甘肃省武威第九中学2024-2025学年上学期八年级数学第三次月考模拟试卷

2024-2025学年第一学期八年级数学第三次月考模拟试卷 一、选择题（每小题只有一个正确的答案，共30分，每小题3分） 1．如图，在三角形ABC中，点D，E分别是边的中点，若三角形ABC的面积等于8，则三角形BDE的面积等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，已知点、、在同一直线上，，，则（   ） A． B． C． D．无法确定 3．一个多边形每个外角都等于，这个多边形是（    ） A．六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 4．如图，，，，则的长为（   ） A．5 B．2 C．3 D．4 5．如图，在和中，，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，和分别平分和，过点且与垂直．若，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在三角形ABC中，，，的垂直平分线交于点D，交于点，若，则的长为（    ） A．10 B．12 C．16 D．18 8．如图，在三角形ABC中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点．若，，，则周长的最小值是（    ） A．12 B．11 C．9 D．7 9．若方程的左边是一个完全平方式，则m的值是（   ） A． B．4 C．4或 D．2或 10．若，，则多项式的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分，每小题3分） 11．如图，在三角形ABC中，是高，是上一点，连接与交于点，且满足，若，则 ． 12．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为 ． 13．如图，，，，，则的度数为 14．如图，点、、、在同一条直线上，，，，如果，，那么的长等于 ． 15．如图，钝角三角形的面积为14，最长边，平分，点M、N分别是、上的动点，则的最小值为 ． 16．如图，已知平分，平分，且，设，，，则的周长是 ．    17．若，，则 ． 18．若，，，则的值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（4分）已知：如图，三角形ABC． 求作：点，使得点在三角形ABC内，且到三边，，的距离相等． 20．（6分）计算 (1)； (2)． 21．（6分）若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的多，求这个多边形的边数． 22．（8分）如图，已知在三角形ABC中，，，平分，平分． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，连接，作，，，求的面积． 23．（8分）如图，点在一条直线上，，，．求证：． 24．（8分）如图，在三角形ABC中，垂直平分线段，平分，于点，交的延长线于点． (1)求证：． (2)若，，求的长． 25．（8分）若、、为非零实数，且，求证：． 26．（8分）先化简，再求值，其中． 27．（10分）在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，，． (1)（3分）如图①，求证：是等边三角形； (2)（3分）如图①，若点M为y轴正半轴上一动点，以为边作等边三角形，连接并延长交x轴于点P，求证：； (3)（4分）如图②，若，，点为的中点，连接、交于点E，请问、与之间有何数量关系？证明你的结论． 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1-5 ACDBB 6-10 ACBCD 11．；12．10；13．；14．；15．4；16．30；17．72；18．2044 19． 20．(1)；(2) 21．6 22．(1)的度数为；(2)的面积为4 23．∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴ ∴， ∴． 24．（1）连接、， ∵垂直平分线段， ， 平分，，， ， 在和中， ， ， ． （2）在和中， ， ， ， ， ， ． 即， ，， ． 25．， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 26．； 27．（1），， ， ， 是等边三角形； （2）由（1）知：是等边三角形，   ， 是等边三角形， ，， ， ， ， ， ， ， ，， ， ； （3），证明如下： 如图2，在上截取，连接， ∴，即，   ， ， 为的中点， 平分，即， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， 为等边三角形， ， ． 第 2 页 4 页 第 1 页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $$