浙江省台州市书生中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024学年第一学期七年级期中测试（数学）试卷 （分值：120 分 时间： 100 分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．是2024的（　　） A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方根 2．下列各数中，比﹣3小的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4 3．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背 面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，384000用科学记数法表示为（ ） A．384×103 B．3.84×105 C．38.4×104 D．0.384×106 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各对单项式中，是同类项的是（　　） A．﹣2ab2与b2a B．3a3b与9ab C．2a2b2与4ab D．3a2b与3ab2 6．下列说法正确的是（　　） A．无限小数是无理数 B．两个无理数的和一定是无理数 C．﹣4是16的一个平方根 D．0没有算术平方根 7．已知与（y﹣16）2互为相反数，则x与y的积的立方根为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 8．定义新运算“&”，对任意有理数a、b，规定：a&b＝ab﹣ab，则（﹣1）&2024的值为（　　） A．2023 B．2024 C．2022 D．2025 9．已知a2＝16，b3＝﹣27，且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣7 C．﹣1 D．1或﹣7 10．如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始， 以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右…），乙 锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右…），在第2024拍时，你听到的 是（　　） A．同样的音“1” B．同样的音“3” C．同样的音“5” D．不同的两个音 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．用四舍五入把3.1426精确到百分位，所得到的近似数是 　 　． 12．单项式的系数是 　 　，次数是 　 　． 13．大于且小于π的整数有 　 　个． 14.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|的化简结果为 　　． 15．如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是 　 　． 第15题图 第16题图 16．某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接 到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 　 　． 三．解答题（共8题，共72分） 17．（6分）升入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实 数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里） 18．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）． ． 19．（8分）计算： （1）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）； （2）． 20．（10分）先合并同类项，再求代数式的值． （1）3m2﹣1﹣3m﹣5+3m﹣m2，其中． （2）﹣3x2+y2﹣3xy+x2﹣y2，其中x＝﹣1，y＝2． 21．（10分）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，，求． 请帮助小亮完成以下解题过程： 解：∵a，b互为相反数且a≠0， ∴a+b＝　 　，＝　 　； ∵c，d互为倒数，∴cd＝　 　； ∵|m|＝， ∴m2＝　 　； ∴原式＝　 　． 22．（10分）今年国庆档，陈凯歌导演的《志愿军：存亡之战》生动展现抗美援朝精神，凝聚起昂扬向上的精神力量．已知某市9月30日该电影的售票量为1.5万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化（单位：万张） +0.6 +0.1 ﹣0.3 ﹣0.2 +0.4 ﹣0.2 +0.1 请根据以上信息，回答下列问题： （1）10月2日的售票量为多少万张？ （2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？ （3）若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间某市《志愿军：存亡之战》的票房收入多少万元？ 23.（10分）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，点C表示的数为6． （1）点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过4次移动后，若点B表示的数为-1．则满足条件的点B的移动方法有　 　种；同样点B每次只允许移动1个单位长度，经过4次移动后，若点B表示的数为1，则满足条件的点B的移动方法有　 　种； （2）①若将点A向右移动x（x＞0）个单位，则移动后的点表示的数为 　　 ；（用代数式表示） ②点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒钟时，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24．（12分）根据以下素材，探索完成任务： 如何制定奶茶订购方案？ 素材1 为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任邱老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学．现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶． 免费 某外卖APP下单 订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包． 2.5元/单 注：APP下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费． 素材2 邱老师是该外卖APP的会员，平台赠送她以下6个红包： 问题解决 问题1 若邱老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ 问题2 ①某顾客通过某外卖APP买一单3杯奶茶，使用不同的红包则花费不同，使用“无门槛红包”需花费　 元；使用“吃货红包”满25可用需花费　 元；使用“吃货红包”满45可用需花费　 元. ②若邱老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ 问题3 请帮助邱老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元． 确定订购方式与数量： 电话订购　 　杯，送 　 　杯；外卖APP订购　 　杯．该方案订购总费用为　 　元. 参考答案 一．选择题 1．A． 2．D． 3．B 4．D． 5．A． 6．C 7．B 8．D 9．A． 10．B 二．填空题 11．　3.14　． 12． 　　， 　3　． 13．　6　 14． c﹣b 16．　143549　． 三．解答题 17．解：无理数：②④⑦；整数：①⑤；分数：③⑥． 18．解：∵＝4， ∴用数轴表示如下： 用“＜”连接：． 19．解：（1）原式＝17+4﹣20 ＝1； （2）原式＝﹣16×+8÷（﹣2） ＝﹣4﹣4 ＝﹣8． 20．解：（1）原式＝2m2﹣6． 当m＝时，原式＝6﹣6＝0． （2）原式＝﹣2x2﹣3xy． 当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣2+6＝4． 21．解：∵a，b互为相反数且a≠0， ∴a+b＝0，＝﹣1， ∵c，d互为倒数， ∴cd＝1， ∵， ∴m2＝2， ∴原式＝2﹣（﹣1）+0﹣1＝2． 故答案为：0，﹣1，1，2，2﹣（﹣1）+0﹣1＝2． 22．解：（1）1.5+0.6+0.1 ＝2.2（万张）， 答：10月2日的售票量为2.2万张； （2）由表格中的数据可得： 10月1日的售票量为：1.5+0.6＝2.1（万张）， 10月2日的售票量为：2.1+0.1＝2.2（万张）， 10月3日的售票量为：2.2﹣0.3＝1.9（万张）， 10月4日的售票量为：1.9﹣0.2＝1.7（万张）， 10月5日的售票量为：1.7+0.4＝2.1（万张）， 10月6日的售票量为：2.1﹣0.2＝1.9（万张）， 10月7日的售票量为：1.9+0.1＝2（万张）， 所以在10月1日到10月7日，售票量最多的是10月2日这一天． （3）总票数为：2.1+2.2+1.9+1.7+2.1+1.9+2＝13.9， 票房收入为：40×13.9＝556（万元）， 答：10月1日至7日某市《志愿军：存亡之战》票房收入556万元． 23．解：（1）1，4 （2）①x﹣2； ②不变；理由：由题意得：； ， 故的值不随着时间t的变化而改变，值为． 24．解：问题1：42×15＝630（元）， 答：邱老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费630元； 问题2：①41.5；43.5；39.5 ②（3×15﹣8）×3+（2×15﹣4）×2+（46﹣9﹣4）×15﹣6+2.5×6＝667（元）， 答：邱老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费667元； 问题3：电话订购30杯，送3杯，外卖订购13杯，总费用为623.5元． ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$