (3)如图3,若 ABC为锐角,作AH1BC于H,当BD?}-4AH2+BC{②时,试判断乙DAC与 ABC的数量关系, 并证明你的结论.