云南省德宏傣族景颇族自治州民族第一中学2024-2025学年高一上学期第十三周周测数学试卷

德宏州民族第一中学第十三周 周测 1.设a>0,则a后的分数指数幂形式为() A.g B. C.a D.giu 2.设a=1og6b=22,c=052,则()4 A.b<a<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<bu 3.已知幂函数八x)-m°-5m+5x-是R上的偶函数，且函数g(x)=f(x)-(2a-6)x在 区间[2,4上单调递减，则实数“的取值范围是() A.a27+B.a>7 C.a≤5 D.a<5 +.已知还数x)=a过症点从，点M在直线m+m=1上且m>0,则二+2的最小值 7 为()# A.3+25+B.4+25+ C.3+5+D.4+5 5,若定义在R的奇函数x)在(-①，0)单调递减，且八2)=0，则满足fx+1)≥0的x的 取值范围是（〉， A.[-1[3.+x)B.[-3,-1[0,1c.[-10[1+o+D.[-1,0小13]+ 的单调递增区间是(） A.(-0,-2] B.[2.+0)C.(-o,2]+D.【-2.+0)w 曰题曰买八■主日P丝949可M),日1地A34y可日/1，H丝I49可V1■ 7.下列结论中，不正确的是()# A.若1og.x=0,则x=0 B.若1ogr=-2,则x=9 C.若10g8=3,则a-2 D.若og6-方，则a=36 已知函数四-月 8. -1,则正确的是()“ A.)的值域为(-1+o) B.八x+1)>1的解集为(-2，+列4 C.八x)的图像与(x)=2-1的图像关于'轴对称 D.若关于x的方程J八x=a有 且仅有一实根，则a>1 9.已知函数八x)=4-2+4,x∈[-1,1]，则函数y=八x)的值域为 2027届高一上学期第十三周数学周测 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．设，则的分数指数幂形式为（   ） A． B． C． D． 2．设，则（   ） A． B． C． D． 3．已知幂函数是上的偶函数，且函数在区间[2，4]上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数过定点M，点M在直线上且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列结论中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知函数，则正确的是（    ） A．的值域为 B．的解集为 C．的图象与的图象关于轴对称 D．若关于的方程有且仅有一实根，则 三、填空题 9．．已知函数，则函数的值域为 ． 10．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则 . 四、解答题 11.求下列各式的值 （1）（2）． （3）；（4） 12．已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值；(2)判断并证明函数的单调性； (3)若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围. 13．（小班做）已知f（x）定义域为R，对任意x，y R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，当x>0时，，且f（1）=1. （1）求f（0）和f（-1）的值；（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明； （3）解不等式 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．D【详解】．故选：D 2．C【详解】因为，所以，因为，， 所以.故选：C 即可得，即，所以，当且仅当时，等号成立.故选：D 3．A【详解】因为是幂函数， 所以，所以或，又因为是偶函数， 所以时，是奇函数，舍去；时，是偶函数，所以， 所以关于对称， 所以在区间上单调递减，所以，所以.故选：A. 4．A【详解】由题设，恒过点，则， 所以， 当且仅当时等号成立，所以目标式最小值为.故选：A 5．B【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且， 所以在上也是单调递减，且， 所以当时，，当时，， 所以由可得：或或, 得或，所以的的取值范围是，故选：B. 6．D【详解】，设,则为增函数， 求函数的单调递增区间，等价为求函数的单调递增区间， 函数的对称轴为，则函数在上是增函数， 则的单调递增区间是，故选：D. 7．CD【详解】选项A：由可得：，则，故A错误， 选项B：由可得：，则，故B错误， 选项C：由可得，则，故C正确， 选项D：由可得：，则，故D正确，故选：CD． 8．AC 【详解】A：因为的值域为，所以的值域为，故A正确； B：因为，且在上单调递增， 所以，解得，故B错误； C：关于轴对称的函数为，即为， 所以的图象与的图象关于轴对称，故C正确； D：作出的图象如下图所示： 当与仅有一个交点时，此时关于的方程有且仅有一实根， 由图象可知，或，故D错误；故选：AC. 9．【详解】设，则，此时， 当时，即 ，函数取得最小值，此时最小值为； 当时，即 ，函数取得最大值，此时最大值为．故答案为：. 10．【详解】由于是定义在上的奇函数，因此可得：； 又，所以， 因此可得：.故答案为： 11．【详解】（1）原式； （2）原式 ； （3）原式； （4）原式； 12．【详解】（1）是定义在上的奇函数，且， ，解得：，， ，解得：； 当，时，，，满足为奇函数；综上所述：，； （2）由（1）得：； 设，则， ，，，， 是定义在上的减函数； （3）由得：，又为上的奇函数， ，， 由（2）知：是定义在上的减函数，，即， 当时，，，即实数的取值范围为. 13．【详解】（1）因为对任意都有， 所以，令，则，所以； 令，则，因为，所以； （2）任取， 则 当时，，，，， ，在上单调递增； （3） , ，得所以原不等式可化为；由和（1）可得， ，所以，， 根据（2）得，为单调递增函数，所以，， ，得，所以，不等式的解为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2027届高一上学期第十三周数学周测 姓名：___________班级：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1．设，则的分数指数幂形式为（   ） A． B． C． D． 2．设，则（   ） A． B． C． D． 3．已知幂函数是上的偶函数，且函数在区间[2，4]上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数过定点M，点M在直线上且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 1、 多选题 本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 7．下列结论中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知函数，则正确的是（    ） A．的值域为 B．的解集为 C．的图象与的图象关于轴对称 D．若关于的方程有且仅有一实根，则 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．．已知函数，则函数的值域为 ． 10．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则 . 四、解答题：本题共3小题，共38分。 11.求下列各式的值 （1）（2）． （3）；（4） 12．已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值；(2)判断并证明函数的单调性； (3)若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围. 13．（小班做）已知f（x）定义域为R，对任意x，y R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，当x>0时，，且f（1）=1. （1）求f（0）和f（-1）的值；（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明； （3）解不等式 学科网（北京）股份有限公司 $$