2024-2025学年福建省各大市华东师大版数学七年级上册期末复习（整式及其加减章节）近三年期末真题组题汇编

2024-2025学年福建省各大市七年级上学期数学期末复习（整式及其加减章节）近三年期末真题组题汇编----华东师大版2024新版 1、 选择题 1．（23-24七年级下·福建·期末）原价为元的衣服打折后以元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是(    ) A．原价打4折后再减20元 B．原价减20元后再打4折 C．原价打6折后再减20元 D．原价减20元后再打6折 2．（23-24七年级上·福建泉州·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·福建泉州·期末）若与是同类项，则的值为（    ） A． B．6 C． D．9 4．（23-24七年级上·福建福州·期末）下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知，，则式子的值是（    ） A．8 B．5 C． D． 6．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（23-24七年级上·福建福州·期末）下面计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·福建厦门·期末）下列计算正确的是(   ) A． B． C． D． 9．（23-24七年级上·福建三明·期末）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，且O为原点，则与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 10．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知，求代数式的值为 ． 11．（23-24七年级上·福建泉州·期末）把多项式按x的降幂排列： ． 12．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知单项式与单项式是同类项，则 ． 13．（23-24七年级上·福建福州·期末）若单项式与是同类项，则的值是 ． 14．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）若，则 ． 15．（23-24七年级上·福建福州·期末）若，则的值为 ． 16．（23-24七年级上·福建福州·期末）若多项式与的和为关于x的二次二项式，则 ． 17．（23-24七年级上·福建南平·期末）如图是用围棋棋子摆成的“T”字图案，按这样的规律摆下去，那么摆成第n个“T”字图案所需棋子数为 ．（用含n的代数式表示） 18．（23-24七年级下·福建泉州·期末）将图1中周长为32的长方形纸片剪成正方形和长方形，并将它们按图2方式放入周长为56的长方形中，则没有被覆盖阴影部分的周长为 ． 19．（23-24七年级上·福建莆田·期末）下列图形由边长为1的正方形拼成，设每个图形的面积分别为， 则 ． 20．（23-24七年级上·福建莆田·期末）已知多项式的值与m的大小无关，则x的值为 ． 21．（23-24七年级上·福建厦门·期末）如图，所示是一个长方形，阴影部分的面积 ．（用含x的代数式） 22．（23-24七年级上·福建泉州·期末）当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为 ． 23．（23-24七年级上·福建泉州·期末）已知多项式，，若的结果与，的取值无关，则 ． 24．（23-24七年级上·福建泉州·期末）若a，b，c为互不相等的整数，且，则当时，多项式的值是 ． 3、 解答题 25．（23-24七年级上·福建莆田·期末）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)已知，在求的值时，可这样变换：． 仿照求的值． (2) 已知，，求的值． 26．（23-24七年级上·福建莆田·期末）近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长）．回答下列问题： (1)用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要_____厘米，乙需要____厘米； (2)当时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并用作差法证明你的结论． 27． （23-24七年级上·福建莆田·期末），先化简，再求M值：其中，． 28． （23-24七年级上·福建泉州·期末）先化简，再求值：，其中． 29．（23-24七年级上·福建泉州·期末）在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A、B、C三个代数式，已知，． (1)当时，试求出B的值； (2)当，时，请求C的代数式； (3)若代数式C是二次单项式，的结果为常数，试求出k的值和C的代数式． 30．（23-24七年级上·福建泉州·期末）某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米）． (1)请求出该加密记忆芯片的面积（用含有a的代数式表示）； (2)若，试求加密记忆芯片的面积． 31．（23-24七年级上·福建福州·期末）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是________； （2）已知，求的值； 拓展探索： （3） 已知，，，求的值． 答案解析： 1．C 【分析】本题主要考查列代数式，原价为元的衣服，表示原价打6折，继而可得答案． 【详解】解：原价为元的衣服，表示原价打6折， 所以表示原价打折后再减元， 故选：C． 2．D 【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项运算法则分别计算各选项后再判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、 ，故此选项不符合题意； C、 ，故此选项不符合题意； D、，计算正确，故此选项符合题意， 故选 ：D． 3．B 【分析】本题考查的是同类项的概念，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．由与是同类项，得出，，可得答案． 【详解】解：∵与是同类项， ，， ， 故选：B． 4．C 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则逐项计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；     D. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 5．D 【分析】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．由知，结合知，去括号、合并同类项即可． 【详解】解：， ， 又， ， ，即， 故选：D． 6．D 【分析】本题考查了同类项，整式的加减运算：含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同，即为同类项；分别算出每个选项的得数，再与等式的右边的数值比较，即可作答． 【详解】解：A、与不是同类项，不能直接运算，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误的； C、，故该选项是错误的； D、，故该选项是正确的； 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了整式的加减混合运算——合并同类项，根据整式的合并同类项法则进行计算即可，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 【详解】、，此选项计算正确，符合题意； 、与不是同类项，不可以合并，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 故选：． 8．D 【分析】本题考查了合并同类项、去括号，熟练掌握运算法则是解题关键．根据合并同类项法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 9．B 【分析】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判断式子符号，整式的加减计算，先根据数轴得到，再分别化简绝对值即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴，， ， ， ， 故选：B． 10．17 【分析】本题主要考查了已知式子的值， 求代数式的值，根据可得出，将代数式变形然后整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：17． 11． 【分析】本题考查了多项式按某一字母的排列－降幂或升幂排列；把多项式中的项按x指数从高到低进行排列即可． 【详解】解：； 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：2． 13．3 【分析】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键，根据同类项的定义：“相同字母的指数相同．”即可得到的值，进而得到答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴ ∴， 故答案为：3． 14．2022 【分析】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用，根据题目已知条件求出的值，将其整体代入即可． 【详解】 故答案为：． 15． 【分析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，灵活对代数式进行变形是解题的关键． 由，然后将整体代入即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了整式的加减，多项式的定义，判断出代数式满足二次二项式的条件是解题关键．先求出两个代数式的和，再根据和的结为果二次二项式，得到，即可求出的值． 【详解】解：多项式与的和为关于x的二次二项式， 为关于x的二次二项式， ， ， 故答案为：． 17．/ 【分析】本题考查了图形的变化，解题的关键是观察各个图形找到它们之间的规律．观察所给图案，列式表达出每个图案需要的围棋棋子个数，找出规律即可． 【详解】解：由图知第一个图案需要围棋棋子的个数为个； 第二个图案需要的围棋棋子个数为个； 第三个图案需要的围棋棋子个数为个； … 第n个图案需要的围棋棋子个数为： 个， 故答案为：． 18．48 【分析】本题考查了整式的加减的应用，设正方形的边长为，正方形的边长为，则正方形的边长为，正方形的边长为，长方形的长为，宽为，根据“图1中长方形的周长为”得出，根据“图2中长方形的周长为”得出，结合没有被覆盖阴影部分的周长为四边形的周长计算即可得出答案，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题． 【详解】解：设正方形的边长为，正方形的边长为，则正方形的边长为，正方形的边长为，长方形的长为，宽为， ∵图1中长方形的周长为， ∴， 解得：， 如图： ， ∵图2中长方形的周长为， ∴， ∴， 由图可得，没有被覆盖阴影部分的周长为四边形的周长， ∴没有被覆盖阴影部分的周长 ， 故答案为：． 19． 【分析】本题考查了图形的变化规律，有理数的混合运算．先根据图形得出，进而得出，进行计算即可． 【详解】解：根据图形可知： ， ， ， …… ， ∴， ∴ ， 故答案为：． 20．3 【分析】本题考查了合并同类项，多项式值的无关型问题，先把多项式合并同类项，然后根据多项式的值与m无关，即令含m的项的系数为0即可． 【详解】解：， 多项式的值与m的大小无关， ， ， 故答案为：3． 21．/ 【分析】本题考查了用代数式表示几何图形的面积及整式的化简，解题的关键是注意整式的化简过程中正负号的变化法则． 根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个非阴影的直角三角形的面积即可求解． 【详解】根据题意得：． 故答案为：． 22． 【分析】本题考查代数式求值，利用等式的性质及整体代入思想解题是本题的解题关键． 先把，代入代数式中，求出的值，再把代入代数式，整体代入的值得结果． 【详解】把，代入中， ， ， 则当时， ， ， ， 23． 【分析】本题主要考查了整式的加减中的无关题型、求代数式的值，先根据整式的加减运算法则计算出，结合的结果与，的取值无关，得出的值，代入进行计算即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：，， ， 的结果与，的取值无关， ，， ，， ， 故答案为：． 24．0 【分析】本题考查的是有理数的乘法运算的含义，求解代数式的值，先可设，确定，结合，可得，，，从而可得答案． 【详解】解：当时，多项式， ∵a，b，c为互不相等的整数，且， ∴可设，且， ∴，，， ∴， 故答案为：0 25．(1)的值为12 (2)的值为1 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把整式进行适当的变形是解题的关键． （1）根据，再整体代入计算即可求解； （2）由已知得到，，再整体代入计算即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∴ ． 26．(1)， (2)乙种节省，证明见解析 【分析】本题主要考查了代数式求值，整式加减的应用，正确理解题意列出对应的代数式是解题的关键． （1）根据长方形周长公式进行求解即可； （2）利用作差法求解即可． 【详解】（1）解：甲：厘米， 乙：厘米， ∴甲需要厘米，乙需要厘米， 故答案为：，； （2） ，即， 故乙种节省． 27． ， 【分析】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式； 28．； 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 29．(1) (2) (3)， 【分析】本题考查了代数式求值，整式的加减运算； （1）直接把代入计算即可； （2）根据整式的加减运算法则列式计算即可； （3）根据整式的加减运算法则求出，再根据结果为常数，C是二次单项式得出答案． 【详解】（1）解：当时，； （2）当时，， ∴， ； （3） ， ∵C为二次单项式，的结果为常数， ∴，． 30．(1)该加密记忆芯片的面积是98a平方纳米 (2)加密记忆芯片的面积是686平方纳米 【分析】本题考查了列代数式和代数式的求值， （1）记忆芯片的面积=整个长方形的面积-空白长方形的面积； （2）把代入（1）的结果中得结论． 【详解】（1）解：由题意可得， 加密记忆芯片的面积： 答：该加密记忆芯片的面积是平方纳米 （2）解：当时， ∴加密记忆芯片的面积是686平方纳米 31．（1）；（2）；（3）． 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体的思想是解题的关键． （1）利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式可化为，把整体代入即可； （3）依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可； 本题考查了代数式求值，熟练掌握整体的思想是解题的关键． 【详解】（1）， 故答案为：； （2）∵， ∴原式， ， ； （3）∵，，， ∴， ， ∴原式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$