2024-2025学年北师大版数学七年级上册前四章阶段测试题

2024-2025学年北师大版七上数学前四章阶段测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -5的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响着我们的环境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响．为 了减少二氧化碳排放，我国积极地推行太阳能发电，截止今年8月， 全国累计发电装机容量约亿千瓦．数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示，则可推算图②中所得的数值为（ ） A. B. C. 2 D. 6 4. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5.已知3m2xn5与﹣7m4ny+1是同类项，则（　　） A．x＝2，y＝3 B．x＝2，y＝4 C．x＝，y＝4 D．x＝，y＝3 6. 延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ） A. 4.5 B. 3.5 C. 2.5 D. 1.5 7. 下列运算正确的是( ) A．2a+6b=8ab B．4x2y－5xy2=－x2y C．ab－3ba=－2ab D．－(－a－b)=a－b 8.如果代数式2y2﹣y的值是7，那么代数式4y2﹣2y+1的值等于（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．15 9. 如图，已知平分，且，则的度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 10. 图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边中点，得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律继续下去，第⑩个图中共有三角形的个数是（ ） A. 29 B. 31 C. 35 D. 37 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.2a²-a²= 12. 比较大小：-2 -3(选填“”、“”、“”)． 13.________． 14. 关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2023＝　 　． 15. 若，，且a＞b，则的值为________． 16.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=_________． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20题8分，21题10分，22、23、24每题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19..图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其左视图如图所示． ． 20.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 21.整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法． 有这样一道题：“如果整式5a+3b的值为﹣4，那么整式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？” 爱动脑筋的同学把5a+3b作为一个整体进行求解，解题过程为： 原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8． 请仿照以上解题方法，解决下面的问题： （1）已知a+b=5，则a+b+2（a+b）= （2）已知a2+a＝0，求2a2+2a+2022的值； （3）已知a﹣b＝﹣3，求3（2a﹣b）﹣2(a+b)+b+5的值． 22.阅读下面的材料并解决问题： 如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为线段AB的长，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a－b|，若点B在点A的右边，则AB =b－a。若a=－1，b=1，c=5。 (1)AB=____； (2)若将数轴折叠 ①使得点B与A点重合。折点表示的数是 ； ②若此数轴上P、Q两点之间的距离为2022 (P在Q的左侧)，且当A与C点重合时P、Q两点也恰好重合，则点P表示的数是_______； (3)若数轴上有一点M，且点M表示数m，则|m+1|+|m－1|+|m+5|最小值为__________； (4)若点A、B、C开始在数轴上运动，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．试探索：5AC－6AB的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。 23. 如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°． （1）若∠DOC＝∠AOC，则∠AOD= ，∠BOD= 。 （2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数； （3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值． 24. 如图：直线l上有两点，，点O是线段上的一点，． （1） ； （2）若C点是线段上的一点，且满足，求的长； （3）若动点分别从同时出发向右运动，点P的速度为，点Q的速度为．设运动时间为，当点P与点Q重合时，两点停止运动． ①当时．求t的值； ②直接写出：当点P经过点O（即）时．动点M从点O出发，以的速度向右运动．当点M追上点Q后立即返回．以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 11 ) 2024-2025学年阶段测试题（答题卡） 七年级数学试题 试题满分 120分 考试时间 120分钟 答题卡 ( 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 3 分，共 3 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题 （ 本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分． ） 1 1 . ________________ 1 4 . ________________ 1 2 . ________________ 1 5 . ________________ 1 3 . ________________ 1 6 . ________________ 三 、解答题 （ 本题共 8 小题，共 72 分． 17 、 18 、 19 题每题 6 分， 2 0题8分， 21 题 10 分， 22、 2 3 、 2 4每题12分 ，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 7 ．（6分） 18 ．（6分） ) ( 19 ．（ 6 分） 20 ．（ 8 分） (1) (2) 2 1 ． （ 10 分） (1) (2) (3) ) ( 2 2 ．（1 2 分） (1) (2) ① ② (3) (4) 2 3 ． (1) (2) (3) ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ．（1 2 分） (1) (2) (3) ① ② b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$