湖北省咸宁市嘉鱼县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

七年级数学试卷·第 1页（共 4页） 2024年秋季期中教学质量监测 七 年 级 数 学 试 卷 考生注意： 1．本试卷分试题卷（共 4 页）和答题卷；全卷 24 小题，满分 120 分；考试 时间 120 分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指 定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺 序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试 题 卷 一 ．精心选一选（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分．在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的 代号涂黑） 1.如果 80 m表示向东走 80 m，则－60 m表示 （A）向东走 60 m （B）向西走 60 m （C）向南走 60 m （D）向北走 60 m 2.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 2024 的相反数是 （A） 2024 （B） 4202 （C） 1 2024 （D） 1 2024  3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人 触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个 数据用科学记数法表示为 （A） 105 10 （B） 110.5 10 （C） 145 10 （D） 95 10 4.单项式 22 3 x y  的系数和次数分别是 （A） 2 ，3 （B） 2 ，2 （C） 2 3  ，3 （D） 2 3 ，2 5.下列计算正确．．的是 （A） 4 2 2b b  （B） 2 23 8 5a a a   （C） 2 2 22 3m n nm m n   （D）3 3a b ab  6.下列说法错误．．的是 （A）0是绝对值最小的整数 （B）不存在最小的负数 （C） 1 是最大的负整数 （D）小数都是有理数 7.下列问题中的两个量成反．比例关系的是 （A）周长一定的长方形的长和宽 （B）单价一定的商品的总价格和数量 （C）长一定的长方形的面积和宽 （D）工作量一定的工作效率和工作时间 七年级数学试卷·第 2页（共 4页） 8.七年级（1）班有 x个同学，若每 6个人为一个学习小组，则有一个学习小 组少 1人，用代数式表示这个班分成的学习小组组数是 （A） 1 6 x  （B） 1 6 x  （C）   1 6 x  （D） 1 6 x  9. 已知 2 3 7 0a a   ，则 23 9 1a a  的值为 （A）18 （B）19 （C） 20 （D） 21 10.如果 0a b c   ，且 c b a  ．则下列说法中可能成立的是 （A） a、b为正数， c为负数 （B） a、 c为正数，b为负数 （C）b、 c为正数， a为负数 （D）  a、 c为正数，b为0 二．细心填一填 （本大题共 5小题，每小题 3分，满分 15分．请把答案填在 答题卷相应题号的横线上） 11.某天最高气温是 7℃，最低气温是 2 ℃，这一天最高气温与最低气温的温 差是 . 12.请任意写出一个 4次多项式： . 13.单项式 3ma b 与 2 na b 是同类项，则 nm = ． 14.数轴上与原点距离是 3个单位长度的点表示的有理数是______． 15.对任意两个相邻．．的数 3，5，用右边的数减去左边的数，将得到的差写在这 两个数中间，得到一列新的数.按这个规则第一次操作后得到一列新的数 为：3，2，5；第二次操作后得到一列新的数为：3， 1 ，2，3，5；第三 次操作后得到一列新的数为：3, 4 ， 1 ，3，2，1，3，2，5；…，则第 10次操作后得到的一列新的数中所有数之和是 ． 三．专心解一解（本大题共 9 小题，满分 75 分．请认真读题，冷静思考，解 答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（每小题 3 分，满分 9 分） 计算：（1）    3 22 11 2 3 4       ； （2） 3 124 ( ) 6 ( ) 2 3       ； （3） 4 2 3( 1) 4 ( 3) 3 ( ) 4          ． 17．（满分 6 分）已知|a|＝5，b2＝16且 ab 0，求 a b 的值． 18．（满分 7 分）在代数式：① 2 3 b ，② 3 2 xy  ，③ 2 ，④ 3 xy，⑤ 22a b ab   中： （1）单项式有：_____________；（填序号） （2）多项式有：_____________；（填序号） （3）若代数式⑥与⑤的和是一个单项式，则代数式⑥可以 是 ．（写一个即可） 七年级数学试卷·第 3页（共 4页） 19.（满分 7 分）中秋节时，小雅陪爸爸一起去购买月饼，爸爸买了一盒某品 牌月饼（共计 6枚），回家后她仔细地看了标签和包装盒上的有关说明， 然后把 6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）： 第 n枚 1 2 3 4 5 6 质量 79.3 80.2 80.8 79.6 79.4 81 （1）小雅为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质 量，她把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完 整），请把下列表格补充完整： 第 n枚 1 2 3 4 5 6 质量 0.2 0.4 +1 （2）小雅看到包装说明上标记的总质量为（ 480 2 ）克，请你通过计算， 说明他们买的这盒月饼在总质量上是否合格． 20．（满分 8 分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了 多项式，形式如下：  2 2 2 22 4 4 5 2a ab b a b     （1）求手捂住的多项式； （2）若 a，b满足：  2 11 0 2 a b    ，请求出所捂住的多项式的值． 21．（满分 8 分）如图，数轴上的三点 A、B、C分别表示有理数 a，b，c． （1）填空：a c 0，b a 0，b c 0；（填“＜”、“>”或“=”） （2）化简： a c b a b c     ． A B O C （第 21题） 七年级数学试卷·第 4页（共 4页） 22．（满分 8 分）观察下列两行数： 第一行： 2 ， 4， 8 ，16， 32 ，…，an，… ； 第二行： 1 ， 5， 7 ，17， 31 ，…，bn，…． 第一行数的第 n（n为正整数）个数用 na 来表示，第二行数的第 n个数用 nb 来表示． （1）根据规律， na = ________； nb  ________；（用含 n的代数式表示） （2）求 6 6a b 的值； 23．（满分 10 分）已知数轴上的点 A和点 B之间的距离为 16个单位长度，点 A在原点 O的左边，距离原点 4个单位长度，点 B在原点 O的右边．点 E从点 A出发向右运动，速度为每秒 1个单位长度，同时点 F从点 B出 发向左运动，速度为每秒 3个单位长度，设运动时间是 t 秒． （1）点 A所对应的的数是______，点 B对应的数是______； （2）当 t =______时，点 E与 F重合； （3）求 E，F两点之间的距离 EF．（用含 t的代数式表示） 24．（满分 12 分） 【自主学习】学习“求代数式的值”时，同学们经常会遇到这样一类问题： “若代数式 6 3 5 1ax y x y     （a为常数）的值与 x的取值无关，求 a的值”． 通常的解题方法是：把含有字母 x的同类项合并，因为代数式的值与 x的取 值无关，所以合并后含 x项的系数为 0，即原式 ( 3) 6 5a x y    ，所以 3 0a   ，则 3a   ． 【理解应用】 （1）若关于 x的多项式 2(2 3) 2 4x m m x   的值与 x的取值无关，则 m的 值为______； （2）已知 A= 22 ( 1)x n x  ，B= 2 1x nx   ，且 A+2B的值与 x的取值无 关，求 n的值； 【能力提升】 （3）将 7个如图 1所示的长为 a，宽为 b的小长方形按如图 2的方式不重叠 地放在大长方形 ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影 部分），设右上角的面积为 1S ，左下角的面积为 2S ，设 AB x ，若当 AB 的长变化时，代数式 1 23 4S S 的值始终保持不变，求 a b 的值． （图 1） （图 2） （第 24题） 2024年秋季期中教学质量监测 七年级数学参考答案及评分说明 说明： 1,如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评 分，不得放弃评阅，简单判错。 2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答 在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度， 则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后而部分应给分数的一半；如果这一 步以后的解答有较严重的错误，就不给分， 3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非 关键性的步骤， 4,解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数， 5.每题评分时只给整数分数. 一·精心选一选（每小题3分，本大题满分30分） 题号 2345 6 7 10 D A 二、细心填一填（每小题3分，本大题满分15分） 11.9℃ 12.x4+1(答案不唯一) 13.-8 14.±3 15.28 三，专心解一解 16.(满分9分) (1)解：原式-(-1)+二×(-8)+9 -1分 4 =(-1)+(-2)+9 -2分 =6-= -3分 (2)解：原式=24×2+(-2) -1分 3 -16+(-2) -2分 =14 -3分 （3)解原式-1x(6-9列+3x(争 -1分 =(-5)+(-4)- …2分 =-9 -3分 17.(满分6分) 解：由al=5,得a=±5，由b2=16,得到b=±4， -2分 因为ab<0,所以a=5,b=-4或a=-5,b=4 所以a-b=5-(-4)=9或(-5)-4=-9 即：a-b=±9 -6分 七年级数学参考答案·第1页（共3页） 18.(满分7分) (1)①③- -2分 (2)②⑤- 4分 (3)2a-b2 -7分 说明：第(3)问答案不唯一，酌情给分 19.(满分7分) (1)0.7,+0.8,-0.6, -3分 (2)(-0.7)+(+0.2)+(+0.8)+(-0.4)+(-0.6)+(+1), =+0.3 --6分 因为+0.3<±2 所以他们买的这盒月饼在总质量上合格 -7分 20.(满分8分) (1)设手捂住的多项式是A 则：A=5a2+2b2-2(a2-4ab+4b2) =5a2+2b2-2a2+8ab-8b2 =3a2-6b2+8ab 即：手捂住的多项式是3a2-6b2+8ab.-4分 (2)依题意可知：a+1=0,b-1 =0 2 1 即：a=-1,b= -6分 2 当a=-1,b=时， 2 A=3a2-6b2+8ab =3x(--6x+8x-0x 5 -8分 2 21.(满分8分) (1)<，>,< -3分 (2)由(1)得 la+c-b-al-b-cl =-(a+c)-(b-a)-(c-b) =-a-c-b+a-c+b =-2c. -8分 七年级数学参考答案·第2页（共3页） 22.(满分8分) (1)(-2)”,(-2)+1 4分 (2)由(1)知：a。=(-2)=64,，b。=(-2)+1=65 a6+b。-64+65-129 -8分 23.(满分10分) (1)-4,12-- -2分 (2）4--- 4分 (3)由(2)知，当F4时EF-0 -5分 当t<4时，EF=16-41-- 6分 当t>4时，EF=4t-16 9分 综上：当F4时EF=0 当1<4时，EF=16-41 当1>4时，EF=41-16-- -10分 24.(满分12分) (1)2, -3分 (2)A+2B -[2x2-(n+10x]+2(-x2+m-) =2nx-2-(n+1)x =(n-1)x-2 --6分 因为A+2B的值与x的取值无关 所以n-1=0得： n=1 -7分 (3)S=a(x-3b),S=2b(x-2a)- -9分 3S,-4S2=3a(x-3b)-8b(x-2a)=(3a-8b)x+7ab 依题意：3S,-4S,的值与x的值无关 所以3a-8b=0 得：3a8b 即e、8 63 -12分 七年级数学参考答案·第3页（共3页）