第五章一元一次方程解方程专题训练--2024-2025学年冀教版七年级上册数学期末提升专题训练

第五章一元一次方程解方程专题训练--2024-2025学年冀教版七年级上册数学期末提升专题训练 1．解方程： (1)； (2)． 2．解下列方程： (1) (2) 3．解方程： (1) (2) 4．解方程： (1) (2) 5．解方程： (1)； (2)． 6．解方程： (1)； (2) 7．解方程： (1)； (2)． 8．解方程 (1) (2) (3) 9．解方程： (1)； (2)． 10．解方程： (1)； (2)． 11．解方程 (1) (2) (3) 12．解方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 13．解方程： (1)； (2)． 14．解下列方程： (1) (2) (3) (4) 15．解下列方程： (1) (2) 16．解方程： (1)； (2)． 17．解方程： (1) (2) (3)． 18．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．解下列方程： (1) (2) (3) (4) 20．解方程： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． （1）去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可； （2）先去分母，然后去括号，移项合并，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解：， ， ， 解得，； （2）解：， ， ， ， 解得，． 2．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可； （2）方程整理后，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1） 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2） 化整，得 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】（1）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，； （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，． 4．(1) (2) 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加，交换方程的左右两边，方程两边同时减，方程两边再除以求解． （2）先化简方程为，根据等式的基本性质，方程两边同时加10，方程两边再除以2求解． 本题主要考查解一元一次方程，学生运用根据等式的基本性质解方程的能力． 【详解】（1）解： ∴ （2）解： 5．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． （1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解； （2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】（1）解： ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 6．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化． （1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1） 去括号，得  ， 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得  ； （2）， 去分母，得   ， 去括号，得   ， 移项，得   ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得  ． 7．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程， （1）利用移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可； （2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可． 【详解】（1）解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 8．(1) (2) (3) 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先求出方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时乘． 本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 9．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 10．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1． （1）先去括号，然后移项合并同类项即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． （2）解：， 方程两边同乘10，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 11．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的顺序进行解答即可； （2）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的顺序进行解答即可； （3）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的顺序进行解答即可； 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． （2）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． （3）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 12．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查解一元一次方程． （1）移项，合并同类项，化系数为1即可． （2）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可． （3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可． （4）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 13．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键． （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可得出答案； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得出答案． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 14．(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤及注意事项是解题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （3）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （4）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可． 【详解】（1） 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得， （2） 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得， （3） 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得， （4） 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得， 15．(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键. （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）原方程利用分数的基本性质变形后，按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可. 【详解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 原方程可化为： 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得，． 16．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可． 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 17．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程步骤，正确计算是解题的关键； （1）按照去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； 【详解】（1）解：去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 即； （2）解：去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 即； （3）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 即． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为解题即可． （1）根据移项、合并同类项、系数化为解题即可； （2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为解题即可； （3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为解题即可； （4）先整理，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为解题即可． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并得：， 系数化为得：； （2） 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为得：； （3）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为得：； （4） 整理得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为得：． 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查一元一次方程的求解，熟记相关步骤是解题关键． （1）去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解． （3）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解． （4）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解． 【详解】（1）解：去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为： （2）解：去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为： （3）解：去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为： （4）解：去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为： 20．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，理解并掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为，得 ； （2）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得． 学科网（北京）股份有限公司 $$