云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

开远一中2024-2025学年秋季学期期中测试 参考答案： 一、选择题（每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B B C C B B D 题号 11 12 13 14 15 答案 C C A C D 2、 （每小题2分，共8分） 16． > 17． (平方米) 18．-16 19．1 三、解答题（共62分） 20．（6分）解：数轴表示如下所示：． 21．（6分）解：正有理数：{ ①③⑤⑦}；非负整数：{①④⑦}；负分数： {②⑥}． 22．（每小题4分，8分） 解：（1） （2） ； 23． （每小题4分，8分） 解：(1) （2） ． 24． （每小题4分，8分） 解：（1） （2） ； 25．（7分）解： ， 当时，原式． 26．（7分）（1）解：，∴， ∴，解得：． （2）解：， 设，则原方程可变形为， ， ， ， ， ， ， ∴， 解得． 27．（12分）解：（1）A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：，； （2）由（1）可知， 当A、B两种方案所需要的钱数一样多时， 即 解得． 答：购买150根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多． （3）当时， 按A方案购买需付款：（元）； 按B方案购买需付款：（元）； 按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款： （元）； ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款3950元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开远一中2024-2025学年秋季学期期中测试 七年级 数学科试卷 满分：100分 考试用时：120分钟 班级： 姓名： 考场： 座号： 一、选择题（每小题2分，共30分） 1．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面10米记为米，某地的高度低于海平面25米，则此处的等高线标注为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．代数式的系数与次数分别是（   ） A．，4 B．，3 C．，4 D．，3 4．已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（ 　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．根据等式的性质，下列变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 7．下列代数式中，单项式有（　　） ①； ② ； ③； ④； ⑤； ⑥a A．①③⑤ B．②③⑥⑤ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥ 8．已知关于x的方程的解为，则a的值为（   ） A．1 B． C． D． 9．2024的相反数为（   ） A．2024 B． C． D． 10．若，，且，则的值为（   ） A．1 B．5 C．1或 D．5或 11．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．精确到 B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到 12．若的值为12，则的值为（   ） A．0 B．24 C．34 D．44 13．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（    ）． A． B． C． D． 14．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）． A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B．小光的年龄和妈妈的年龄 C．平行四边形的面积一定，它的底和高 D．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 15．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有个五角星，第②个图形一共有个五角星，第③个图形一共有个五角星，…，则第n个图形中五角星的个数为（    ） A．2n B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共8分） 16．比较大小： (填“”或“”) 第17题图 17．“洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为a米，则该门洞的通过面积为 平方米． 18．若定义一种新的运算：，则 ． 19．若，则 ． 三、（共62分）解答题： 20．（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列数：0，，，，，5，然后按从小到大的顺序用“<”连接起来． 21．（6分）把下列各数序号分别填在表示它所在的集合的大括号里 ①；② ；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧ 正有理数：{                 ，…}； 非负整数：{                 ，…}； 负分数： {                  ， …}． 22．（每小题4分，共8分）计算： (1) (2) 23．（每小题4分，共8分）解方程： (1) (2)． 24．（每小题4分，共8分）计算： (1) (2) 25．（7分）先化简，再求值：，其中． 26．（7分）在学习中我们掌握了代入法、消元法解方程，整体法、换元法也是初中需要掌握的一种思想方法．通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化．把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．例如，设，则原方程变形为，……，解得，即，所以原方程的解为． (1)补充求解的过程． (2)用换元法解方程． 27．（12分）按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（） (1)若按A方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）． (2)购买跳绳条数为多少时，两种方案的收费相同？ (3)当时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$