山东省菏泽市郓城县2024-2025学年八年级上学期期中学业水平测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分） 1. 下列六个实数：0，，，，其中无理数的个数是（　　） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 如图是由边长为1m的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点A滚动到点B，则小球滚动的最短路程是（　　） A. 2m B. 4m C. D. 5m 3. 如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（　　） A. 169cm2 B. 196cm2 C. 338cm2 D. 507cm2 4. 下列说法中正确的是（ ） ①1的平方根是1； ②5是25的算术平方根； ③（﹣4）2的平方根是﹣4； ④（﹣4）3的立方根是﹣4； ⑤0.01是0.1的一个平方根． A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ②⑤ 5. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）    A. 南偏西方向上的1200米处 B. 北偏东方向上的1200米处 C. 南偏西方向上的1200米处 D. 距离学校1200米处 6. 如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点的对应点分别为点，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是(　　) A. B. C. D. 7. 若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 8. 学习了《植物生长》后，实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度与观察时间(天)的函数关系用下图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是（ ） A. B. C. D. 9. 定义新运算“※”的运算法则为：当，时，．例如：．那么的值是（ ） A. 8 B. 48 C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的相反数是_____． 12. 如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是的正方形网格上的格点，以点A为圆心，长为半径画圆交数轴于M，N两点，则N点所表示的数为 __________________ ． 13. 如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝米，米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和BC、BD是否都垂直________？（填“是”或“否”） 14. 一个等腰三角形的周长是60cm，腰为xcm，底为ycm，则y与x之间的关系式为______． 15. 在同一直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点．若，点D在点B的下方，并且，则直线的表达式为 ____________． 16. 如图，在直角坐标系中，长方形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点A，C的坐标分别为，．E为边上一点，点D的坐标为，若是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是 __________________． 三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 19. 如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称． （1）在图中画出△A1B1C1并写出点A1、B1的坐标； （2）试判断△ABC的形状，并说明理由． 20. 如图，一次函数的图象与y轴负半轴相交于点A，与正比例函数的图象交于点，且． （1）求正比例函数与一次函数的表达式； （2）请直接写出当时，x的取值范围． 21. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题： (1)试说明a2+b2=c2； (2)如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求(a+b)2的值. 22. 通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力．小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力．在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小．小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表： 砝码的质量 滑动摩擦力 （1）请在图2的平面直角坐标系内，描出六次测量的有序数对，所对应的六个点； （2）这些点是否在一条直线上？如果是，请确定与的关系式；如果不是，请说明理由； （3）在某次实验中，测得木块受到的摩擦力为，则此时砝码的质量是多少？ （4）在实验过程中，当砝码的质量为～时，请直接写出木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为多少？ 23. 在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，，且． （1）求的平方根； （2）若在x轴的正半轴上有一点C，且的面积是27，求点C的坐标； （3）过（2）中的点C作直线轴，在直线上是否存在点D，使得的面积是面积的？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】是 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） （4）0 【18题答案】 【答案】船向岸边移动了9米 【19题答案】 【答案】(1) A1(-1,4);B1(-2,1);(2)直角三角形. 【20题答案】 【答案】（1）正比例函数的表达式为；一次函数的表达式为 （2） 【21题答案】 【答案】 （1）∵大正方形面积为c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为（b-a）2，∴c2=4×ab+（a-b）2=2ab+a2-2ab+b2 即c2=a2+b2； （2）18 【22题答案】 【答案】（1） 在平面直角坐标系中六次测量的有序数对，所对应的六个点如图所示： （2） （3）此时砝码的质量是 （4）木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为，． 【23题答案】 【答案】（1） （2）C的坐标为 （3）D的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $