云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2024-2025学年九年级上学期期中检测 数学试题

开远一中2024—2025学年秋季学期期中测试 九年级 数学科试卷 满分：100分 作业用时：120分钟 班级： 姓名： 考场： 座号： 一、选择题(每小题2分，共30分) 1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（    ） 2．“买一张电影票，座位号正好是偶数”这个事件是(　　) A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．确定事件 3．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在(　　) A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能答案 4．一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．下列语句中正确的是( ) A．相等的弧所对的圆周角也相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．圆的对称轴是直径． D.三点确定一个圆 6．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的图形， 则每次旋转的度数可以是（ ） A．900 B．600 C．450 D．300 7．设A（-1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（ ） A.<< B.<< C.<< D.<< 8．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凹面向上”的频率约为0.53，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为( ) A．0.53 B．0.51 C．0.50 D．0.47 9．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于(　　) A．24π cm B．12π cm C．10π cm D．5π cm 10．如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB＝120°， 则阴影部分面积是(　　) A． 2π B． C． D． 11．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC=130°，则∠D的度数是（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 12．当x<0时，下列表示函数y＝的图象是(　　) 13．如图，在▱ABCD中，F为BC中点，延长AD至点E，使DE∶AD＝1∶3， 连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG等于(　　) A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9 14． 如图,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线， 垂足分别为A,C，则矩形OABC的面积为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 15．如图，AB经过圆心O，四边形ABCD内接于⊙O，∠B=3∠BAC， 则∠ADC的度数为（　　） A．100° B．112.5° C．120° D．135° 二、填空题(每小题2分，共8分) 16．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标。小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145、155、140、162、164，则他在该次预测中达标的概率是 17．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有 人. 18．点B（–2，3）关于原点对称的点的坐标B′（     ， ）；  19．用一块圆心角为120°的扇形铁皮围成一个底面直径为10 cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是 cm. 三、解答题(共62分) 20．（8分）解下列方程. （1）； (2) 21．（6分）如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1， 22．(6分)元旦假期，小明和小亮去大理旅游，他们除了游览苍山、洱海等著名景点外，还去大理非遗文化体验馆体验当地文化特色，以下是非遗文化体验馆的体验项目． (1)若从中任意选择一个体验项目，选到“B.扎染”的概率是________； (2)小明和小亮分别在以上三个体验项目中任选一项，请用列表法或画树状图法中的一 种方法，求出两人恰好选到同一个体验项目的概率． 23．(6分)为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2022年用于绿化投资20万元，2024年用于绿化投资24.2万元，求这两年绿化投资的年平均增长率． 24.（8分）如图，一次函数 （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足y1－y2＞0时x的取值范围； 25．(8分)某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 26.（8分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长． 27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（，a，b均为常数）经过点（1，8），分别交y轴正半轴于点C，交x轴于点M，N，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线，交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）． （1）用含a的代数式表示b． （2）求该抛物线的对称轴和的值． （3）当时，点D关于AB的对称点Q的纵坐标为－1，求此时MN的长． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$