湖北省武汉市汉阳区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

附答案与解析 2024-2025学年汉阳区八年级上学期期中数学答案与解析 一、选择题 题号 5 8 2 3 4 6 7 9 10 答案 B B B B B B C A A C 2024汉阳期中T10.gsp C B C 【T10解析】如图所示: ①以A点为圆心,AB为半径画圆,得3个满足条件的格点C ②以B点为圆心,AB为半径画圆,得5个满足条件的格点C 综上所述:共有8个满足条件的格点C,故选:C 二、填空题 12.6 11. $CEIIBF或DE=DF 13. 2880 14.5 15. ①③④ 16. 408 2024XE期中T16.gs 4 D E B B D 【T16解析】法一:在BD上取一点E,使BE=BA,连接AE 则 AEB= BAE'' B=40$, ' AEB= BAE=70$$ 又. ACD=70,.'. AEB= ACD=7 0,.'AE=A$C$ “.BE=AB,$CD=AB,..BE=CD *.可证△ABE△ADC(SAS),..ADC= B=40 法二:如图,将△ABC沿AC翻折得到△AEC交CD于点F,连接ED,则△AEC△ABC '$CD=AB=AE,易求 ECD= AEC=40, '$$CF=EF, 'AF=DF,.$ ADF=DAF=40 B E 三、解答题 17.证明:在△AOD和△COB中 [乙A=2C {乙AOD= COB AD=CB :.△AOD△COB(AAS) ..OA=OC 18.证明:(1).点E是AC中点 .AE=CE 在△ADE和△CFE中 [AE=CE 3乙AED= CEF DE-FE .△ADE△CFE(SAS) (2)DF=BC;点D是AB中点:DE//BC(答案不唯一) 19.解:①当腰长为5cm时 则底边长:21-2x5=11(cm) ·5+5<11 ..不能构成三角形,舍去 ②当底边长为5cm时 21-5-8(cm) 则腰长: 2 .三边长为5cm、8cm、8cm 综上所述;其他两边的长为8cm、8cm 20.(1)解:·AD平分BAC ' BAD= CAD .设 BAD= CAD=$ "'AB=AD=DC B= ADB,C= CAD-$$ “ADB= C+ CAD T20.gsp * ADB= B=2x$ 在△ABD中: ADB+ B+ BAD=180* 即5x-180* ..x-36* .C=36* (2)证明:由(1)得:C=36* BAC=2C=72*, B=2 C=72*$$$ .. BAC=乙B ..AC=CB 21.解:(1)提示:三条高线交于一点;(2)如图解 B 八年级21题.gsp 22. (1)解:EGF=90。 (2)证明:连接DG 由对称性得:△EBDS△EGD *$BD=GD,设 $$BDE= $GDE=$ .D为BC中点 '.BD-DC=GD .·EDF=90* * FDG= $EDF+$GDE=90*+$ $$ $FDB= $FDE- BDE=9$0$-$$ ' FDC=18 0$- FDB=9 0$+$$$ . FDG= FDC 在△FDG与△FDC中 E G [FD-FD FDG= FDC DG-DC :.△FDG△FDC(SAS) .FG=FC 未命名1.gsp 23. 证明:延长BC到D,使CD=BC,连接AD .AC1BD, CD=BC .直线AC是BD的垂直平分线 '.AB-AD . BAC=30$, ACB=90$$$ .. B=60* .△ABD是等边三角形 'AB-BD-AD D C B (2)证明:连接DM 由第一次折叠可知:MD=M4 由第二次折叠可知:AM=AD,△ADP丝△AMP,MAP= DAP .*.AM-AD-DM '△AMD是等边三角形 E- 2a ..乙MAD-60o . MAP-30 .PM-pa , 2 (3)解:过B作BD上CA交CA的延长线于点D ".AB=AC, ABC=15。 'ACB- ABC=15* . BAD= ACB+ ABC=30 . $uno4C BD-)/×2010100eom2) 2 2 2024年八年级期中T23.gsF 24.解: #_ 问题呈现: 13 C 数学思考:如图所示, 过E作EH11于H,交1.于J 2 过G作GI11.于H,交1.于K /1F 2 可得四边形HIKI为正方形,△DEH给△GDI△FGK△EE S四边形DEFG=S正方形HuKI-4S△DEH=5 拓展延伸:如图所示, 过E作EP11于P,交1.于M #) G 过G作GO1.于Q,交1.于N M F 可得四边形PONM为正方形,△DEP△GDO:△FGN△EFM .h=h; S四边形DEFG=S正方形PONM-4S△DEP =(h+h2+h)2-2h(h2+h) 24.qsp 则正四边形DEFG的面积为(h.+h+h)2-2h.(h.+h)或(h+h+h)-2h$(h.+h) (答案形式不唯一,写出一种即可) 112024-2025学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试卷 2024.11 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.已知三角形的两边分别为5和6，则第三边可能是 A.1 B.2 c.11 D.12 2.下列标点符号中，是轴对称图形的是 A! B.3 c.; D.? 3.如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是 A,两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.两直线平行，同位角相等 拉杆 4.等腰三角形的一边长为4，一边长为9，则它的周长是 A.17 B.22 C.17或22 D.1 (第3题) 5.将含30°的直角三角板直角顶点C放置在直尺的一边上，AC,AB与直尺的交点分别为点 E,F,D,如图.若点E,F对应的刻度分别为2cm,6cm,∠ACD=60°，则AE的长是 A.2cm B.4cm C.5cm D.6cm m 7816 (第8题) (第5题) 6.一个凸多边形的每个内角均为90°，则这个多边形对角线的条数是 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 7.过n边形的一个顶点可以画7条对角线，将它分成m个三角形，则m+n的值是 A.16 B.17 C.18 D.19 8.如图，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥AB,垂足为点A,交BC于点D,过点D的直线m恰好垂 直平分线段AC,AD=3,则BC的长是 A.6 B.9 C.12 D.18 八年级数学试卷第1页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 9.马小虎在计算凸多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为500°，则这 个多边形的边数是 A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图，点A,B为4×4方格纸中的两个格点，若以AB为边在方格中 画点C(点C为格点)，使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是 A.6 B.7 农 C.8 D.9 (第10题)】 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置 11.如图，在△ABC中，点D是BC中点，作射线AD,在线段AD及其 延长线上分别取点E,F,连CE,BF,添加一个条件，使得△BDF≌ △CDE,你添加的条件是 12.一个多边形的内角和是外角和2倍，这个多边形的边数是 (第11题 13.如图1，∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，如图2，∠A1+∠A2+…+ ∠A,+∠Ag=720°，如图3，∠A1+∠A2+…+∠A,+∠Ao=1080°.依此类推：∠A1+ ∠A2+…+∠A9+∠A20的度数和是 A3 (第13题) (第14题) 14.如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一 个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，可供选择的可 能性有 种 15.如图，在△ABC中，有如下操作：(1)分别以点B,C为圆心，大于之BC的长为半径画弧， 分别交于点M,N;(2)直线MN交AB,BC于点D,E;(3)以点A为圆心，任意长为半径画 弧交AB,AC于点G,H;(4)分别以点G,H为圆心，大于之CH的长为半径画弧，在LBAC 的内部交于点P;(5)射线AP交直线MN于点Q,交BC于点F.现有以下结论： ①若∠ACB=70°，∠BAC=80°，则LABC=30°； ②点D为AB中点； ③若AB=4,AC=2,则△ABF的面积是△ACF的面积的2倍； 八年级数学试卷第2页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A ④若∠ACB=90°，∠ABC=30°，DE=√5，△ACF的面积为25，则EF的长为1.其中正确 的结论序号是 B C (第15题) (第16题) 16.如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点，CD=AB,若∠ABC=40°，∠ACD=70°，则 ∠ADC的度数为 三、解答题（共8小题，共72分）】 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本题满分8分) 如图，线段AB,CD交于点O,连AD,CB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.求证：OA=OC (第17题) 18.(本题满分8分) 如图，D是△ABC的AB边上一点，点E是AC中点，连DE并延长至点F,使EF=DE. (1)求证：△ADE≌△CFE (2)添加一个条件，使DE=之BC,请直接写出这个条件，（不用说明理由）. (第18题) 八年级数学试卷第3页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 19.(本题满分8分) 一个等腰三角形的一边长为5cm,周长为21cm,求其他两边的长. 20.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，AD为△ABC的角平 分线，AB=AD=DC (1)求∠C的度数 (2)求证：AC=CB. 0 (第20题) 21.(本题满分8分)》 由小正方形组成的3×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点均是 格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图， (1)请在图①中完成画图：先在BC上画点D,连AD,使AD⊥BC于点D,再画△ABC的高BE; (2)请在图②中完成画图：先在BC上画点F,连AF,使AF刚好平分△ABC的面积，再在 AC上画点G,连BG,使∠GBC=∠GCB. B 图① 图② (第21题) 八年级数学试卷第4页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 22.(本题满分10分) 在△ABC中，∠BAC=a,D为边BC中点，点E,F在AB,AC所在直线上，∠EDF=90° (1)若α=90°，如图1，画点G,使点G与点B关于DE所在直线对称，连EG,FG,直接写 出∠EGF的大小； D G 图1 图2 (第22题) (2)如图2，点E在AB延长线上，点F在CA延长线上，点G为点B关于DE所在直线的 对称点，连FG,求证：FG=FC. 23.(本题满分10分) (1)实验操作： 如图1，将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，你能通过实验操作，借助这个图 形，找到R肚△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系， 教材中有这样的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等 于斜边的一半.请结合图2，写出已知，求证，并证明该结论； C 9 C 图1 图2 图3 (2)实践思考：如图3，四边形ABCD是一张长方形纸片，将纸片折叠，使点A与点D,点 B与点C重合，得到折痕EF后再把纸片展平；在CD上选一点P,沿AP折叠△ADP,使点D 怡好落在折痕EF上的点M处求证：PM=之PA 八年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A (3)拓展运用：如图4，已知三角形衣架ABC中，AB=AC=20cm,∠ABC=15°，求△ABC 的面积. 图4 24.(本题满分12分) 问题呈现：如图1,1∥2∥%，且相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，点A、B、C 分别在b142和l3上，且△ABC为等腰直角三角形，直接写出△ABC的面积 图1 数学思考：如图2,41∥L2∥儿∥L4,且相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正四 边形DEFG四个顶点分别在L,、2和L4上，求正四边形DEFG的面积 D E G F 图2 拓展延伸：如图3，山1∥2∥1∥14，相邻两平行线间的距离不相等，若1与2间的距离为 h,个单位长度，2与间的距离为2个单位长度，3与4间的距离为h个单位长度，正四 边形DEFG的四个顶点分别在1,2、l3和L4上，试用h,h2和h表示正四边形DEFG的面 积，并说明理由 3 G 14 图3 八年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap