第二章实数单元测试卷 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2024-2025学年第一学期八年级数学单元测试卷 第二章 《实数》 （满分120分 时间90分钟） 学校： 班级：___________ 姓名：___________ 成绩：___________ 1、 选择题. （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在-2，，，2中，是无理数的是（　　） A.-2 B. C. D.2 2.若(a-1)2+=0，则（a-b）2022=（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2022 3.化简的结果是（　　） A.-4 B．4 C．±4 D．±2 4.立方根与它本身相同的数是（　　） A．0或±1 B．0或1 C．0或-1 D．0 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A.ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a+1＜b+1 6.定义新运算“※”的运算法则为：当a＞0，b＞0时，a※b＝．例如：6※4＝＝．那么2×（4※6）的值是（　　） A．8 B．48 C. D.2 7.如图，CB＝1，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是(　D　) A． B．－ C． D．－ 8.3.使代数式有意义的7.3.使代数式有意义的x的取值范围（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 9.估计（2+5）×的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 10.如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和4，那么这个等腰三角形的周长为（ ） A.6+4 B.6+8 C.6+4或6+8 D.3+8 2、 填空题. （本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.= . 12.当有意义时，x的取值范围是  ． 13.一个正数a的平方根分别是m和-3m+1，则这个正数a为  ． 14.（3-）2021（3+）2022= ． 15.实数a在数轴上对应的点位置如图所示， 则化简= . 3、 解答题（一） （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解方程. (1)9x2－49=0 (2)（x+2）3+64=0 17.计算:(1)3－2＋；　　　(2)－＋|1－|＋. 18.已知：x，y都是实数，且与互为相反数，求yx－xy的值. 4、 解答题（二） （本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 先化简，再求值：（2a+b）2－（a－b）（2a+3b）－2（a2+2b2）， 其中a=﹣3+，b=+3. 20.工人师傅准备从一块面积为36 dm2的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm2的长方形的工件． (1)求正方形工料的边长；1)正方形工料的边长 (2)若要求裁出的长方形的长、宽的比为4∶3，问这块正方形工料是否满足需要(参考数据：≈1.414，≈1.732)? 21.已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2 （1）求a与b的值； （2）求2a+4b的平方根 5、 解答题（三）. （本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.先阅读，后解答：＝＝＝3＋.像上述解题过程中，－与＋相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． (1)的有理化因式是 ；＋2的有理化因式是 －2. (2)将下列式子进行分母有理化： ①； ②. (3)计算：＋＋＋…＋. 23．如图所示，数轴上有A、B、C三点，且AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6． （1）求C点表示的数； （2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长； （3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$