广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023级秋季学期高二数学期中考试试卷 考试时间：120分钟： 一、单选题 1.过4(2，).(5-)两点的直线的候斜角是135”，则：=() A.2 B.-2 C.4 D.4 2.直线：r-ar十b与直线：y=x十aab40.atbt同一平面直角坐标系内的图象只可 能是() 3.在平行六面体ABCD-4C,D中，ABNAD=O,记向量D=a,DC=B,DD=E, 则向量C6=() C.za-B+78 D. 4.已知图C:(x-+y2=1,题C:(x-2y+y-5=4,则G与G的位置关系是() A。外切 B.内切 C,外离 D.相交 5.已知点1,0,0)，B,0,2),C1,1,),则点A到直线BC的距离是() A.I B. C.2W2 D.4 6.点(3,0)关于直线x-y+3■0对称的点的坐标为() A.(3,6) B.(6-3) C.(-63) D.(-36) 7.方程x2+y2-2mr-4y+2m2-4m-1=0所表示的侧的最大面积为() A。4 B..9n C.8zt D.16m 试卷第1页，共4页 8.已知点A(-2,3),B(3,2),若直线+y+2=0与线段AB没有交点，则口的取值范围是() A（✉6】 a(周 c (e8 二、多选感 9.下列说法中，正确的有() A.直线y=3x-2在y轴上的俊距是2 B.直线2x-y+5=0经过第一，二、三象限 C.过点(50)，且倾斜角为90的直线方程为x-5=0 D.过点P(1,2)且在x轴，y轴上的截鹿相的直线方程为x+y-3=0 10.点P在圈G:x2+y2■1上，点Q在四C:x2+y2-6r+8y+24=0上，则() A.P②的最小值为0 B.PQ的最大值为7 C。两个圆心所在直线的剂率为-号 D.两个侧的公共弦所在直线的方程为6x-8y-25=0 11.已知正方体ABCD-A,CD的棱长为1，下列四个结论中正碗的是() 0 A,直线BC与直线4D所成的角为90 B.直线C与平面4C0所成角的会独值为日 C.BD⊥平面ACD D,点8列平面4CD的距离为5 三、填空题 12.两条平行直线3江+4”-5=0与r+8y-20=0间的距离是 13.已知元=自x2),元=(-1,2,3)分别是平面a,B的法向量，若a1B,则x= I4.在空间四边形04BC中，M为O1中点，N为C的中点，若0C=O+O丽+0元 则使G,M、N三点共找的x的值是 四、解答题 15.已知空间三点A(4,0,4),B(-2,24),C(-32,3),设a-A店，6=C. 4)求a,: (2)求a与无的夹角。 16.已知△ABC的两项点坐标为A(L,-),C(3,O),B(Q)是边AB的中点，AD是BC边 上的高。 (I)求BC所在直线的方程： (2)求燕AD所在直线的方程 17.已知圆E经过点A(0,0),B(L,),且圆E与y抽相切 ()求圆E的一般方程： (2)设P是圆E上的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程， 8.如围，四长nP-ACD中，PDL平kACD,成网边形ACD为形，A信=4， C2,PD=2V5,M为PB中点.N为D家近D的同等分点 (1)求证：PB⊥平面AN: (2)求二面角M-4N-B的余弦值， 19,平面直角坐标系中，已知塑C的盟心是C(0,),且经过点(5,0，直线的方程为 x4y+ma0. (1)求圆C的标准方程： 2)若1与圆C相切，求m的植： ()若直线1技慨镇得的驻长N=25,求m的位