湖北省黄冈市蕲春县2024-2025学年上学期教学质量检测八年级 数学试题

蕲春县2024年秋季初中教学质量检测 八年级上学期数学试题 （时间：120分 分数：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，5，10 D. 2，6，9 2. 下列图案不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为（　　） A. B. 1 C. 2 D. 7 4. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 5. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在的延长线上，点、分别为直角顶点，且，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 9. 如图，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 如图，点D、E分别在、上，已知，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个，不添加辅助线） 12. 若点与关于x轴对称，则点在第______象限． 13. 已知等腰三角形的周长为18，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为______． 14. 如图，在中，，，平分，交于点D，过C作的垂线交的延长线于点E．若，则 ________． 15. 如图，等腰三角形的面积为24，底边，腰的垂直平分线分别交边，于E，F两点，M为线段上一动点，D为的中点，连接，．在点M的运动过程中， 的周长存在最小值为________． 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 如图，在中，，平分，求的度数． 17. 已知，，，求证：． 18. 如图，已知 （1）画出边上的高和中线； （2）若，求的度数. 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与关于轴对称的； （2）写出点、、关于轴的对称点的坐标 ． （3）求出 的面积， 20. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，的周长等于． （1）求的长； （2）若，并且，求证：． 21. 如图，在中，．点在外，连接，作于点，交于点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 在等边三角形中，点在边上，点在的延长线上，且. （1）如图1，当为中点时，求证：； （2）如图2，若，，求． 23. 已知：中，，，点D是上一点，交的延长线于点E． （1）如图①，求证： （2）如图②，若交BE的延长线于点F，连接，求证：； （3）如图③，若是的平分线，交于点H，交于点G，求的值． 24. 如图，点，，满足，若点P为射线上异于原点O和点A的一个动点． （1）如图1， ①直接写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； ②当点P位于点O与点A之间时，连接，以线段为边作等腰直角（P为直角顶点，B，P，E按逆时针方向排列），连接．求证：； （2）点D是直线上异于点A与点B的一点，使得，过点D作交y轴于点F，探究，，之间的数量关系，并证明． 蕲春县2024年秋季初中教学质量检测 八年级上学期数学试题 （时间：120分 分数：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】四 【13题答案】 【答案】8或5 【14题答案】 【答案】#### 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：在△ABC和△DCB中， ， ∴△ABC≌△DCB（ASA）； 【18题答案】 【答案】 （1）线段即为所求： （2）60°. 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2），， （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和， ， ∴（）， ∴， （2） 【22题答案】 【答案】（1）当为中点时，在等边三角形中， 由“三线合一”知：，， 又，， ， ， ，， 在中：， ； （2）14． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴； （2） 证明：如图，过点C作于N，交于M， ∵，， ∴． ∵， ∴． ∴． 在和中， ∴， ∴． 在和中， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）2 【24题答案】 【答案】（1）①； ②证明：过点作交轴于点 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ，即； （2） 解：①当点在线段上， 过点作交延长线于点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ②当点在延长线上， 过点作交延长线于点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $