四川省达州市渠县东安雄才学校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

雄才学校半期考试八年级 数学试题（第一至三章） 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（每小题2分，共40分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. ，1， B. 3，4，7 C. 1，， D. 6，8，10 3. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A. 电影城号厅排 B. 贵州省遵义市 C. 北纬，东经 D. 南偏西 4. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（ ）． A. 13 B. C. 7或17 D. 13或 6. 已知，，则点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（    ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 条件不足，无法计算 10. 如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（　　） A. △APP'是正三角形 B. △PCP'是直角三角形 C. ∠APB＝150° D. ∠APC＝135° 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11. 化简：（其中）=______． 12. 若点与点关于原点对称，则点的坐标为________． 13. 已知中，，，且边上的高，则的长为________． 14. 已知的小数部分为 m， 的小数部分为n，则_____________ ． 15. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a，b) ，若点 P 的坐标为(a kb， ka b) （其中k 为常数，且k 0) ，则称点 P 为点 P 的“ k 属派生点”，例如： P(1， 4) 的“2 属派生点”为P(1 2 4， 2 1 4). 即 P(9，6) 若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“ k 属派生点”为 P点，且线段 PP 的长度为线段OP 长度的 3 倍，则k 的值_____． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16. 计算：． 17. 已知点的横坐标与纵坐标的和是16，求点P的坐标． 18. 实数a、b的点在数轴上的位置如图所示，化简 19. 如图，在中，，，，点P从点A出发沿以的速度向点B移动，点P出发几秒后，？ 20. 已知：和是的两个不同的平方根 （1）求的值． （2）求的平方根． 21. 如图所示，已知． （1）说出数轴上点A所表示的数为______； （2）比较点A所表示的数与的大小：______； （3）在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹） 22. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮．一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 23. 定义：在平面直角坐标系中，已知点、、这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点、、的“最佳间距”，例如：如图，点、、的“最佳间距”是1．理由如下： ∵、、， ∴，，， ∵， ∴点、、的“最佳间距”是1． （1）求点、、的“最佳间距”． （2）已知点，，． ①若点O，A，B的“最佳间距”是，则y的值为________． ②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为________． （3）当点，，的“最佳间距”取到最大值时，请求出点E的坐标． 24. 如图，已知等腰中，，，D是边上一点，且． （1）求的长； （2）求中边上的高． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 雄才学校半期考试八年级 数学试题（第一至三章） 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（每小题2分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3或15 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】±3． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】点P出发3秒后， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：如图，点G表示的数为． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）①，②4 （3）点E的坐标为 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1），3 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $