专题04 力的合成与分解（知识梳理+6大考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（上海专用）

专题04力的合成与分解 1会利用作图法和计算法求合力(重点)。 2．会判断和计算合力随分力夹角变化的情况(重难点)。 3．知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 4．探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。 5．会按力的作用效果分解力(重点)。 6．知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解 知识点一 合力与分力 一、共点力 物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 二、合力与分力 1．定义：物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来__________这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果_________。这个力就称为合力，而原来的几个力称为这个合力的__________。 2．求几个力的合力的方法称为___________。 知识点二 合力范围 一、两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则 两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用这两个力为_________邻边构成的平行四边形的________表示。这就是力的平行四边形定则，平行四边形求和的方法适用于一切_______的求和。 · 两个共点力的合力的范围 两个共点力 F1、F2 的合力 F 的范围：_______≤ F ≤_________。 知识点三 探究两个互成角度的力的合成规律实验 1．实验操作 （1）在木板上固定白纸。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上某点，另一端拴上带绳套的细绳。弹簧测力计 细绳套 橡皮筋 图钉 画图板 白纸 （2）两位同学合作，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的结点到达某一位置 O，在白纸上画出 O 点的位置。 （3）同时在白纸上画出两根细绳的方向（细绳方向可在白纸上用直线标示。因为通过两点可以确定一条直线，所以在实验中只需在白纸上标出细绳两端的位置，待所有操作结束后再画出直线）。 （4）用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋使结点到原来的 O 点，记录弹簧测力计的示数和细绳的方向。 （5）确定标度，作出三个力的图示。观察这些力的图示的几何关系。 2．实验数据处理 （可把实验记录纸粘贴在此） 3．结果分析与实验结论 分析力的图示情形，知其在平面中的图形关系为：力 F1、F2 与 Fʹ 构成平行四边形。 两个互成角度的共点力的合力的大小和方向，可以通过用平行四边形的对角线来表示。 知识点四 力的分解 一、力的分解 把一个力用几个同时作用的力来_______的方法称为力的分解。力的分解也是一种________替代。 二、如何分解力 分解法则：力的分解是力的__________的逆运算，同样遵循_________定则，即以已知力为________作出平行四边形，平行四边形的两条邻边即为与已知力共点的两个_________。 如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出________个平行四边形。在实际问题中我们常常根据力的________________来确定分力的方向，再用平行四边形定则求出分力。 三．力的分解中的唯一性和多解性 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向(两分力不平行) 有唯一解 已知合力与两个分力的大小(两分力不平行) 在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解) 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 在0<θ<90°时有三种情况：(1)当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有一组解；(2)当F1<Fsin θ时，无解；(3)当Fsin θ<F1<F时，有两组解。若90°<θ<180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解 考点一、合力分力关系及思想 1．关于共点力的合力与分力的关系，  下列说法中正确的是（　　） A．合力可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小 B．合力的大小一定大于它的任何一个分力 C．合力的大小一定等于它的两个分力大小之和 D．合力的大小不可能跟它的分力大小相等 2．下列物理概念建立的过程中，用到等效替代思想方法的是（　　） A．质点 B．瞬时速度 C．加速度 D．合力 3．下面关于合力和它的两个分力的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力，一定大于其中任意的一个分力 B．两个共点力的夹角在之间，夹角越大，其合力越小 C．合力的作用效果与其每一个分力的作用效果都是相同的 D．合力的大小不可能与分力的大小相等 4．在物理学中①质点、②合力、③加速度定义式的建立所运用的科学方法中，属于建立物理模型的是 ，比值定义的是 ，等效替代的是 （选填物理量前面的序号） 考点二、合力的计算 5．质点仅在三力作用下处于平衡状态，三力的大小不可能是（　　） A．4N，7N，8N B．1N，8N，8N C．1N，4N，6N D．1N，4N，5N 6．如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 7．三个共点力的大小分别为F1＝5N，F2＝10N，F3＝20N，则关于它们的合力的说法中错误的是（　　） A．不会大于35N B．最小值为5N C．可能为0 D．可能为20N 【答案】C 8．两个共点力的大小分别为3N、4N。它们的合力范围是 N。三个共点力的大小分别为3N、4N、8N，它们的合力范围是 N。 【答案】 7N≥F≥1N 15N≥F≥1N 考点三、力的平行四边形定则实验 9．在“互成角度两个力的合成”的实验中，橡皮筋绳的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，拉力方向分别与AO线夹角为θ1和θ2，以下说法正确的是（　　） A．合力F必大于F1或F2 B．若用两只弹簧秤拉时作出的合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F'不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的 C．若F1和F2方向不变，而大小各增加1N，则合力F的方向不变，大小也增加1N D．O点位置不变，合力不变 10．某同学用两个量程为5N的相同弹簧测力计做了四次“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、表示力的作用线的点、两分力的大小、合力的大小及力的标度。下列对于提高实验精度最有利的是（　　） A． B． C． D． 11．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下： （1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 N。 （2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数 、弹簧秤b的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 12．“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。 (1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验中可减小误差的措施有（　　） A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些 B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．实验中，可以先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点 D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取90°不变，这样可以便于算出合力的大小 考点四、力的分解应用 13．木工常用木楔来固定木榫，如图直角三角形木楔底边长35mm，高5mm，今用水平力F打入木楔时，木楔斜面能产生的挤压力为（　　） A． B． C． D． 14．中国载人航天工程已阔步走过30年，作为佑护航天员平安返回的“生命之伞”，为我国载人航天任务作出了突出贡献。在某次神舟飞船竖直匀速返回地面过程中，假设返回舱重量为G1（不计它受到的空气阻力），降落伞重量为G2，有96根相同的拉线与返回舱相连，另一端均匀分布在伞的边缘，每根拉线和竖直方向都成30°角，则每根拉线上的张力大小为（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜边与直角边的夹角为60度。当用的力沿水平方向推劈时，劈的上侧面的推力大小为 ，下侧面产生的推力大小为 。 【答案】 200N 【详解】[1] 直角劈形物体受推力F产生两个作用效果，对两个侧面产生垂直侧面的压力，按照效果将力F分解如图所示，则有劈的上侧面的推力大小为 [2]下侧面产生的推力大小为 16．如图，用两根绳子OA及OB把一重物悬挂起来，OA<OB，则（　　） A．绳OA承担的力大 B．绳OB承担的力大 C．两根绳承担的力一样大 D．条件不足，无法确定 考点五、力的分解极值问题 17．如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与F成30°角，则下列说法正确的是（    ） A．另一分力的方向可能与F平行 B．另一分力的大小可能小于10N C．的大小不可能小于5N D．另一分力的方向与的方向垂直时，最小 18．如图所示，将一个已知力F分解为F1、F2，已知F=1N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．0．5N B．1N C．1.5N D．100N 19．如图所示，今将力F＝10N进行分解，其中一个分力F1的方向与F夹角为53°（sin53°=0.8），则一个分力F2的大小至少为 ，若分力F1的大小与F相等，则另一个分力F2的大小为 。 20．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体的合力沿着OO′的方向，（F和OO′都在M平面内），那么，必须同时再加一个力F′，这个力最小值是 考点六、正交分解法 21．如图，将光滑斜面上的物体的重力mg。分解为F1和F2两个力下列结论正确的是（　　） A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．F2是物体对斜面的正压力 C．物体受mg、N、F1和F2四个力的作用 D．物体只受重力mg和弹力N的作用 22．减速带是一种常见的交通设施，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F的画法正确且分解合理的是（　　） A． B． C． D． 23．如图所示，光滑水平面上的物体，如果在受到与水平方向成θ角的拉力F作用下能够向右做匀速直线运动，则需要对物体施加一个水平向左的拉力．这个拉力的大小为（        ） A．Fsinθ B．Fcosθ C．mg- Fsinθ D．mg+ Fsinθ 24．有三个力、、作用于同一点O，并在同一平面内，互成角。求：（要求写出求解过程—即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） （1）若三个力大小都为，如图1所示，求它们的合力的大小； （2）第（1）问中，将顺时针旋转，求它们的合力的大小； （3）若三个力大小分别为、、，如图2所示，求它们的合力的大小。 25．在做“研究共点力的合成”实验中 (1)实验的目的是： 。 (2)实验中如图甲所示，橡皮筋绳的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，拉力方向分别与AO线夹角为1和2，以下说法正确的是__________。 A．合力F必大于F1或F2 B．若用两只弹簧秤拉时作出的合力与用一只弹簧秤拉时的拉力不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的 C．若F1和F2方向不变，而大小各增加1N，则合力F的方向不变，大小也增加1N D．O点位置不变，合力不变 (3)实验中如图乙所示，是在白纸上根据实验结果画出的图示。图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (4)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (5)实验中不是用来减小误差的措施是（　　） A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些 B．如果手头只有一个弹簧秤，通过改变方法也可以完成实验 C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．AO间距离要适当，使得产生的拉力值要稍大些 26．工地上用塔吊吊起建筑材料。 （1）如图所示，塔吊正在以速度向右上方匀速提升重物，忽略空气阻力，则 。 A．重物所受的合力指向右上方    B．重物受到三个力的作用 C．悬吊重物的钢丝绳一定竖直向上    D．钢丝绳对重物的拉力逐渐变大 （2）塔吊原理图如图示，主要部分为：塔身（包括塔帽）、前后动臂、钢索等。下列说法正确的是 。 A．增加钢索的数量可减小塔吊对地面的压力 B．每根钢索拉力大小一定相同 C．前后两个关于塔身不对称的钢索拉力的合力方向可以沿塔身竖直向下 D．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低塔帽的高度，以减小钢索与水平面夹角 （3）塔吊吊起钢管时如图所示，已知钢管重，长2m，厚度忽略不计，钢索能承受的最大拉力为。为使起重机能匀速地吊起钢管，绳索AB和AC段总长至少要 m。 27．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的（　　） A．1和4 B．2和4 C．3和4 D．1和3 研究力的合成 某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。    28．本实验采用的科学方法是 。 29．为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，没有必要记录的是（　　） A．两细绳的方向 B．橡皮筋的原长 C．两弹簧秤的示数 D．结点O的位置 30．按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 31．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（　　） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 32．在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。    33．如图所示是某次实验记录的部分信息，其中合力，分力方向确定，与合力F夹角为30°，则另一分力的最小值是 N。    34．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为。不计小球与斜面间的摩擦，求： （1）根据力的实际效果分解小球的重力，画出示意图； （2）求出两个分力大小。 35．如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1=F2=F，则这三个力的合力大小等于（　　） A．3F B．4F C．5F D．6F 36．将已知力F分解为、两个分力，若已知的大小及与F的夹角θ（为锐角），则（　　） A．当时，一定有两组解 B．当时，一定有两组解 C．当时，一定有唯一解 D．当时，一定无解 37．“拱”是一种重要的力学结构，如图所示，一弧形的石拱桥由四块形状规则的相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向。求第2、3块石块间的作用力F23和第1、2块石块的作用力F12之比。（不计石块间的摩擦力） 38．如图所示，光滑斜面倾角θ=，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重100N。 （1）在图中作出小球受力的示意图； （2）求出斜面及挡板对球弹力的大小（sin=0.6，cos=0.8）。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04力的合成与分解 1会利用作图法和计算法求合力(重点)。 2．会判断和计算合力随分力夹角变化的情况(重难点)。 3．知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 4．探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。 5．会按力的作用效果分解力(重点)。 6．知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解 知识点一 合力与分力 一、共点力 物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 二、合力与分力 1．定义：物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来__________这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果_________。这个力就称为合力，而原来的几个力称为这个合力的__________。 2．求几个力的合力的方法称为___________。 答案：一、同一点，作用线 二、（1）替代，相同，分力 （2）力的合成 知识点二 合力范围 一、两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则 两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用这两个力为_________邻边构成的平行四边形的________表示。这就是力的平行四边形定则，平行四边形求和的方法适用于一切_______的求和。 · 两个共点力的合力的范围 两个共点力 F1、F2 的合力 F 的范围：_______≤ F ≤_________。 答案：邻边，对角线，矢量 （1）|F1 – F2|，F1 + F2 （2）①F1 + F2 +F3 ②零 知识点三 探究两个互成角度的力的合成规律实验 1．实验操作 （1）在木板上固定白纸。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上某点，另一端拴上带绳套的细绳。弹簧测力计 细绳套 橡皮筋 图钉 画图板 白纸 （2）两位同学合作，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的结点到达某一位置 O，在白纸上画出 O 点的位置。 （3）同时在白纸上画出两根细绳的方向（细绳方向可在白纸上用直线标示。因为通过两点可以确定一条直线，所以在实验中只需在白纸上标出细绳两端的位置，待所有操作结束后再画出直线）。 （4）用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋使结点到原来的 O 点，记录弹簧测力计的示数和细绳的方向。 （5）确定标度，作出三个力的图示。观察这些力的图示的几何关系。 2．实验数据处理 （可把实验记录纸粘贴在此） 3．结果分析与实验结论 分析力的图示情形，知其在平面中的图形关系为：力 F1、F2 与 Fʹ 构成平行四边形。 两个互成角度的共点力的合力的大小和方向，可以通过用平行四边形的对角线来表示。 知识点四 力的分解 一、力的分解 把一个力用几个同时作用的力来_______的方法称为力的分解。力的分解也是一种________替代。 二、如何分解力 分解法则：力的分解是力的__________的逆运算，同样遵循_________定则，即以已知力为________作出平行四边形，平行四边形的两条邻边即为与已知力共点的两个_________。 如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出________个平行四边形。在实际问题中我们常常根据力的________________来确定分力的方向，再用平行四边形定则求出分力。 三．力的分解中的唯一性和多解性 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向(两分力不平行) 有唯一解 已知合力与两个分力的大小(两分力不平行) 在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解) 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 在0<θ<90°时有三种情况：(1)当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有一组解；(2)当F1<Fsin θ时，无解；(3)当Fsin θ<F1<F时，有两组解。若90°<θ<180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解 答案：一、替代，等效 二、合成，平行四边形，对角线，分力 无穷多，实际作用效果 考点一、合力分力关系及思想 1．关于共点力的合力与分力的关系，  下列说法中正确的是（　　） A．合力可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小 B．合力的大小一定大于它的任何一个分力 C．合力的大小一定等于它的两个分力大小之和 D．合力的大小不可能跟它的分力大小相等 【答案】A 【详解】A．合力可以比两个分力都大，例如方向相同的1N、2N两个力，合力等于3N；合力也可以比两个分力都小，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于1N，A正确； B．合力的大小不一定大于它的任何一个分力，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于1N，比两个分力都小，B错误； C．合力的大小不一定等于它的两个分力大小之和，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于1N，等于两个分力大小之差，C错误； D．合力的大小可以跟它的分力大小相等，例如5N、5N两个力夹角120°，合力等于5N，D错误。 故选A。 2．下列物理概念建立的过程中，用到等效替代思想方法的是（　　） A．质点 B．瞬时速度 C．加速度 D．合力 【答案】D 【详解】A．质点是采用了理想化模型的方法而不是等效替代思想方法，故A项错误； B．瞬时速度的定义采取了极限的思想而不是等效替代思想方法，故B项错误； C．加速度采用了比值定义法而不是等效替代思想方法，故C项错误； D．合力与分力是等效替代的思想方法，故D项正确。 故选D。 3．下面关于合力和它的两个分力的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力，一定大于其中任意的一个分力 B．两个共点力的夹角在之间，夹角越大，其合力越小 C．合力的作用效果与其每一个分力的作用效果都是相同的 D．合力的大小不可能与分力的大小相等 【答案】B 【详解】A．根据二力合成的合力范围可知，两个力的合力，不一定大于其中任意的一个分力。故A错误； B．由平行四边形定则可知两个共点力的夹角在之间，夹角越大，其合力越小。故B正确； C．合力与分力是等效替代关系。故C错误； D．合力的大小可能与分力的大小相等，如夹角为120°的两个等大的力的合力就等于分力大小。故D错误。 故选B。 4．在物理学中①质点、②合力、③加速度定义式的建立所运用的科学方法中，属于建立物理模型的是 ，比值定义的是 ，等效替代的是 （选填物理量前面的序号） 【答案】 ① ③ ② 【详解】[1]当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，物体可以看成具有质量的点，此方法属于理想化物理模型法，故选①； [2]加速度的定义式为 物体速度变化量与所用时间的比值，属于比值定义法，故选③； [3]合力的作用效果与分力的作用效果相同，即此方法为等效替代法，故选②。 考点二、合力的计算 5．质点仅在三力作用下处于平衡状态，三力的大小不可能是（　　） A．4N，7N，8N B．1N，8N，8N C．1N，4N，6N D．1N，4N，5N 【答案】C 【详解】A．4N，7N的合力最大值为11N，最小值为3N，8N在其合力范围之内，三力可能平衡，选项A不符合题意； B．1N，8N的合力最大值为9N，最小值为7N，8N在其合力范围之内，三力可能平衡，选项B不符合题意； C．1N，4N的合力最大值为5N，最小值为3N，6N不在其合力范围之内，三力不可能平衡，选项C符合题意； D．1N，4N的合力最大值为5N，最小值为3N，5N在其合力范围之内，三力可能平衡，选项D不符合题意。 故选C。 6．如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 【答案】B 【详解】A．五个共点力的合力为0，F2、F3、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反，故A错误； B．五个共点力的合力为0，F1、F3、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果将减半，合力大小为 故B正确； C．五个共点力的合力为0，F1、F2、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 故C错误； D．五个共点力的合力为0，F1、F2、F3、F4、的合力与大小相等方向相反，如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 故D错误。 故选B。 7．三个共点力的大小分别为F1＝5N，F2＝10N，F3＝20N，则关于它们的合力的说法中错误的是（　　） A．不会大于35N B．最小值为5N C．可能为0 D．可能为20N 【答案】C 【详解】三个力的合力的最大值 F1与F2的合力范围为 当F12＝15N且与F3反向时，三个力的合力最小 故三个力的合力范围为 故选C。 8．两个共点力的大小分别为3N、4N。它们的合力范围是 N。三个共点力的大小分别为3N、4N、8N，它们的合力范围是 N。 【答案】 7N≥F≥1N 15N≥F≥1N 【详解】[1]两力合成时，合力范围为 F1+ F2≥F≥| F1- F2| 所以3N与4N的合力的范围是： 7N≥F≥1N [2]当三个力同向时，合力最大为15N； 3N、4N的最大值为7N，最小值为1N；8N不在这个范围内，因此三个力合力最小值为 合力范围为 15N≥F≥1N 考点三、力的平行四边形定则实验 9．在“互成角度两个力的合成”的实验中，橡皮筋绳的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，拉力方向分别与AO线夹角为θ1和θ2，以下说法正确的是（　　） A．合力F必大于F1或F2 B．若用两只弹簧秤拉时作出的合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F'不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的 C．若F1和F2方向不变，而大小各增加1N，则合力F的方向不变，大小也增加1N D．O点位置不变，合力不变 【答案】D 【详解】A．当两个分力之间的夹角大于120°时，合力F小于F1或F2，A错误； B．若用两只弹簧秤拉时作出的合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F'不完全重合，说明在误差范围内，力的合成的平行四边形定则成立，B错误； C．只有F1和F2大小相等，夹角为120°时，若F1和F2方向不变，而大小各增加1N，则合力F的方向不变，大小也增加1N，否则该结论不成立，C错误； D．O点位置不变，橡皮筋的形变量不变，橡皮筋的弹力不变，合力不变，D正确。 故选D。 10．某同学用两个量程为5N的相同弹簧测力计做了四次“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、表示力的作用线的点、两分力的大小、合力的大小及力的标度。下列对于提高实验精度最有利的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】实验中，在不超过弹簧测力计量程的情况下，拉力尽量大些；确定拉力的方向时所描点与O点的距离大些，两绳的夹角不能过大或者过小，选取的标度越小，精度越高，可得C图符合。 故选C。 11．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下： （1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 N。 （2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数 、弹簧秤b的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 3.00 4.00 变大 变大 【详解】（1）[1]根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N。 [2]弹簧OC的弹力，根据胡克定律可知 F = kx = 500 × 0.01N = 5.00N 由于OC的弹力为弹簧秤a、b的合力，且两弹簧秤夹角为90°，则可知，b的读数为 （2）[3][4]若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如图所示 则可知两弹簧秤的示数均变大。 【名师点睛】由胡克定律可求得拉力大小；再根据弹簧秤的读数方法可明确对应的读数；根据几何关系即可求得b的读数；根据题意作出对应的图像，根据图像即可明确随夹角的变化两弹簧秤拉力的变化情况 12．“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。 (1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验中可减小误差的措施有（　　） A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些 B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．实验中，可以先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点 D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取90°不变，这样可以便于算出合力的大小 【答案】(1) (2)B (3)B 【详解】（1）实验中是用平行四边形定则得出的合力（理论值），是通过用一根细绳拉动橡皮筋的合力（实验值），根据实验要求，一定沿AO方向的是。 （2）本实验一个力与两个力实验效果相同得到了合力，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （3）A．为了减小测量的误差，两个分力的大小要适当大一些，夹角适当大一些，不是尽量大，故A错误； B．为减小实验误差，在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故B正确； C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，根据平行四边形定则可知，只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，不能把橡皮条的结点拉到O点，故C错误； D．把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角不宜过大或过小，并没有规定不变，故D错误。 故选B。 考点四、力的分解应用 13．木工常用木楔来固定木榫，如图直角三角形木楔底边长35mm，高5mm，今用水平力F打入木楔时，木楔斜面能产生的挤压力为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】把作用在木楔上的水平力F分解，如图所示： 垂直于斜边的分力就等于斜边产生的挤压力。木楔三角形的斜边长为 由F、为邻边构成的三角形与木楔三角形相似，则有 解得 故选B。 14．中国载人航天工程已阔步走过30年，作为佑护航天员平安返回的“生命之伞”，为我国载人航天任务作出了突出贡献。在某次神舟飞船竖直匀速返回地面过程中，假设返回舱重量为G1（不计它受到的空气阻力），降落伞重量为G2，有96根相同的拉线与返回舱相连，另一端均匀分布在伞的边缘，每根拉线和竖直方向都成30°角，则每根拉线上的张力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对返回舱受力分析，竖直方向列平衡方程 解得 故选B。 15．如图所示，为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜边与直角边的夹角为60度。当用的力沿水平方向推劈时，劈的上侧面的推力大小为 ，下侧面产生的推力大小为 。 【答案】 200N 【详解】[1] 直角劈形物体受推力F产生两个作用效果，对两个侧面产生垂直侧面的压力，按照效果将力F分解如图所示，则有劈的上侧面的推力大小为 [2]下侧面产生的推力大小为 16．如图，用两根绳子OA及OB把一重物悬挂起来，OA<OB，则（　　） A．绳OA承担的力大 B．绳OB承担的力大 C．两根绳承担的力一样大 D．条件不足，无法确定 【答案】A 【详解】以O点为研究对象，O点受重物的拉力，其大小。将重物对O点的拉力沿AO和BO两绳方向分解，其分力如图所示 在中，因为，所以，因此，即绳OA承担的力大。 故选A。 考点五、力的分解极值问题 17．如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与F成30°角，则下列说法正确的是（    ） A．另一分力的方向可能与F平行 B．另一分力的大小可能小于10N C．的大小不可能小于5N D．另一分力的方向与的方向垂直时，最小 【答案】D 【详解】A. 合力和两个分力构成了力的矢量三角形，如图所示 不为零，由图可知的方向不可能与F平行，故A错误； BD. 当和垂直时，最小 故的大小不可能小于10N，故B错误，D正确； C. 先减小后增大，从零开始（不含零）一直增大，的大小可能小于5N，故C错误。 故选D。 18．如图所示，将一个已知力F分解为F1、F2，已知F=1N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．0．5N B．1N C．1.5N D．100N 【答案】A 【详解】根据平行四边形法则可知，合力和分力构成一个三角形当与方向垂直时，此时有最小值，为 分析可得没有最大值，所以的范围为 故选A。 19．如图所示，今将力F＝10N进行分解，其中一个分力F1的方向与F夹角为53°（sin53°=0.8），则一个分力F2的大小至少为 ，若分力F1的大小与F相等，则另一个分力F2的大小为 。 【答案】 8N 【详解】[1]当F2的方向与F1的方向垂直时，F2最小，如图所示 根据几何关系可得 [2]若F1与F相等，如图所示 根据余弦定理可得 解得 20．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体的合力沿着OO′的方向，（F和OO′都在M平面内），那么，必须同时再加一个力F′，这个力最小值是 【答案】Fsinθ 【详解】要使物体沿着OO′方向做加速运动，合力必须沿着OO′方向，根据三角形定则可知，合力的方向确定了，分力F的大小方向也是确定的，由F做OO′的垂线，此时的F′就是最小值，由三角形的知识可以求得最小值为 F′ = Fsinθ 点睛：物体从静止开始做匀加速直线运动，合力的方向和运动的方向是一样的，要使物体沿着OO′方向做加速运动，合力必须沿着OO′方向，根据三角形定则，可以求出此时最小的力F′。 考点六、正交分解法 21．如图，将光滑斜面上的物体的重力mg。分解为F1和F2两个力下列结论正确的是（　　） A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．F2是物体对斜面的正压力 C．物体受mg、N、F1和F2四个力的作用 D．物体只受重力mg和弹力N的作用 【答案】D 【详解】A．F1是重力平行于斜面方向的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力。A错误； B．F2是重力垂直于斜面方向的分力，不是物体对斜面的正压力。B错误； CD．物体只受重力mg和弹力N的作用，C错误，D正确。 故选D。 22．减速带是一种常见的交通设施，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F的画法正确且分解合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面斜向左上。按照力的作用效果分解，减速带对车轮的弹力对汽车有向左的阻碍作用和向上的支持作用，所以弹力应分解为水平向左和竖直向上的两个分力。 故选B。 23．如图所示，光滑水平面上的物体，如果在受到与水平方向成θ角的拉力F作用下能够向右做匀速直线运动，则需要对物体施加一个水平向左的拉力．这个拉力的大小为（        ） A．Fsinθ B．Fcosθ C．mg- Fsinθ D．mg+ Fsinθ 【答案】B 【详解】根据受力可知F在水平方向上的分力为Fcosθ，为了使物体能够向右做匀速直线运动，则应该在水平方向上施加一个大小等于Fcosθ方向水平向左的力，故B正确；ACD错误；故选B 24．有三个力、、作用于同一点O，并在同一平面内，互成角。求：（要求写出求解过程—即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） （1）若三个力大小都为，如图1所示，求它们的合力的大小； （2）第（1）问中，将顺时针旋转，求它们的合力的大小； （3）若三个力大小分别为、、，如图2所示，求它们的合力的大小。 【答案】（1）0；（2），水平向右；（3），与水平方向成斜向右下方 【详解】（1）先合成、，根据力的平行四边形定则与几何关系可得 如图 竖直向上，又、的合力与等大反向，所以、、的合力等于0。 （2）将顺时针旋转，以水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系，如图 轴 轴 、、的合力 水平向右。 （3）以水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系，如图 轴 轴 、、的合力 ， 与水平方向成斜向右下方。 25．在做“研究共点力的合成”实验中 (1)实验的目的是： 。 (2)实验中如图甲所示，橡皮筋绳的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，拉力方向分别与AO线夹角为1和2，以下说法正确的是__________。 A．合力F必大于F1或F2 B．若用两只弹簧秤拉时作出的合力与用一只弹簧秤拉时的拉力不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的 C．若F1和F2方向不变，而大小各增加1N，则合力F的方向不变，大小也增加1N D．O点位置不变，合力不变 (3)实验中如图乙所示，是在白纸上根据实验结果画出的图示。图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (4)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (5)实验中不是用来减小误差的措施是（　　） A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些 B．如果手头只有一个弹簧秤，通过改变方法也可以完成实验 C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．AO间距离要适当，使得产生的拉力值要稍大些 【答案】(1)研究合力与两个分力的关系 (2)D (3)F/ (4)B (5)B 【详解】（1）实验的目的是研究合力与两个分力的关系。 （2）A．合力F的大小与两分力大小关系取决于两分力的夹角，所以合力的大小不一定大于F1或F2。故A错误； B．若用两只弹簧秤拉时作出的合力与用一只弹簧秤拉时的拉力不完全重合，在误差允许范围内，说明力的合成的平行四边形定则是普遍成立的。故B错误； C．若F1和F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向不一定不变，大小也不一定增加1N。故C错误； D．O点位置不变，则橡皮绳的拉力不变，即合力不变。故D正确。 故选D。 （3）图乙中的F与F′两力中，F是两个分力合力的理论值，F′是合力的实际值，则F′方向一定沿AO方向。 （4）合力与分力的关系是等效替代的关系，本实验采用的主要科学方法是等效替代法。 故选B。 （5）A．为了减小实验的误差，分力的大小不要太大，也不要太小。故A正确，与题意不符； B．如果手头只有一个弹簧秤，通过改变方法也可以完成实验，但是这种做法与减小实验误差没有帮助。故B错误，与题意相符； C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，可以减小误差。故C正确，与题意不符； D．AO间距离要适当，使得产生的拉力值要稍大些，减小误差。故D正确，与题意不符。 本题选错误的故选B。 26．工地上用塔吊吊起建筑材料。 （1）如图所示，塔吊正在以速度向右上方匀速提升重物，忽略空气阻力，则 。 A．重物所受的合力指向右上方    B．重物受到三个力的作用 C．悬吊重物的钢丝绳一定竖直向上    D．钢丝绳对重物的拉力逐渐变大 （2）塔吊原理图如图示，主要部分为：塔身（包括塔帽）、前后动臂、钢索等。下列说法正确的是 。 A．增加钢索的数量可减小塔吊对地面的压力 B．每根钢索拉力大小一定相同 C．前后两个关于塔身不对称的钢索拉力的合力方向可以沿塔身竖直向下 D．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低塔帽的高度，以减小钢索与水平面夹角 （3）塔吊吊起钢管时如图所示，已知钢管重，长2m，厚度忽略不计，钢索能承受的最大拉力为。为使起重机能匀速地吊起钢管，绳索AB和AC段总长至少要 m。 【答案】 C C 2.5m 【详解】（1）塔吊正在以速度v向右上方匀速提升重物，忽略空气阻力，则重物受力平衡，即所受合力为0，则悬吊重物的钢丝绳一定竖直向上。 故选C。 （2） A．塔身所受到的向下的压力始终等于前后动臂和货物的总重力,跟前后动臂链接的钢索数无关，故A错误； B．根据力的分解可知，每根钢索拉力大小不一定相同，故B错误； C．不论前后钢索是否关于塔身对称，只要满足前后钢索的拉力在水平方向大小相等,则其拉力的合力方向就可以沿塔身竖直向下，故C正确； D．合力一定时，分力间的夹角越小，分力越小，为减小钢索承受的拉力，应适当增大塔帽的高度从而减小钢索间夹角，故D错误； 故选C。 （3）设钢管长为L，绳索长为，两绳中的合力等于钢管的重力 其中 绳子长度 27．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的（　　） A．1和4 B．2和4 C．3和4 D．1和3 【答案】C 【详解】图中小球重力G的实际效果分别是拉紧轻绳和压紧斜面，因此若按力的实际作用效果来分解，则两个分力的方向分别是沿绳方向斜向下和垂直斜面向下，分别是图中的3和4。 故选A。 研究力的合成 某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。    28．本实验采用的科学方法是 。 29．为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，没有必要记录的是（　　） A．两细绳的方向 B．橡皮筋的原长 C．两弹簧秤的示数 D．结点O的位置 30．按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 31．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（　　） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 32．在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。    33．如图所示是某次实验记录的部分信息，其中合力，分力方向确定，与合力F夹角为30°，则另一分力的最小值是 N。    【答案】28．等效替代 29．B 30． 31．D 32． 33．3 【解析】28．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用一个力拉橡皮筋和用两个力拉橡皮筋，使橡皮筋的结点两次落在同一个地方，产生相同的作用效果，这里用到了等效替代的思想方法。 29．A．为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，需要记录两细绳的方向，细绳的方向即为拉力的方向，故A正确，不符合题意； B．该实验不需要记录橡皮筋的原长，用一个力拉和用两个力拉橡皮筋，使橡皮筋的结点两次落在同一位置即可，保证两次的作用效果相同，故B错误，符合题意； C．需要记录两弹簧秤的示数，即记录拉力的大小，之后选取适当的标度将两个拉力画在纸上，然后以两个拉力为邻边做平行四边形，故C正确，不符合题意； D．需要记录结点O的位移，使之后用一个力拉橡皮筋时落在同一结点O处，保证了两次的作用效果相同，故D正确，不符合题意。 故选B。 30．方向一定沿AO方向的力是用一根弹簧测力计拉动橡皮筋时拉力的方向，而平行四边形的对角线则是用两个力拉橡皮筋的合力，是实验所得，因此方向一定沿AO方向的力是。 31．A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳应适当长一些，以细绳的两个端点确定两点，然后将这两点用直线连接起来即为力的方向，再从该线段上截取用以表示力大小的线段，不需要等长，故A错误； BC．只有当两个弹簧秤拉来大小相等时，橡皮筋才与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验中并不要求两个弹簧秤的拉力大小相等，故BC错误； D．在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行，以减小力的测量误差，故D正确。 故选D。 32．根据图像可知，任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 33．三个力的合力为零，则三个力可构成一个闭合的矢量三角形，则可知，当垂直于时有最小值，最小值为 34．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为。不计小球与斜面间的摩擦，求： （1）根据力的实际效果分解小球的重力，画出示意图； （2）求出两个分力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球所受的重力有两个作用效果，垂直斜面压斜面、沿着绳子的方向拉绳子，如图所示 （2）根据几何关系可得 解得 35．如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1=F2=F，则这三个力的合力大小等于（　　） A．3F B．4F C．5F D．6F 【答案】A 【详解】F1、F2的夹角为120°，根据几何知识可知 根据平行四边形定则可知F1、F2的合力为F，且方向与F3共线同向，所以F1、F2、F3的合力大小为3F。 故选A。 36．将已知力F分解为、两个分力，若已知的大小及与F的夹角θ（为锐角），则（　　） A．当时，一定有两组解 B．当时，一定有两组解 C．当时，一定有唯一解 D．当时，一定无解 【答案】CD 【详解】A．根据平行四边形定则，如图 当F＞F1＞Fsinθ时，有两组解；当时，则只有一组解。故A错误； BD．F1＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解，故B错误，D正确； C．当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解，故C正确。 故选CD。 37．“拱”是一种重要的力学结构，如图所示，一弧形的石拱桥由四块形状规则的相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向。求第2、3块石块间的作用力F23和第1、2块石块的作用力F12之比。（不计石块间的摩擦力） 【答案】 【详解】设每块石块的重力为G，第2、3块石块间的作用力为F23，第1、2块石块间的作用力为F12，以第二块石块为研究对象，受力分析如图所示。 由物体的平衡 解得 38．如图所示，光滑斜面倾角θ=，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重100N。 （1）在图中作出小球受力的示意图； （2）求出斜面及挡板对球弹力的大小（sin=0.6，cos=0.8）。    【答案】（1）  ；（2）125N ，75N 【详解】（1）球受到竖直向下的重力G，挡板的弹力F1，光滑斜面的弹力F2，如图所示。    （2）球受力平衡，斜面对球的弹力F2分解，如图所示。由图可得挡板对球的弹力大小为    斜面对球的弹力大小为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$