江苏省宿迁中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期高一年级期中考试 数学试题 试卷满分(150分)考试时间(120分钟) 一、单项迩择题：本题共8小题，年小题满分5分，共40分。在年小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分， 1已知集合A=名350,8=x+1k2,则4UB=( A.[0,) B.(0,1) C.(-3,3) D.(-3,3] 2计算g!6的结果是() 2 4 D是 3.函数y=x2二ax-1在区间(2，+∞)上单调递增的一个必要不充分条件是（) Aa≤4 B.a≤3 C.a≤5 D.3≤a≤5 4已知偶函数y=儿凶在(0，+o)逃减，则关于m的不等式白<的解桌为 () A@2 B.(0,2) c.←0U6,2D.（-2,u(0,2) 5.下列说法正确的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b,则a2>b2 C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.若a<b,则>} a b 6.函数y= 4比的图象大数为（） x2+1 第.1-页共4页 7.已知a>0,b>0,且4a+b=1,则2+2的最小值是（) b A.4 B.5 C.6 D1+2.5 8.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的为<r2,都有f(,)一f(x)>为一，，则不等 式(2x+)-(x-1)<x+2的解集是() A,(-lt∞) B1.（-2,+∞) C.(-3,+o) D0,∞) :、多项进择题，本题共3小题，每小愿满分6分，共18分.右每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求：全部选对得6分，部分选对得部分分。有选错的得0分。 9.下列函数中，在区间(1,3)上是增函数的是 4 B.y=x-4 Cy=x2-2 x,1<x≤2， A.y=x+= D.y￥1 -x,22x53 10.在整个数学当中，一个首要的概念是函数.函数的定义是在数学家的不断蛴究而得到 发展和完善的.德国著名数学家狄利克雷(1803一1859)给出一个数华兜客名的函数 实例：D(x)= (. ，xQ·狄利克面函数D()具体而深刻地显示了西数是数集到数 集的映射这个现代函数的观点，() A.函数y=D(x)是偶函数 B.存在常数m使得函数y=D(x+m)是奇函数 C.函数y=D(x-1)-1有无数个零点D.D(x+2024)=D(x)对任意x∈R恒成立 11.下列说法正确的有（) A.命题“x>0,2x+1>3"的西定是Vr>0,2x+1≤3” ,B,巴知b<0,则+如5-4 a b C.已知a>0,b>0,则bs2"是”a+b≤8"的充要条件 atb D.函数-的值坡是@导 2+5 第.2页共4页 三、填空题：本题共3小题，年小题5分，共15分 12.计算：2°+6得号-log,9ogm4 13、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且花(0+∞)上是增函数，f()=0,则不等 式)-出<0的解集是 x-山4x20 14、 已知函数f(x)= 则f》=一，若fUa<-子， 则a的取值 范围是 四、解答题：本题共5小题，共73分。解答应写出文字说明、征明过程或演算步骤 15.(满分13分) 命题p:“关于x的方程x2-2ar-a+6=0有实根”， 命题g:“x∈(0,2,2-ax-a+1s0” (I)若命题p为真命题，求实数a的取值范围： (2)若命题p为假命题且命题g是真命题，求实数a的取值范围， 16.满分15分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，x)=-x2+2x+1. (1)求函数∫(x)的解析式 (2)画出函数∫(x)的图象，并结合图象讨论方程f(x)=a的解的个数 小 3 54-321 第.3-页共4页 17.(满分15分) 来地因地制宜发展生态农业，打造特色水果示范区，该地区某水果树的单株年产量 ()(单位：千克)与单株施肥量x(单位：千克)之间的函数关系为 [x2+360≤x≤3 p(x)= 45-草，3<x56'且单株投入的年平均成本为10x元，若这种水果的销售价格 为10元/千克，且水果销路畅通，记该水果树的单株年利润为()（单位：元）， (1)求函数(x)的解析式： (②)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？ 18.(满分17分) 己知a>0,b>0,且a+2b=2. ()求上+是的最小值： a b (2)求a-4的最大值： b+1 (3)求，b一的最大值 a2-2b+4 19.(满分17分) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=()+∫(y)+1,当 x>0时，f(x)>f(0). (1)求f(O)的值，并证明函数∫(x)为R上的增函数： (2)求证：函数f(x)+1为奇函数： (3)若∫)=0，解不等式f(x2-x)-∫(2+x)<6. 第4-页共4页