精品解析：重庆市第八中学2024-2025学年七年级上学期期中模拟数学试卷

重庆市第八中学2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷 A卷 一、选择题 1. 实数的绝对值是 （ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数的绝对值，掌握“一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0”是解题的关键． 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案． 【详解】解：的绝对值是3． 故选：A． 2. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，经过约8个小时的飞行，宇航员顺利进入运行轨道约450000m的“天宫”空间站．将数据450000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，关键是确定n与a的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，它等于原数的整数数位与1的差．根据科学记数法的表示形式进行表示即可． 【详解】解：． 故选：C． 3. 如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为（ ） A. 棱锥与棱柱的组合体 B. 圆锥与圆柱的组合体 C. 棱锥与圆柱的组合体 D. 圆锥与棱柱的组合体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查常见几何体的识别，根据所给图形可直接得出答案． 【详解】解：所给图形上部为圆锥，下部为圆柱，可以看作圆锥与圆柱的组合体， 故选B． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项正确； D、，故该选项错误． 故选：C． 5. 如图是计算机程序计算，若开始输入x=则最后输出的结果是 （ ） A. 11 B. -11 C. 12 D. -12 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可得： 当输入时， ∵， ∴需将-1转回输入端， ∵当时，， ∴需将-3转回输入端， ∵当时，， ∴可将-11输出，即最后输出结果是：-11. 故选B. 点睛：解这类按“程序”计算的问题时，当计算结果不符合“输出”条件时，需将计算结果返回到“输入端”作为下一次计算的“输入”数据，直到计算结果符合“输出”条件时，停止运算，输出结果. 6. 如果单项式与是同类项，那么a、b的值分别是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项．熟练掌握同类项是解题的关键． 由题意知，，然后求解作答即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故选：C． 7. 将如图所示的图形绕直线旋转一周，所得的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据面动成体判断出如图所示的图形旋转得到立体图形即可得解． 本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键． 【详解】解：将如图所示的图形绕直线旋转一周， 所得的几何体是： 故选：D． 8. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，第9个图案中基础图形个数为（ ） A. 27 B. 28 C. 30 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律，根据图形找到前几个图形的规律，进而即可求解． 【详解】解：第1个图案由4个基础图形组成，即， 第2个图案由7个基础图形组成， 第3个图案由10个基础图形组成， …， 第个图案中的基础图形个数为， 即当时，， 故选：B． 9. 如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，根据题意用点表示的数减去圆的周长即可．正确的识图，掌握两点间的距离，是解题的关键． 【详解】解：∵圆的半径， ∴圆的周长， ∵点A对应的数是3， ∴点B对应的数是． 故选：D． 10. 已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，……，则下列说法正确的有（ ） （1） （2）前2023个式子中，x的系数为奇数的代数式有1349个 （3） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算到的值，相加可判断（1）；找到各项的x的系数，判断奇偶性，得到规律，即可判断（2）；将逐步拆分，根据结果即可判断（3）． 【详解】解：∵，，，， ∴， ， ， ， ， ， ∴， 故（1）正确； 中x的系数为奇数， 中x的系数为奇数， 中x的系数为偶数， 中x的系数为奇数， 中x的系数为奇数， 中x的系数为偶数， 中x的系数为奇数， 中x的系数为奇数， 中x的系数为偶数， 中x的系数为奇数， …， 以3个式子为一周期，x的系数分别为奇数，奇数，偶数， ， ∴前2023个式子中，x的系数为奇数的代数式有个，故（2）正确； … 故（3）错误， ∴正确的有2个， 故选C． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是利用从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和分别计算验证． 二、填空题 11. 一次考试，采用一种记分制，得分记作分，那么得分记作_________，若小明的成绩是分，他的实际得分是________． 【答案】 ①. 分 ②. 分 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的加法运算等知识．熟练掌握正负数的实际意义，有理数的加法运算是解题的关键． 由分记作分，可知分为基准点，然后求解作答即可． 【详解】解：∵分记作分， ∴分为基准点． ∴的成绩记为分． ∵分， ∴李明的实际成绩为92分． 故答案为：分；分． 12. 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 ___________个． ，，，，， 【答案】1 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可． 【详解】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：，共有1个． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 13. 比较下列各数大小，并用“”号连接：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，涉及立方运算、平方运算、负数比较大小的方法等知识，先由立方运算、平方运算计算，再比较负数大小即可确定答案，熟练掌握有理数比较大小的方法是解决问题的关键． 【详解】解：∵，而， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____． 【答案】-8 【解析】 【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8. 故答案为：-8. 15. 若，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，灵活对代数式进行变形以及运用整体思想成为解答本题的关键．先把化成含有的形式，然后整体代入计算即可． 【详解】解：，， ， 故答案为：． 16. 实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为____． 【答案】-n 【解析】 【分析】首先根据m、n在数轴上的位置确定n－m的正负，再根据绝对值的意义化简绝对值，然后进行整式的加减运算即可． 【详解】解：由题意，得：﹣1＜n＜0，m＞1，所以n－m＜0， ∴． 故答案为：﹣n． 【点睛】本题考查了数轴的知识、有理数的绝对值和整式的加减，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． （1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （4）根据乘法分配律进行计算即可求解； （5）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （6）根据乘法分配律进行简便运算，即可求解． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ； 【小问5详解】 原式 ； 【小问6详解】 原式 ． 18. 先去括号，再合并同类项． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可得到结果； （2）将原式去括号，合并同类项即可得到结果． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查了合并同类项，去括号法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 19. 已知代数式，，若的值与的取值无关，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．利用整式的加减的法则对所求的式子进行整理，结合条件进行分析即可． 【详解】解：，， ， 的值与的取值无关， ， 解得：． B卷 20. 当时，；则当时，则多项式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据时，可得，然后将代入中，可得结果． 【详解】解：∵时，， 即， 当时， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想解题是关键． 21. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）     A. 从正面看到的几何体的形状图面积最小 B. 从上面看到的几何体的形状图面积最小 C. 从左面看到的几何体的形状图面积最小 D. 上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4； 从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3； 从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4， 左视图面积最小，故C正确； 故选C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图． 22. 如果实数a，b满足，那么等于（　　） A. 1 B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可． 【详解】解：依题意得：， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，负整数指数幂，掌握相关知识是解题的关键． 23. 如图，大、小两个正方形的边长分别是和，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为____________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据图形得出阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去三个三角形，即可解答。 【详解】解：由图可知： 阴影部分面积 。 24. 某班n名(40＜n＜50)学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)，经过若干次后全体学生都能背向老师站立，则符合条件的整数n的值有_______个． 【答案】4 【解析】 【分析】假设面向老师站立记为“＋1”，则背向老师站立的记为“-1”，每名同学向后转动一次记为“×（-1）”，原来n名同学面向老师的结果记为（＋1）n，则n名同学背向老师的结果记为（-1）n，然后根据n的取值和有理数乘方的意义逐一判断即可． 【详解】解：假设面向老师站立记为“＋1”，则背向老师站立的记为“-1”，每名同学向后转动一次记为“×（-1）”，原来n名同学面向老师的结果记为（＋1）n，则n名同学背向老师的结果记为（-1）n 当n为奇数时，n名同学面向老师的结果为（＋1）n=1，n名同学背向老师的结果为（-1）n=-1，而第一次向后转结果为1×（-1）6=1，第二次向后转结果为1×（-1）6=1……，由此可知：无论多少次转动，结果都不可能是-1，故此时不符合题意； 当n为偶数时，由40＜n＜50 ∴n=42或44或46或48 当n=42时， ∵42÷6=7， ∴经过7次后全体学生都能背向老师站立； 当n=44时， ∵44÷6=7……2， 即经过7次后，有2人面向老师，其余所有人背向老师，然后让1个面向老师的学生和5个背向老师的学生向后转，此时有6个学生面向老师，其余所有人背向老师，最后让这6个学生向后转即可； 当n=46时， ∵46÷6=7……4 即经过7次后，有4人面向老师，其余所有人背向老师，然后让2个面向老师的学生和4个背向老师的学生向后转，此时有6个学生面向老师，其余所有人背向老师，最后让这6个学生向后转即可； 当n=48时， ∵48÷6=8 ∴经过8次后全体学生都能背向老师站立； 综上：n=42或44或46或48，共4个 故答案为：4． 【点睛】此题考查的是有理数乘方的应用，掌握利用乘方解决实际问题是解题关键． 25. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】利用拆项法将分数拆成整数和分数的和差形式，把整数与整数部分、分数与分数部分分别加在一起，然后把每个分数分别拆成两个分数相减的形式，通过分数的加减，相互抵消，求出结果． 【详解】解： 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确利用分数的性质化简是解题关键． 26. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价元，茶碗每只定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下： 方案一：买一套茶具送一只茶碗； 方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款． 现在某客户要到商场购买茶具套，茶碗只． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元(用含的式子表示)；若该客户按方案二购买，需付款 元(用含x的式子表示)； （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为便宜？ （3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）， （2） 当时， 方案一：元， 方案二：元， 因为， 所以方案一较为便宜； （3） 能，可以有更合适的购买方式． 按方案一购买套茶具和只茶碗，需要元， 按方案二购买剩余只茶碗，需要元， 共计付款：元， 故此方案应付钱数为元． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及代数式求值问题； （1）方案一费用：套茶具费用﹣条茶碗费用；方案二费用：套茶具费用条茶碗费用，把相关数值代入求解即可； （2）把代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可； （3）根据题意得出按方案一购买套茶具和只茶碗，方案二购买剩余的只茶碗，然后再进行计算即可． 【小问1详解】 解：若客户按方案一购买，需要付款：元； 若客户按方案二购买，需要付款：元． 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 27. 将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色． （1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）： 棱等分数 4等分 n等分 3面涂色的正方体 ___________个 ___________个 2面涂色的正方体 ___________个 ___________个 1面涂色的正方体 ___________个 ___________个 各个面都无涂色的正方体 ___________个 ___________个 （2）将棱7等分时，只有1个面涂色的小正方体的个数是___________，各个面都无涂色的正方体的个数是___________． 【答案】（1）, ；, ；, ；， （2）, 【解析】 【分析】根据长方体的分割规律可分别得到等分时的所得小正方体表面涂色情况，由特殊推广到一般即可得到等分时所得小正方体表面涂色情况； 直接把代入中所得的规律中即可. 【小问1详解】 解：三面涂色, ； 二面涂色, ， 一面涂色, ， 各面均不涂色，； 故答案为：, ；, ；, ；，； 【小问2详解】 当时, 只有1个面涂色的小正方体的个数是, 各个面都无涂色的正方体的个数是， 故答案为：,. 【点睛】主要考查了立体图形的认识和用特殊归纳一般规律的方法.关键是通过正方体的特点来得到有关涂色情况的规律. 28. 阅读下面的材料并解决问题： 如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为线段的长，那么A、B两点之间的距离为：，若点B在点A的右边，则． 若多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为b，且． （1） ___； （2）若将数轴折叠，使得A与C点重合． ①点B与数___表示的点重合； ②若此数轴上P、Q两点之间的距离为2022（P在Q的左侧），且当A与C点重合时P、Q两点也恰好重合，则点P表示的数是___； （3）若数轴上有一点M，且点M表示数m，则的最小值为___； （4）若点A、B、C开始在数轴上运动，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）2 （2）①3；② （3）6 （4）的值不变，其值为18 【解析】 【分析】（1）根据多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为b，求出，，然后再求出结果即可； （2）①求出点A与点C中点表示的数为2，然后求出将数轴折叠，使得A与C点重合时，与点B重合的点表示的数即可； ②根据数轴上P、Q两点之间的距离为2022（P在Q的左侧），当A与C点重合时，P、Q两点也恰好重合，求出点P表示的数即可； （3）根据，得出表示点M到，1，5三个数表示的点的距离之和，从而得出当点M表示是数为，即时，最小，求出这个最小值即可； （4）求出运动t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，得出，化简得出结果即可． 【小问1详解】 解：∵多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为b， ∴，， 解得：，， ∴； 故答案为：2． 【小问2详解】 解：①∵点A与点C中点表示的数为：， ∴将数轴折叠，使得A与C点重合时，与点B重合的点表示的数为： ； 故答案为：3； ②∵数轴上P、Q两点之间的距离为2022（P在Q的左侧），当A与C点重合时，P、Q两点也恰好重合， ∴点P表示的数是：； 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵， ∴表示点M到，1，5三个数表示的点的距离之和， ∴当点M表示是数为，即时，最小，且最小值为： ， 故答案为：6； 【小问4详解】 解：根据题意得运动t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴ ． ∴的值不变，且其值为18． 【点睛】本题主要考查了数轴上点表示有理数，整式混合运算的应用，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离公式，准确计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市第八中学2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷 A卷 一、选择题 1. 实数的绝对值是 （ ） A. 3 B. C. D. 2. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，经过约8个小时的飞行，宇航员顺利进入运行轨道约450000m的“天宫”空间站．将数据450000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为（ ） A. 棱锥与棱柱的组合体 B. 圆锥与圆柱的组合体 C. 棱锥与圆柱的组合体 D. 圆锥与棱柱的组合体 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是计算机程序计算，若开始输入x=则最后输出的结果是 （ ） A. 11 B. -11 C. 12 D. -12 6. 如果单项式与是同类项，那么a、b的值分别是（　　） A. B. C. D. 7. 将如图所示的图形绕直线旋转一周，所得的几何体是（ ） A. B. C. D. 8. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，第9个图案中基础图形个数为（ ） A. 27 B. 28 C. 30 D. 36 9. 如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（　　） A. B. C. D. 10. 已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，……，则下列说法正确的有（ ） （1） （2）前2023个式子中，x的系数为奇数的代数式有1349个 （3） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题 11. 一次考试，采用一种记分制，得分记作分，那么得分记作_________，若小明的成绩是分，他的实际得分是________． 12. 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 ___________个． ，，，，， 13. 比较下列各数大小，并用“”号连接：_________． 14. 若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____． 15. 若，则代数式的值为______． 16. 实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为____． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 先去括号，再合并同类项． （1） （2） 19. 已知代数式，，若的值与的取值无关，求的值． B卷 20. 当时，；则当时，则多项式的值为______． 21. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）     A. 从正面看到的几何体的形状图面积最小 B. 从上面看到的几何体的形状图面积最小 C. 从左面看到的几何体的形状图面积最小 D. 上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等 22. 如果实数a，b满足，那么等于（　　） A. 1 B. C. D. 3 23. 如图，大、小两个正方形的边长分别是和，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为____________． 24. 某班n名(40＜n＜50)学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)，经过若干次后全体学生都能背向老师站立，则符合条件的整数n的值有_______个． 25. 计算： 26. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价元，茶碗每只定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下： 方案一：买一套茶具送一只茶碗； 方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款． 现在某客户要到商场购买茶具套，茶碗只． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元(用含的式子表示)；若该客户按方案二购买，需付款 元(用含x的式子表示)； （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为便宜？ （3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由． 27. 将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色． （1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）： 棱等分数 4等分 n等分 3面涂色的正方体 ___________个 ___________个 2面涂色的正方体 ___________个 ___________个 1面涂色的正方体 ___________个 ___________个 各个面都无涂色的正方体 ___________个 ___________个 （2）将棱7等分时，只有1个面涂色的小正方体的个数是___________，各个面都无涂色的正方体的个数是___________． 28. 阅读下面的材料并解决问题： 如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为线段的长，那么A、B两点之间的距离为：，若点B在点A的右边，则． 若多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为b，且． （1） ___； （2）若将数轴折叠，使得A与C点重合． ①点B与数___表示的点重合； ②若此数轴上P、Q两点之间的距离为2022（P在Q的左侧），且当A与C点重合时P、Q两点也恰好重合，则点P表示的数是___； （3）若数轴上有一点M，且点M表示数m，则的最小值为___； （4）若点A、B、C开始在数轴上运动，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $