重庆市荣昌初级中学2024—2025学年上学期第12周九年级数学自主作业

荣昌初级中学2025级九年级上期第12周数学定时作业 姓名： 1、 选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 1． 的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） 第7题图 第3题图 A．70° B．80° C．100° D．110° 4．估计（3）×的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．下列命题是真命题的是（　　） A．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 C．四条边相等的四边形是正方形 D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　） A．y＝a（1+x）2 B．y＝a（1﹣x）2 C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝x2+a 7．如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为（　　） A．32﹣8π B．16﹣4π C．32﹣4π D．16﹣8π 8．已知m是方程的一个根，则代数式的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．4 2、 填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 9．＝ 　 　． 10．已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为　 　． 11．将二次函数y＝2（x﹣1）2+5的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 　 　． 12．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为 　 　． 13．有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字﹣1、﹣2、1、2，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则函数y＝ax+b的图象不经过第二象限的概率是 　 　． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论，①abc＜0； ②2a+b=0；③b2﹣4ac＜0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．其中正确的结论有 （填序号）   三、解答题（本大题共5小题，15－17题8分，18、19题各10分，共44分） 15．计算： （1）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（4x﹣y）； （2）． 16．近日，北京新中考改革政策的发布受到全社会的广泛关注，其中体育科目总分由40分提升至70分，在中考的总分占比从6.06%大幅提升至13.2%，这一举措足以见对国家中小学体育的重视．北京某校为了解目前九年级学生的体育锻炼情况，随机抽取甲、乙两个班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为x，根据测定标准划分等级为：0≤x＜155“不合格”，155≤x＜170“及格”，170≤x＜185“良好”，x≥185“优秀”．学校对两个班学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理、描述、分析如下： 甲、乙两个班所抽学生的跳绳成绩统计表 班级 平均数 众数 中位数 优秀率 甲班 186 186 183 60% 乙班 186 a b 60% 其中，乙班跳绳成绩“优秀”的跳绳个数分别为：185，187，188，188，188，210 根据以上信息，解答丁列问题；（1）上述图表中a＝ 　 　，b＝ 　 　； （2）根据以上数据，你认为该年级甲班与乙班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校九年级共有学生3200人，请估计该校九年级一分钟跳绳成绩为“优秀”（x≥185）的学生共有多少人？ 17．如图，在△ABC中，CD为△ABC的角平分线． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段CD的垂直平分线EF，分别交AC、BC于点E、F，垂足为O．连接DE、DF．（保留作图痕迹） （2）小明利用（1）所作的图形，证明四边形DECF是菱形．请根据他的思路完成下面的填空． 证明：∵CD平分∠ACB，∴　 　， ∵EF垂直平分CD，∴　 　， ∴∠ACD＝∠EDC，∴　 　， ∴DE∥BC， ∵同理，DF∥AC， ∴　 　， ∵EC＝ED，第17题图 ∴平行四边形DECF是菱形． 小明通过探究，发现任意三角形的一条角平分线到对边的交点，同该角平分线的垂直平分线与该角两边的交点，和这个角顶点都能围成一个四边形，那么 　 　． 18．如图，点O是等边△ABC内一点，∠BOC＝α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形．（2）当α＝150°时，OB＝4，OC＝3，求OA的长． 19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． (1)求线段的长度； (2)点P为直线下方抛物线上的一动点，且点P在抛物线对称轴左侧，过点P作轴，交于点D，作轴，交抛物线于点E．求的最大值及此时点P的坐标； 25级九年级上期第12周数学 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$