重庆市万州国本中学校2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷

数学试卷 (时间:120分钟分值:150分) 班级: 姓名: 一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分) 1.下列7个数: 其中有理数有( )个。 B.4 C.5 A.3 D.6 2. 中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,-2023的相反数是( _ D. -2023 A. 2023 B. +2023 C. -2023 3. 下列说法正确的是( ) A. 符号相反的两个数互为相反数 B. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数 C. 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远 D. a的绝对值总是大于0 4. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,如果将“收入60元”记作“+60元”,那么“支出40元” 记作() B.-40元 A. +40元 C. +20元 D. -20元 5. 若a、b为有理数,a<0,b>0,且lal>l,那么a,b,-a,-b的大小关系是( _ A. -b<a<b<-a B. b<-a<a<-a C. a<-b<b<-a D. a<b<-b<-a 6. a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-按照从小到大的顺序排 列,正确的是() -a A. -b<-a<a<b B. -b<a<-a<b C. -a<-b<a<b D. -b<b<-a<a 7. 某超市卖一种轮滑鞋,售价的60%是进价,售价的40%是赚的钱.现在要搞促销活动,原来每双售 价为150元的这种轮滑鞋,为保证一双赚的钱不少于30元,最多打( )折. C. 八 A.七 B.七五 D.八五 8. 知lx-4,-5,且x<y,则2y-x的值为( _ B.+14 C. -6或+14 A. -14 D. 6或14 9. 如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动,第一次将点A向左移动3个单位长度到 达点4,第二次将点4向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点4.向左移动9个单位长度到达点4... 按照这种移动规律进行下去,第57次移动到点A,那么点4,所表示的数为( #去24-#24 A. -88 B.-86 C.-83 D. -80 10.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b.以下结论:①a-b>0:②a+b<0;③b>-a>a>-b; ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分) 11.2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开,二十大报告中提到国内生产总值增长到1140000 亿元,那么1140000用科学记数法可表示为__. 12. 初一数学平均分是82分,小明考了90分,记作+8分,小军考了80分,应记作_分,小红的 成绩记作-5分,她考了__分. 13. 已知一个数轴上有两点A,B,点A表示的数是-1,点B与点4距离3个单位长度,且点B在点/ 的左侧,则点B表示的数是_. 14. 某同学在计算-8+a时,误将“+”看成“+”而算得结果是-12,则-8+a的正确结果是 $5. 已知x-5-3,且x--y-x,则x-_,y=_ 16. 如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=一1,则最后输出的结果是 #7#→x4→-1-)←出 17. 定义:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,例如:[2.3]-2,(2.3)=3, [-2.3]--3,(-2.3)--2.则[17]+(1.3)-__. 18. 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点B.C对应的数分别为-2和-1:CD-2,若长方形ABCD _,五.1 绕着点C顺时针方向在数轴上翻转,翻转第1次后,点D所对应的数为1;绕点D翻转第2次后点A对应 的数为2;以此类推继续翻转,则翻转2024次后,落在数轴上的两点所对应的数中较大的是。 # 三.解答题(共9小题,满分78分) 19.(8分)把下面各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开) 负整数集:() ):正分数集:f ..: ):有理数集:( 自然数集:( .. 20.(8分)在数轴上表示出下列各数,并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来 21.(12分)计算: (112-(-18)+(-7)-15; (2)-0.5+-3)(-2.75)+2): (4-3-5-12=)(-2). (3-22+3x(-1)^{--4x5: 22.(10分)为保障国庆开州全区正常供电,我区某检修小组乘汽车自A地出发,检修东西走向的供电 线路,规定向东记为正(单位:千米):+12,-5,+3,-2,-10,+16,-2,+10. (1)在A地东面5千米处有个加油站,该检修小组经过加油站几次? (2)最后他们是否回到出发点A?若没有,则在A地的什么方向?距离4地多远 (3)若每千米耗油0.06升,则今天共耗油多少升 23.(10分)若a、b互为倒数,c、d互为相反数,n的绝对值是3,/是最大的负整数.请分别直接写出ab c+d,m,/的值; (1)a=__,c+d-__,m=__ (2)ab+c+d+-m+/ 24.(10分)小明同学在学习完有理数的运算后,对运算产生了浓厚的兴趣,她借助有理数的运算,定义 了一种新运算“④”,运算规则为:ab=axb-a-b. (1)计算(-2)2的值; (2)填空:5(-3)(-3)5(填“>”或“-”或“<”); (3)(-3){{4)的值. 25.(10分)对于一个各数位上的数字均不为0的三位数,若它百位上的数字比十位上的数字大m(n为正 整数),十位上的数字比个位上的数字大m,则称这个三位数为关于”的“递差数” 例如:三位数531,因为5-3-2,3-1-2,所以531是关于2的“递差数” 三位数987,因为9-8=1.8-7=1,所以987是关于1的“递差数” (1)判断三位数741是否为”的“递差数”,若是,求出”的值;若不是,请说明理由 (2)若有一个三位数是关于”的“递差数”,其百位上的数字为×,将其个位上的数字和百位上的数字交换 得到一个新的三位数,求原三位数与新三位数的和.(用含”,x的整式表示 (3)若(2)中求得的和能被5整除,直接写出满足条件的关于m的“递差数” 26.(10分)点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的表示为距离AB=la-b,利用 __ 数形结合思想回答下列问题: (1)数轴上表示2和-1的两点之间的距离为__;数轴上表示x和-1两点之间的距离为_: (2)若x-al+x+的最小值为4,则a=__; (3)已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为-1、0、3,点P为数轴上任意点,其对应的数为x. 如果 点P以每分钟1个单位的速度从点O向左运动,设.分钟后,(不包括!=0)时点P到N的距离为点F 到M的距离的4倍,请求出:值