陕西省西安市曲江第一中学2024-2025学年上学期八年级数学期中试题

西安市曲江第一中学2024-2025学年第一学期 八年级数学期中试题 命题人:申平 审题人:王芳 一、选择题(小题3分,共30分) 1.如果二次根式、&一1有意义,那么实数。的取值范围是( C.a>1 B:1 A.1 B.a21 2.下列计算正确的是( ) $$A2+5-B1-3=$ C+=4$ D. 3×2-6 C.2个 B.1个 D.3个 4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是 ( C. 67,8 A1.23 B. ,45 D:2,3,4 5.在平面直角坐标系中,已知点P(2.3),将点P向左平移4个单位长度得到点P 点P关于x轴对称的点P,则点P的坐标为( _ C(-2,3) B.(2,3) A.(-2,-3) D.(2,-3) [=2-x 的解是( _ 6.二元一次方程组 3x-1+2 # B。_ ” 7.已知点P(k,5)在第四象限,则直线y=&+b的图象大致是( ) ###.14### 西安市曲江第一中学八年级数学期中试题 第1页 共6页 8.如图,在RiA4BC中,分别以这个三角形的马边为边长作正方形,面积分别记 为S、S、S,如果S+S-S=24,.则阴影部分的面积是 _ C.6 B:8 A.P2 D.4 9.如图,在直角坐标系中,直角三角形ABC的顶点A在x轴上,顶点B在y轴上, 乙4CB=90*,OB//AC,点C的坐标为(1.2),点D和点C关于AB成轴对称 且AD交y轴于点E,那么点E的坐标为( B.(0} C.(0 D.(0-) y/km 260{ 120 第8题图 第9题图 第10题图 10.甲,乙两车从A地开往B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早出发 2h,并且甲车途中休息了0.5h,甲、乙两车行驶的路程y(km)与甲车的行驶时间 x(h)的函数关系如图所示.当甲乙两车相距50kn时,乙车的行驶时间为( ). #a D. 二、填空题(每题3分,共计21分) 11.比较大小: 5_5.21.(用“>”“<”“=”连接) 12.中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系,如图 是中国象棋棋盘的一部分,如果“帅”的位置用 坐标(2,1)表示,“卒”的位置用(3,2)表示, 那么“马”的位置所表示的坐标为 13.已知点A(2,5)与点B(k-3,k)在同一条平行于y轴的直线上,则k=__ 西安市曲红第一中学八年级数学期中试题 第2页共6页 [3x-2y=m 14.方程组 的解中x与y互为相反数,则m-__. (2x+3y=1 15.一个圆柱底面周长为16cm,高为6cm,则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为 cm. 16.一次函数y=x+3与x轴,y轴分别交于点1·点B.若△AOB的面积是6,则 的值为___: 17.在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点B在x轴正半轴上,已知点 A(0,3):以AB为直角边在AB左侧作等腰直角△ABC,CAB-90{,当点B 在x轴上运动时,连接OC,则AC+OC的最小值为 第15题图 第17图 三、解答题(共计49分) 18.(6分)计算下列各式的值 (2)(V24-#、#-#2# (1)3x6-8 19.(6分)解下列方程组 (x-21 (1) [2xy=7, (2) l3x-y-3. (x+y=-8. 西安市曲江第一中学八年级数学期中试题 第.3页共6页 20.(5分)如图,在平面直角坐标系中,A4BC各顶点的坐标分别为A(一,1)、B(1.5)。 C(4.4). (1)做出△4BC关于x轴对称的图形△ABC 并写出点A,B,C的坐标.(直接写答案) (2)求△ABC:的面积. 21.(6分)图1是某品牌婴儿车,图2为其简化结构示意图,现测得 AB=CD=60cm,BC=30cm,AD=90cm,其中AB与BD之间由一个固定为90*的零件 连接(即乙ABD=90*),根据安全标准需满足BC1CD,通过计算说明该车是否 符合安全标准. 图1 图2 西安市曲江第一中学八年级数学期中试题 第4页共6页 22.(8分)小李从西安通过某快递公司给南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了 解到这个公司除了收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过 lkg,则超过部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费 用为y(元),所寄樱桃为x(kg)(x>1). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)已知小李寄快递花费43元,请问他寄了多少千克樱桃? 23.(8分)如图,一次函数y=kx+5(k:0)的图象与x轴交于点C,与y轴交于 点A,与正比例函数y--x的图象交于点B,且点B的横坐标为2. (1)求B点的坐标和k的值; (2)点P为y轴上的一个动点,连接BP,是否存在点P使得△PAB是以AB为 腰的等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 备川图 西安市曲江第一中学八年级数学期中试题 第5页共6页 24.(12分)如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,点E、F分别是边AB、BC 上的点,将ABEF沿着EF翻折得到AB'EF. (1)如图1,点B'落在边AD上,若AE=2,则AB"=__,FB"=__ (2)如图2,若BE=2;点F是BC的中点,连接B'D、FD,求AB'DF的面积. 图1 图2 西安市曲红第一中学八年级数学期中试题 第6页共6页