黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年八年级上学期期中学业水平反馈数学试卷

第 1 页 共 4 页 哈 113中学 2024-2025学年度上学期八年数学 期中 学业水平反馈 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1.下列运算正确的是（ ）. A. (x3)2＝x5 B. a8÷a2=a6 C. x x 2 12 1  D. 3m＋3n＝6mn 2. 2.下面有 4 个汽车标志图，其中是轴对称图形的有（ ）. 1 个 B A.1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个 3 3.在 35x ， 2 5 ab ， 30.7xy y  ， m n m  ， 5 b c a   中，分式有（ ）. A A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4.如果把分式 yx xy  中的 x和 y都扩大 2倍，则分式的值（ ）. A. 扩大 4倍； B. 扩大 2倍； C. 不变； D. 缩小 2倍 5.不改变分式的值，将分式 20.02 0.2 3 x x a b   中各项系数均化为整数，结果为 （ ）. A. 22 2 3 x x a b   B. 250 10 150 x x a b   C. 250 2 10 3 x x a b   D. 22 10 150 x x a b   6.下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）. A. 8 B. a2 C. 25a D. 5.0 7.一个矩形的面积为（6ab2－4a2b）,一边长为 2ab,则它的另一边长为（ ）. A. 3b-2a B. 3b2+2a C. 3b2-4a2 D. 3b-2a2 8.(x-2)(x-6)＝x2－px+12，则 p 的值是（ ）. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9.若 xn＝2 ，则 x3n 的值为（ ）. A.6 B. 8 C. 9 D. 12 10.如图,在△ABC 中，AB=AC，点 D、F 是射线 BC 上两点，且 AD⊥AF，若 AE=AD ， ∠CAF=∠BAD=15°，则下列结论中正确的有（ ）个． ①CE⊥BF； ②△ABD≌△ACE；③ ADCEABC S四边形△ S ； ④BC- 2 1 EF=2AD-CF 学校： 姓名： ______ 班级： ______ 座位号： (第 10题图) 第 2 页 共 4 页 A.1 B.2 C.3 D.4 用时：120 分钟 命题教师：庞勇铭 审题教师：张颖 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分） 11. 将 0.000 075 用科学记数法表示为 . 12．当 x 时，式子 8 x2+3x−4 有意义． 13．已知 211  ba ，则 a b ab  的值是________. 14．分解因式：ax 2 －4ay 2 = ． 15．若 a+b=5 ,ab=2,则 a 2 +ab+b 2 的值为 . 16. 已知关于字母 x 的二次三项式 922  kxx 是完全平方式，则常数 k 的值为______. 17. 在△ABC 中，AN 是 BC 边上的高线，且∠BAN=60°，∠NAC=40°，AM 平分∠BAC 交 BC 于点 M， 则∠MAN 的度数为 . 18、观察下列各式： 2 2 1 1 1 11 1 1 1 1 2 1 2 2            2 2 1 1 1 1 11 1 1 2 3 2 3 2 3            2 2 1 1 1 1 11 1 1 3 4 3 4 3 4            请利用你发现的规律，计算： 2024 1 2023 11… 5 1 4 11 4 1 3 11 3 1 2 11 2 1 1 11 2222222222  其结果为________. 19．如图△ABC 中,∠ACB=90°D 在 AB 边上,E 在 AC 边上,AC=AD,∠B=2∠ADE,则∠EDC 的 大小为 度. 20. 如图△ABC 中,∠ABC＝2∠ACD,过点 A作 AD⊥AC 交 BC 于 D,若 AB=3 则 CD 的长为_______. 三、解答题（共计 60 分,其中 21 题每小题各 3 分，22～24 题各 6 分，25～27 题各 10 分） 21.计算： （第 19题图） （第 20题图） 第 3 页 共 4 页 y xO A C B 1 1 12004125.02 2 11 03 2        ）（ 3132 )(2 yxyx ）（ m m m m m m        2 1 2 3 2 3 2 ）（ 27)6 4 148(4 ）（ 22.如图的方格纸中，△ABC 的顶点都在格点上，以小正方形互相 垂直的两边所在直线建立直角坐标系．(1)作出△ABC 关于 y轴对 称的△A1B1C1；(2)画出将平移△ABC 平移后的△A2B2C2，使得 A 点 在 x 轴上，B点在 y 轴上；(3)直接写出△ABC 的面积________． 23.先化简，再求值: a a aa a aa a 4) 44 1 2 2( 22        ,其中 2 2 a . 24.如图,点 D、E 在△ABC 的边上,AD=AE,BD=CE,(1)求证：AB=AC；(2)若∠BAC=108°,∠DAE=36°， 直接写出图中除△ABC 与△ADE 外的所有等腰三角形. 25. 问题背景:如图 1,四边形 ABCD,∠BAD=90°,∠BCD=90°,BA=BC,∠ABC=120°∠MBN=60° ∠MBN绕 B点旋转,它的两边分别交 AD、DC于 E、F.探究图中线段 AE, CF,EF之间的数量关系. 小白同学探究此问题的方法是:延长 FC到 G,使 CG=AE,连接 BG,先证明△BCG≌△BAE,再证明 △BFG≌△BFE,可得出结论，他的结论就是 EF=AE+CF ; 探究延伸 1:如图 2,在四边形 ABCD 中,∠BAD= 90°, ∠BCD=90°，BA=BC,∠ABC=2∠MBN,∠ MBN绕 B点旋转.它的两边分别交 AD、DC于 E、F,上述结论是否仍然成立?请直接写出结论(直接 写出“成立”或者“不成立”),不要求说明理由; 探究延伸 2:如图 3，在四边形 ABCD 中, AB=BC,∠BAD+∠BCD= 180°,∠ABC =2∠MBN，∠ MBN绕 B点旋转.它的两边分交 AD、 DC于 E、F.上述结论是否仍然成立?并说明理由; 实际应用:如图 4,在中俄联合军演中,辽宁舰在指挥中心(O处)北偏西 30°的 A处.瓦良格号舰在指挥 中心南偏东 70°的 B处，并且两舰到指挥中心的距离相等，接到行动指令后,辽宁舰向正东方向以 75海里/小时的速度前进,同时瓦良格号沿北偏东 50°的方向以 100海里/小时的速度前进，1.2小时 后，指挥中心观测到辽，瓦两舰分别到达 E、F处.且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为 70°. 试求此时两舰艇之间的距离. 第 4 页 共 4 页 26.如图，在△ABC中，AB=AC, D、E分别在 AB、AC边上，若∠DEC+∠ADE=90°，连接 CD. (1)若 CD=CE,判断 AB和 CD的位置关系，并证明之； (2)当 BD=AE,连接 DE, 求证: BC= 2 DE; (3)在(2)的条件下，作∠BAC 的平分线分别交 CD、DE 于 F、G,若 CD⊥AB，若 DE= 3228  求△ACF的面积. 27.如图,点 B、C 分别在 x 轴正半轴,y 轴正半轴上,A 为第一象限内一点,A(m，m)，∠ABC=45° AB=AC (1)求：∠AOC的度数； (2)当 m=6时，求：四边形 ABOC的面积； (3)点 D,点 E 分别在 AB,BC 上，BF⊥DE 于点 H，交 AC 于点 F，连接 EF,DF,当∠BAD=∠AFE， ∠BDE=∠ADC时，S△ADF=12求：AF的长.