山西省大同市平城区多校联考2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

山西省2024—2025学年七年级第一学期阶段性质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 某年我国人均水资源比上年的增幅是，后续三年各年比上年的增幅分别是，，，这些增幅中最小的是（ ） A. B. C. 13.0% D. 3. 年国庆假期期间，山西个重点监测景区门票收入总和为万元，数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. 6 D. 9 5. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列两个量成反比例关系的是（ ） A. 圆的面积与它的半径 B. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 C. 一个人的年龄和身高 D. 图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数 7. 我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹《小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两地相距千米，某人骑自行车从甲地到乙地，走前一半路的速度是千米/时，走后一半路的速度是千米/时，那么此人骑自行车从甲地到乙地的平均速度（单位：千米/时）是（ ） A. B. C. D. 9. 下列赋予实际意义的例子中正确的是（ ） A. 圆珠笔每支售价为元，练习本每本售价为元，则表示支圆珠笔和本练习本的价钱 B. 若，分别表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的周长 C. 若和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 D. 某商店用元购进双某款凉鞋，销售这款凉鞋时，每双盈利元，则表示该商店销售双这款凉鞋的盈利 10. “九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 山西省赫赫岩山高于海平面米，记作米，吐鲁番盆地低于海平面米，记作________米． 12. 计算：________． 13. 如图所示是一个长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为________． 14. 如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，10，某同学将刻度尺按如图2的方式放置，使刻度尺上的数字0与数轴上的点对齐，发现点与刻度尺上的对齐，点与刻度尺上对齐，则数轴上点所对应的数为________． 15. 用大小完全相同的黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律拼成若干个地板图案，第1个图案中白色地板砖的块数为6，第2个图案中白色地板砖的块数为10，第3个图案中白色地板砖的块数为14，……，则第个图案中白色地板砖的块数为________．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 求下列代数式的值： （1），其中，． （2），其中，，． 18. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：0，，，，并用“<”将各数连接起来． 19. 在学习了有理数的四则运算后，老师布置了一道计算题，小明的演算过程如下： 第一步 第二步 ． 第三步 请认真阅读小明的解题过程并完成相应任务． （1）小明运算步骤中第一步对应的依据为________． （2）小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是________． （3）请直接写出正确的结果． 20. 某玩具生产商计划生产一批玩具，每天生产玩具的个数与生产的天数之间的关系如下表所示． 每天生产的个数 生产的天数 1 2 3 （1）这批玩具共有多少个？ （2）生产的天数是怎样随着每天生产玩具的个数的变化而变化的？ （3）用m表示这批玩具的生产天数，用n表示每天生产的个数，用式子表示m与n的关系，m与n成什么比例关系？ 21. 星期日，王老师组织学生在太原地铁二号线开展志愿者服务．如图，途中共设个上下车站点．北起缉虎营，南至龙城公园，王老师及学生们从学府街出发，始终在该线路的地铁车上和站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，，． （1）请通过计算说明站是哪一站． （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次王老师和同学们志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米． 22. 如图，数轴上的点分别表示有理数．请利用数形结合思想回答下列问题： （1）________，________． （2）到点的距离为的点表示的数是________，点向右移动了个单位长度得到点，点表示的有理数为________． （3）点同时在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，运动了秒后，用含的代数式分别表示出终点表示的数． 23. 根据背景素材解决问题． 某玩具店准备在“双十一”期间进行促销活动，某种玩具采取“买二送一”的营销方式，为了包装该玩具，要定制一批长方体外包装盒 素材1 如图1所示，所有外包装盒的上下底面均为双层设置（即上底盖纸板的总面积是上底面的2倍，下底盖同样如此） 素材2 如图2所示，该玩具店准备用这样三个相同的长方体纸盒装玩具，最后一并放入图1中的外包装盒 素材3 现有如图3所示的甲、乙两种摆放方式，要求玩具不能倒放、侧放，外包装盒也是上底盖纸板朝上 问题解决 （1）如图1，用含有a，b，c的代数式表示该长方体外包装盒所需纸板的总面积． （2）如图3，分别计算甲、乙这两种摆放方式所需的外包装盒纸板的总面积． （3）参照图3的摆放要求，你有比甲、乙两种包装方式需要的外包装盒纸板的总面积更小的摆放方式吗？如果有，请画出示意图并直接写出外包装盒纸板的最小总面积；如果没有，请说明理由． 山西省2024—2025学年七年级第一学期阶段性质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）8 （2）－8 【17题答案】 【答案】（1） （2）65 【18题答案】 【答案】 补数轴如下 【19题答案】 【答案】（1）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数 （2）二，运算符号错误（答案不唯一，合理即可） （3） 【20题答案】 【答案】（1）这批玩具共有个 （2）生产的天数随着每天生产玩具的个数的减少而增加 （3），m与n成反比例关系 【21题答案】 【答案】（1）站为南中环 （2）王老师和同学们志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是千米 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或， （3）点终点表示的数为，点终点表示的数为，点终点表示的数为 【23题答案】 【答案】（1）该长方体外包装盒所需纸板的总面积为 （2）按甲的方式摆放需要，按乙的方式摆放需要 （3）有，示意图如图所示． 最小总面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $