4.3 用一元一次方程解决问题(4) 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

4.3.4 用一元一次方程解决问题 —— 利用表格解决问题 能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题. 2.经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系． 学习目标 【知学】 2.修一段路，甲独立完成需要8天，甲的工作效率是 工作总量= × 旧识回顾 一.列方程解应用题的解题步骤: 二.基本数量关系: 1.苹果每千克3.2元 ，买5kg花了 元 总价= × 1.审 2.找 3.设 4.列 5.解 6.验 7.答 1.分析题中的已知量与未知量; 2.分析已知量与未知量之间的关系. 可利用表格有序的进行分析、整理. 小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？ 【互学】 【互学】 小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？ 若设小明今天计划买x个纸杯蛋糕，请你根据题意把表格补充完整，并列方程解答 【互学】 小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？ 利用列表格的方法来分析数量关系,既能将各种数量关系直观地表现出来,一目了然,又能省去通常分析题目时,用大量文字来表述的繁琐过程. 把这种方法称为"表格分析法",一般所列表格仅有三行四列. 用表格分析问题，有什么好处？ 例1 用计算机处理一批数据，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作了多长时间？ 分析：设甲、乙两人合作了 h 工作方式 工作效率 工作时间/h 工作量 甲单独做 8 甲、乙合作 合计 1 ×8 （） 【导学】 解：设甲、乙两人合作了 h 依题意，得 解这个方程，得 =4 答：甲、乙两人合作了4h。 工作方式 工作效率 工作时间/h 工作量 甲单独做 8 甲、乙合作 合计 1 ×8 （） 【导学】 等量关系：甲的工作量+甲乙合作的工作量=1 例2 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的人数之比为2：3：4．设支援后在甲处植树的有2x人． （1）根据信息填表： （2）已知支援丙处的人数是支援乙处人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？ 【导学】 例3 请解决章头活动中鸡兔同问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 分析：设鸡有x只，可以列出表格分析数量关系 项目 只数 足数 鸡 兔 合计 35 94 2 35- 4(35-) 等量关系：鸡足数+兔足数=94 【导学】 解：设鸡有只 根据题意，得 2+4(35-)=94 解这个方程，得 =23 35-=12 答：鸡有23只，兔有12只。 【导学】 谈谈你这一节课有哪些收获． 1.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙对人数的2倍，那么需要从乙队调 人到甲队. 【检学】 2．某市水费收费标准为用水不超过8m3，每立方米5.5元，超过8m3，超过部分按n元/米3收费，该市某户今年用水情况： 则m＝ ，n＝ ． 月份 用水量（m3） 水费（元） 7 6 m 8 10 60 3.甲槽有水34升，乙槽有水18升，现在两槽同时排水，都是平均每分钟排出2升，多少分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍？ 【检学】 4.三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子的3倍，求父子现年各多少岁？ 5.有两种移动电话手机卡，其收费方式如表： （1）一个月的通话时间是多少分钟，两种收费方式交费相同？ （2）一个月内在本地通话100分钟，则选择 　      　卡更划算；一个月内在本地通话300分钟，则选择 　      　卡更划算． 【检学】   全球通卡 神州行卡 月租费 30.00元/月 0.00元/月 通话费 0.15元/分钟 0.30元/分钟 $$