黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年七年级上学期期中学业水平反馈数学试卷

七年数学 第 1 页（共 4 页） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A． 5 x 2  B. 3x-2y=0 C. 5x+1=2 2． 16 的算术平方根是( ) A. 4 B . -4 C．士 2 D. 2 3. 52 的相反数是( ) A. 52 B. 52 C. 52 D. 52 4．已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. 3a-5=2b B. 3a +1=2b+6 C. 3 5 3 2a  b D. 3ac =2bc +5 5．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( ) A. (2,1) B. (2,-1) C. (-2,1) D. (-2,-1) 6. 将二进制数 211001）（ 转化为十进制数为 ( ) A.5 B . 10 C．20 D. 25 7．点 A (3,-4)到 x轴的距离为（ ） A. 3 B. -3 C. 4 D. -4 8．下列各数：①0.010010001 ②π-3.14③0④ 7  ⑤ 3 3 ⑥ 3 27 ⑦ 9 16 其中无理数 有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 9．如图，直线 AB与直线 CD相交于点 O，OE⊥OF，且 OA平分 ∠COE，若∠DOE = 50°，则∠BOF的度数为（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 10．下列命题： ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条不重合的直线平行；③±4是 64的立方根；④两条直线被第三条 直线所截，内错角相等；⑤实数与数轴上的点一一对应；⑥图形平移时，连接各对应点 的线段平行且相等．其中正确的命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题 3分，共 30分） 11. 比较大小： 7 _______ 3 （填“>”或“<”） 12. 点 A（3，a-1）在 x轴上，则 a=_______. 学校： 姓名： ______ 班级： ______ D. x 2  4  0 哈 113 中学 2024-2025 学年度上学期七年数学 期中 学业水平反馈 七年数学 第 2 页（共 4 页） 第 20 题图 用时：120 分钟 命题教师：毕彦维 审题教师：郭彦吉 13. 计算:  55 421213 ）（）（ _______. 14. 已知 x=3是关于 x的方程 ax-b+2=0的解，则 15a-5b的值为_______. 15. 已知 1.1001.102  ，则  0201.1 _______. 16. 某工艺品车间有 20名工人，平均每人每天可制作 12个大花瓶或 10个小饰品，已知 2个大花瓶与 5个小饰品配成一套，则要安排_____名工人制作大花瓶，才能使每天制作 的大花瓶和小饰品刚好配套． 17. 如果一个正数 x的两个平方根是 2a-3 和 5-a，那么 x的值是_______. 18．如图，把长方形纸片 ABCD沿 EF折叠，若∠BEF =50°，则∠MFD = _______度. 19. 对于实数 p,q,我们用符号 min{p, q}表示 p、q两数中较小的数,如 min{1, 2}=1,因此若 min{(x-1)², x²}=1,则 x=________. 20．如图，AB // CD，∠BEH= n 1 ∠GEH， ∠DFK= n 1 ∠GFK,∠EGF=90°， ∠FPQ-∠EQP=25°，则 n的值为_______． 第 18题图 三、解答题（21题 8分，22题 7分，23题 7分，24题 8题，25、26、27题各 10分，共 60分） 21.计算题（8分） (1) 9325  ）（ (2) 232024 127211 ）（）（  22.解方程（7分） 0274x1 3  ））（（ 4 224 2 1x2 x）（ 七年数学 第 3 页（共 4 页） 23.（7分）三角形 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 O为坐标原点，已知 A (4，5)，B (1，3)，C(5，1)．将三角形 ABC向左平移 5个 单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到三角形 111 CBA . （点 A，B，C的对应点分别为点 1A ， 1B ， 1C ). （1）画出平移后的三角形 111 CBA ； （2）直接写出点 1A ， 1B 的坐标： 1A (_____ ，_____)， 1B （_____，_____）； （3）请直接写出三角形 ABC的面积为__________. 24.（8分）如图，在三角形 ABC中，点 E、点 G分别是边 AB、AC上的点，点 F、点 D 是边 BC上的点，连接 EF、AD和 DG，DG是∠ADC的角平分线，若∠1+∠2=180°， AB// DG，∠2=145°，求∠EFC 的度数． 25.（10 分）商场恰好用 3800元购进甲，乙两种商品共 50 件，若甲种商品每件进价 70 元，乙种商品每件进价 80元，并且统一标价 120元出售． (1）求购进甲、乙两种商品各多少件？ (2）该商场售出这批商品的一部分后，恰逢“双十一”对剩余商品进行促销，以标价的 8 折售完所有剩余商品，共获利 1480元，且促销商品中乙的件数是甲件数的 1.5倍，求促 销商品中甲商品有多少件？ 七年数学 第 4 页（共 4 页） 26．（10分）已知，射线 OB在∠AOC的内部，OD平分∠AOB，∠AOC + ∠BOC = 180°. （1）如图 1，求证：OD⊥OC; （2）如图 2，OE平分∠AOC，求证：∠BOC=2∠DOE； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 AE,∠EAO-∠BOC = 20°，∠AEO = 2∠BOE，求 ∠BOE的度数． 27.（10分）在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A的横坐标为 a，点 A的纵坐 标为 b，且实数 a，b满足 032a 2  b）（ . （1）如图 1，求点 A的坐标； （2）如图 2，过点 A 作 x 轴的垂线，点 B为垂足．若将点 A向右平移 5个单位长度， 再向下平移 4个单位长度可以得到对应点 C，连接 CA，CB，请直接写出点 B，C的坐标 并求出三角形 ABC的面积． （3）在（2）的条件下，点 P在 y轴上，连接 PA，PC，若三角形 PAC的面积与三角形 ABC的面积相等，求点 P的坐标．