【冀教版】七年级数学下册：9.3《三角形的角平分线、中线和高》导学案

三角形的角平分线、中线和高 学习过程： 学习目标 1．知识目标：知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平分线、中线、高线； 2．能力目标: 经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程 3．情感目标: 培养学生重视实践，认真观察、善于归纳总结的科学精神． 重 点 三角形的角平分线、中线、高线的画法及性质的探究过程 难 点 钝角三角形的高线的作图 教 法 探究式教学法 学 法 合作交流，解决问题，掌握新知 一、预习导航 1什么是三角形的角平分线、三角形的高线、三角形的中线？ 2三角形的角平分线、三角形的高线、三角形的中线都有什么特点？二、合作探究、展示交流 A 活动1 预备知识 （1）在△ABC中，请指出与顶点A相对的边． B C （2）什么是角的平分线？角的平分线是什么线？ 活动2 三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线． 如图，△ABC的平分线交AC于D，线段BD是三角形的角平分线 B C 我们画出角平分线．请同学们按照尺规作图的步骤，画出三角形的角平分线．一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线． 你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？ 结论： 三角形三条角平分线的交点在三角形 部． 活动3 三角形的中线 在三角形中，连结一个顶点与它对边的 点的线段，叫做三角形的中线．如图，D是BC的中点，线段AD就是三角形的中线． B C 分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线．你发现什么规律？ 三角形三条中线的交点在三角形 部 活动4 三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线， 叫做三角形的高线简称三角形的高．如图，AD就是三角形的一条高． BC 请在下图中的三个三角形中分别画出三角形的高． 锐角三角形的三条高线的交点在三角形的 部；直角三角形的三条