精品解析：陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年七年级上学期第二次质量检测数学试卷

咸阳市实验中学2024～2025学年第一学期第二次质量检测七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各式：0，，，，，，其中代数式共有（） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 以为轴旋转一周后得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数 ，，将点向右平移个单位长度，得到点．若点到、两个点的距离相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 6. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 7. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 4 C. D. 不能确定 8. 观察下列各式： 13＝12 13+23＝32 13+23+33＝62 13+23+33+43＝102 …… 猜想13+23+33+…+103＝（　　） A. 502 B. 552 C. 562 D. 602 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：______．（填“>”、“=”或“<”） 10. 2024年国庆小长假期间旅游创新高，达到474000000人次，同比上涨34.3%，将数据474000000用科学记数法表示为______． 11. 如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则______． 12. 已知多项式是关于、的五次四项式，单项式的次数为，是最小的正整数，则的值为______． 13. 按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x的值是，则第2024次计算后输出的结果为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 化简下列各式： （1）； （2）． 16. 用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有．例如：． （1）求的值； （2）若继续用“*”定义另一种新运算，例如：．求． 17. 如图是由一些相同的棱长均为的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积． 18. 化简求值：，其中，． 19. 如图所示，由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形由个正方形组成．     （1）按图示规律填表： 图形标号 … 火柴棒根数 4 7 10 … （2）按照这种方式拼下去，则拼第个图形需要火柴棒的根数为______；（用含的代数式表示） （3）按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数． 20. 已知a，b为有理数，关于x、y的代数式∶ 化简之后仍为单项式，求a，b的值． 21. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 −2 −5 +15 −10 +16 −9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量； （2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 22. 为了响应国家乡村振兴战略，李伯伯计划改造自己家的四间窑洞图1，图2是改造后的一个新窗户示意图，新窗户由框架和中间的玻璃组成，其上部是直径为米的半圆形，下部是边长为米的正方形． （1）列式表示一个窗户的面积______平方米；（直接写出答案，不写过程） （2）列式表示一个窗户框架的总长______米；（即上部半圆弧长+下部正方形周长，不写过程） （3）一个窗户的费用由两部分组成，一是框架的费用，二是玻璃的费用，已知框架每米20元，玻璃每平方米40元，若米，取3，请你计算一个窗户的费用． 23. 已知、互为相反数，、互为倒数，（）2，的绝对值为2．求：的值． 24. 已知代数式，． （1）求的值； （2）如果，满足，求上式的值； （3）如果的值与的取值无关，求的值． 25. 甲、乙两商场分别出售型、型两种电暖气，零售价及运费如表所示： 商场 型电暖气 型电暖气 运费 电暖气 电暖气 甲 200元/合 300元/合 10元/合 10元/台 乙 220元/合 290元/台 免运费 12元/合 某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中型电暖气需要买台． （1）请用含的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用（总费用＝购买价＋运费）； （2）若需购买型电暖气40台，在哪个商场购买划算？ 26. 【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差． 【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示） 【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 咸阳市实验中学2024～2025学年第一学期第二次质量检测七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各式：0，，，，，，其中代数式共有（） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了代数式的概念．注意：代数式中不含有“”，“”，号．根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【详解】解：由代数式的概念可知， 代数式有：0，，，，共4个， 故选：A． 2. 以为轴旋转一周后得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平面图形的旋转，根据矩形绕着它的一条边旋转一周得到的几何体是圆柱，再结合题目中的四个选项即可得出答案，理解平面图形的旋转是解题的关键． 【详解】解：以为轴旋转一周后得到的立体图形是， 故选：． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意； B．，故B选项不符合题意； C．，故C选项符合题意； D．，故D选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4. 在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数 ，，将点向右平移个单位长度，得到点．若点到、两个点的距离相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了数轴上点的移动，由题意得点表示数为，点表示数为，点表示数为，熟知数轴上两点间的距离公式是解题的关键． 【详解】解：由题意得点表示的数为， ∵点到、两个点的距离相等， ∴， 解得：， 故选：． 5. 下列结论正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 【答案】D 【解析】 【分析】利用多项式和单项式相关定义进行解答． 【详解】A、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误； B、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故原题说法错误； C、单项式m的次数是1，系数为1，故原题说法错误； D、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故原题说法正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 6. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】C 【解析】 【分析】第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即，第三天比第二天多销售5件，即，即可求解． 【详解】解：∵第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即，第三天比第二天多销售5件，即， ∴第三天的销售量是件， 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 7. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 4 C. D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，掌握乘法分配律的逆运算，把看作一个整体进行计算是解题关键．把化为，整体代入计算即可． 【详解】解：， ， 故选：C． 8. 观察下列各式： 13＝12 13+23＝32 13+23+33＝62 13+23+33+43＝102 …… 猜想13+23+33+…+103＝（　　） A. 502 B. 552 C. 562 D. 602 【答案】B 【解析】 【分析】由前几个式子分别得到等号右边为12，(1+2)2，(1+2+3)² ，(1+2+3+4)²，由此得到13+23+33+…+103＝(1+2+3+…+10)2＝552即可求解． 【详解】解：13＝12， 13+23＝32=(1+2)2， 13+23+33＝62=(1+2+3)² ， 13+23+33+43＝102=(1+2+3+4)²， …… 所以13+23+33+…+103＝(1+2+3+…+10)2＝552， 故选：B． 【点睛】本题考查了数字类的规律变化，一般按照题中给出的形式写出前几组式子，正确找出数字的变化规律是解题的关键． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：______．（填“>”、“=”或“<”） 【答案】> 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵， ， ∴ 故答案为：>． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题关键是掌握比较有理数大小的法则． 10. 2024年国庆小长假期间旅游创新高，达到474000000人次，同比上涨34.3%，将数据474000000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故答案为：． 11. 如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，倒数的定义及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为倒数的定义，即乘积是1的两个数互为倒数进行解答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “”与“1”是相对面， “”与“2”是相对面， “”与“”是相对面， 相对的面上的两个数互为倒数， ，，， ． 故答案为． 12. 已知多项式是关于、的五次四项式，单项式的次数为，是最小的正整数，则的值为______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了多项式、单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式、多项式的定义．根据多项式是五次四项式，可得，，由单项式的次数为，是最小的正整数，得出，，代入即可得出答案． 【详解】解：多项式是关于、的五次四项式， ， ， 单项式的次数为，是最小的正整数， ，， ． 的值为16． 故答案为：16 13. 按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x的值是，则第2024次计算后输出的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出即从第2次开始，以、、为一个循环组循环出现，是解题的关键．总结规律后结合，即可得到答案． 【详解】解：第1次输出的结果为：； 第2次输出的结果为：； 第3次输出的结果为：； 第4次输出的结果为：； 第5次输出的结果为：； 第6次输出的结果为： …， 则从第1次输出开始，以、、为一个循环组循环出现， ∵， ∴第次输出的结果为． 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方及化简绝对值，然后计算乘除，最后加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 15. 化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查了整式加减法，熟练掌握合并同类项和去括号法则是解题关键． 16. 用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有．例如：． （1）求的值； （2）若继续用“*”定义另一种新运算，例如：．求． 【答案】（1）24 （2）20 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算； （1）根据题干信息列出算式进行计算即可； （2）根据题干信息列出算式进行计算即可． 解题的关键是理解题意，熟练掌握有理数混合运算法则． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图是由一些相同的棱长均为的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积． 【答案】（1） 如图， （2） 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看图形． （1）根据简单组合体的从不同方向看图形的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可； （2）根据表面积的计算方法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解∶， ∴这个几何体的表面积为． 18. 化简求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】先去括号，合并同类项化简原式，再将代入求值即可. 【详解】原式= = = = 当，时，原式= 【点睛】本题主要考查代数式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键. 19. 如图所示，由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形由个正方形组成．     （1）按图示规律填表： 图形标号 … 火柴棒根数 4 7 10 … （2）按照这种方式拼下去，则拼第个图形需要火柴棒的根数为______；（用含的代数式表示） （3）按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数． 【答案】（1）13，16 （2） （3）6073根 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第个图形中的火柴棒的个数． （1）根据图形列出算式，求出即可； （2）根据（1）的结果总结规律，从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第个图形中应用的火柴棒数为； （3）将代入求解即可． 【小问1详解】 解：第1个图形中，火柴棒的根数是； 第2个图形中，火柴棒的根数是； 第3个图形中，火柴棒的根数是； 第4个图形中，火柴棒的根数是； 第5个图形中，火柴棒的根数是； 故答案为：13，16； 【小问2详解】 解：每增加一个正方形火柴棒数增加3， 第个图形中应有的火柴棒数为：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当时，得． 答：第2024个图形需要的火柴棒根数为6073根． 20. 已知a，b为有理数，关于x、y的代数式∶ 化简之后仍为单项式，求a，b的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，单项式的定义等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键，由题意可知，求值即可． 【详解】解：∵代数式化简之后为单项式， ∴， ∴ ． 21. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 −2 −5 +15 −10 +16 −9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量； （2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）305个 （2）2110个 （3）127100元 【解析】 【分析】（1）根据题意用300加上星期一的增减个数即可求解； （2）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可； （3）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可． 【小问1详解】 解：周一的产量为：（个）； 【小问2详解】 解：根据题意得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为： （个）． 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； 【小问3详解】 解：（个）， 根据题意得该厂工人一周的工资总额为：（元）． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 22. 为了响应国家乡村振兴战略，李伯伯计划改造自己家的四间窑洞图1，图2是改造后的一个新窗户示意图，新窗户由框架和中间的玻璃组成，其上部是直径为米的半圆形，下部是边长为米的正方形． （1）列式表示一个窗户的面积______平方米；（直接写出答案，不写过程） （2）列式表示一个窗户框架的总长______米；（即上部半圆弧长+下部正方形周长，不写过程） （3）一个窗户的费用由两部分组成，一是框架的费用，二是玻璃的费用，已知框架每米20元，玻璃每平方米40元，若米，取3，请你计算一个窗户的费用． 【答案】（1） （2） （3）165元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，明确题意，准确列出代数式是解题的关键． （1）用半圆的面积加上正方形的面积，即可求解； （2）上部半圆弧长加上下部正方形周长，即可求解； （3）把框架的费用加上玻璃的费用，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得： 一个窗户的面积为平方米． 故答案为：； 【小问2详解】 解：一个窗户框架的总长为米； 故答案为：； 【小问3详解】 解：根据题意得：一个窗户的费用为 （元）， 答：一个窗户的费用为165元． 23. 已知、互为相反数，、互为倒数，（）2，的绝对值为2．求：的值． 【答案】20或-19． 【解析】 【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∵|m-3|+|2n-4|=0，x的绝对值为2， ∴m=3，2n-4=0，则n=2；x=±2， 则mn=6， =+10×（） =±20， 故原式=20或-19． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 24. 已知代数式，． （1）求的值； （2）如果，满足，求上式的值； （3）如果的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，掌握去括号、合并同类项的法则是解决问题的关键． （1）把，代入后，再去括号、合并同类项即可； （2）根据题意求出、的值，代入计算即可； （3）先计算，再根据与的取值无关得到关于的方程，解方程即可求出的值． 【小问1详解】 解：，， ． 【小问2详解】 解：， ，， 解得，， 则． 【小问3详解】 解：， 的值与的取值无关， ， 解得． 25. 甲、乙两商场分别出售型、型两种电暖气，零售价及运费如表所示： 商场 型电暖气 型电暖气 运费 电暖气 电暖气 甲 200元/合 300元/合 10元/合 10元/台 乙 220元/合 290元/台 免运费 12元/合 某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中型电暖气需要买台． （1）请用含的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用（总费用＝购买价＋运费）； （2）若需购买型电暖气40台，在哪个商场购买划算？ 【答案】（1）甲商场：元，乙商场：元 （2）在乙商场购买划算 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意列出代数式进行求解是解决本题的关键． （1）根据题意在甲，乙两个商场采购费用为A，B两种型号的电暖气总价和加上总运费，列出即可得出答案； （2）把代入（1）中的代数式中计算即可得出答案；根据题意可以在两个商场选择价格加运费费用较低的进行购买即可得出答案． 【小问1详解】 解：设型电暖气需要买台，则型电暖气需要买台， 根据题意，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为元； 在乙商场购买电暖气所需要的总费用为 元； 【小问2详解】 解：当时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为（元）， 在乙商场购买电暖气所需要的总费用为 （元）， 根据表格数据，甲商场中的型电暖气费用低，乙商场中的型电暖气费用低， 则同时在两家商场自由选择的较低费用为 （元） ， 需购买型电暖气40台，在乙商场购买划算， 若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案为： 在甲商场中购买40台型电暖气，在乙商场中购买60台型电暖气费． 26. 【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差． 【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示） 【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间． 【答案】（1）长方形A与B的面积差为；（2）；（3）当行驶时间为小时或小时，两人相距20千米， 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值； （1）先表示长方形A与B的面积差为：，再化简，再整体代入计算即可； （2）由条件得到，再把代入可得，再整体代入计算即可； （3）由2小时相遇可得，再分两种情况：当两人相遇前，相距20千米，当两人相遇后，相距20千米，再列式计算即可． 【详解】解：（1）∵长方形A与B的面积差为： ， ∵， ∴原式． （2）当时，代数式的值为m， ∴， ∴， 当时， ∴ ； （3）由题意可得：， ∴， 当两人相遇前，相距20千米， （小时）， 当两人相遇后，相距20千米， （小时）， 综上：当行驶时间为小时或小时，两人相距20千米， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $