期末素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．如下图所示，从甲地到乙地有A、B两条路线，这两条路线经过的路程相比，结果是（    ）。 A．路线A远 B．路线B远 C．同样远 2．聪聪想喝一杯含糖25%的糖水，现在他在60克水中放了10克糖，要想喝到这样的糖水，他应再（    ）。 A．加入5克糖 B．加入10克水和10克糖 C．加入10克糖 D．加入20克水和10克糖 3．以学校为观测点，广场在北偏西30°的方向上，下面图中正确的是（    ）。 A． B． C． 4．一台榨油机小时榨油吨，这台榨油机榨1吨油要用多少小时？列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 6．修一条公路，已修长度和未修长度的比是4∶7，已修的是未修的（    ）。 A． B． C． 7．下列各式中，值最大的是（    ）（a＞0）。 A． B． C． D． 8．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定 9．将一只小羊用一根长3米的绳子拴在木桩上吃草，小羊最多能吃到（    ）平方米范围的草。 A．9.42 B．28.26 C．18.84 D．28.62 二、填空题 10．把60mL的药剂混和到1440mL的水中，这时药剂与水的比是( )，药剂占混和后药液的( )。 11．超市里圆形盘子有两种尺寸，已知大圆盘的直径是18厘米，小圆盘的直径比大圆盘的短。那么小圆盘的周长是( )厘米。 12．葡萄晒成葡萄干要失去原质量的80%，现有320千克的葡萄可以晒出( )千克的葡萄干；如果要晒50千克的葡萄干需要准备( )千克葡萄。 13．一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数等于；如果分子减去同一个数，这个分数等于。最简分数是( )。 14．＝( )÷10＝14∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 15．的倒数是( )，7的倒数是( )，0.6的倒数是( )。 16．从一张边长为20cm的正方形纸板中画出一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm。 17．如图，扇形A的圆心角为90度。 (1)扇形C占整个圆的( )%。 (2)已知扇形A代表的人数比扇形B代表的人数少40人，那么整个圆代表( )人。 18．一项工程甲单独做8时完成，乙单独做要10时完成，甲乙工作时间的比是( )，工作效率的比是( )。 三、判断题 19．直径8厘米的圆与半径4厘米的圆一样大。( ) 20．六年级共有98人，全部参加了阳光体育活动，出勤率为98%。( ) 21．在含糖率为25%的糖水中，糖与水的质量比是1∶3。( ) 22．一种商品先提价20%，再降价20%，售价比原价降低了。( ) 23．1÷a＝b（a≠0），那么a和b互为倒数。( ) 24．一个非零数除以一个分数，得数一定比这个数小。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                           26．下面各题，怎样简便就怎样算。 125×25%×3.2          ÷            ×÷（－） 27．解方程。                           28．根据线段图列式并解答。 29．求出下图阴影部分的面积。单位：厘米 五、作图题 30．15路公共汽车从起点站向正西方向行驶2km后，再向西偏北方向行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶6km到达终点站。根据上面的描述，画出15路公共汽车行驶的路线图。 六、解答题 31．东风小学六年级二班上学期期末的数学成绩情况为优秀14人,良好16人,及格8人,不及格2人．每种成绩的人数各占全班人数的百分之几?把这次的数学成绩用扇形统计图表示出来． 32．噪音对人体健康有害，绿化造林可降低噪音，一辆公共汽车行驶的噪音是80分贝，绿化带可以降低12.5%的噪音，绿化带降低噪音后，人听到的噪音是多少分贝？ 33．人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，老年人每分钟心跳的次数比青少年少，老年人每分钟心跳约多少次？（先画线段图再列式计算） 34．某旅游团共36人去公园游玩。公园门口的“购票须知”写道：凭票入园，每张票28元，40张开始可以享受团体的优惠。请你算一算，怎样购买门票合算？合算时可以少付多少钱？ 35．为创建文明城市，某市政府准备在体育公园旁修建一条混凝土的景观路，长500米，宽4米。经核算需要混凝土440吨，混凝土中石子、沙子和水泥的比是5∶3∶2，修这条景观路需要石子、沙子和水泥各多少吨？ 36．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．如下图所示，从甲地到乙地有A、B两条路线，这两条路线经过的路程相比，结果是（    ）。 A．路线A远 B．路线B远 C．同样远 2．聪聪想喝一杯含糖25%的糖水，现在他在60克水中放了10克糖，要想喝到这样的糖水，他应再（    ）。 A．加入5克糖 B．加入10克水和10克糖 C．加入10克糖 D．加入20克水和10克糖 3．以学校为观测点，广场在北偏西30°的方向上，下面图中正确的是（    ）。 A． B． C． 4．一台榨油机小时榨油吨，这台榨油机榨1吨油要用多少小时？列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 6．修一条公路，已修长度和未修长度的比是4∶7，已修的是未修的（    ）。 A． B． C． 7．下列各式中，值最大的是（    ）（a＞0）。 A． B． C． D． 8．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定 9．将一只小羊用一根长3米的绳子拴在木桩上吃草，小羊最多能吃到（    ）平方米范围的草。 A．9.42 B．28.26 C．18.84 D．28.62 二、填空题 10．把60mL的药剂混和到1440mL的水中，这时药剂与水的比是( )，药剂占混和后药液的( )。 11．超市里圆形盘子有两种尺寸，已知大圆盘的直径是18厘米，小圆盘的直径比大圆盘的短。那么小圆盘的周长是( )厘米。 12．葡萄晒成葡萄干要失去原质量的80%，现有320千克的葡萄可以晒出( )千克的葡萄干；如果要晒50千克的葡萄干需要准备( )千克葡萄。 13．一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数等于；如果分子减去同一个数，这个分数等于。最简分数是( )。 14．＝( )÷10＝14∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 15．的倒数是( )，7的倒数是( )，0.6的倒数是( )。 16．从一张边长为20cm的正方形纸板中画出一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm。 17．如图，扇形A的圆心角为90度。 (1)扇形C占整个圆的( )%。 (2)已知扇形A代表的人数比扇形B代表的人数少40人，那么整个圆代表( )人。 18．一项工程甲单独做8时完成，乙单独做要10时完成，甲乙工作时间的比是( )，工作效率的比是( )。 三、判断题 19．直径8厘米的圆与半径4厘米的圆一样大。( ) 20．六年级共有98人，全部参加了阳光体育活动，出勤率为98%。( ) 21．在含糖率为25%的糖水中，糖与水的质量比是1∶3。( ) 22．一种商品先提价20%，再降价20%，售价比原价降低了。( ) 23．1÷a＝b（a≠0），那么a和b互为倒数。( ) 24．一个非零数除以一个分数，得数一定比这个数小。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                           26．下面各题，怎样简便就怎样算。 125×25%×3.2          ÷            ×÷（－） 27．解方程。                           28．根据线段图列式并解答。 29．求出下图阴影部分的面积。单位：厘米 五、作图题 30．15路公共汽车从起点站向正西方向行驶2km后，再向西偏北方向行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶6km到达终点站。根据上面的描述，画出15路公共汽车行驶的路线图。 六、解答题 31．东风小学六年级二班上学期期末的数学成绩情况为优秀14人,良好16人,及格8人,不及格2人．每种成绩的人数各占全班人数的百分之几?把这次的数学成绩用扇形统计图表示出来． 32．噪音对人体健康有害，绿化造林可降低噪音，一辆公共汽车行驶的噪音是80分贝，绿化带可以降低12.5%的噪音，绿化带降低噪音后，人听到的噪音是多少分贝？ 33．人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，老年人每分钟心跳的次数比青少年少，老年人每分钟心跳约多少次？（先画线段图再列式计算） 34．某旅游团共36人去公园游玩。公园门口的“购票须知”写道：凭票入园，每张票28元，40张开始可以享受团体的优惠。请你算一算，怎样购买门票合算？合算时可以少付多少钱？ 35．为创建文明城市，某市政府准备在体育公园旁修建一条混凝土的景观路，长500米，宽4米。经核算需要混凝土440吨，混凝土中石子、沙子和水泥的比是5∶3∶2，修这条景观路需要石子、沙子和水泥各多少吨？ 36．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 参考答案及试题解析 1．C 【分析】假设最大的半圆直径是d，图形下面从左到右的半圆直径分别为d1、d2、d3，根据圆的周长公式，分别求出A路线的长度和B路线的长度，再比较即可。 【详解】假设最大的半圆直径是d， A的长度为πd÷2 B的长度为πd1÷2＋πd2÷2＋πd3÷2 ＝（πd1＋πd2＋πd3）÷2 因为d＝d1＋d2＋d3 所以πd÷2＝（πd1＋πd2＋πd3）÷2 所以A路线和B路线的长度相同。 故答案为：C 【点评】本题考查了圆周长公式的实际应用，明确最大的半圆直径是另外三个半圆直径的和是解题的关键。 2．C 【分析】浓度＝糖÷（糖＋水），代入数据求解即可。 【详解】A．（5＋10）÷（60＋10＋5）×100%＝15÷75×100%＝20%。 B．（10＋10）÷（60＋10＋10＋10）×100%＝20÷90×100%≈22.2%。 C．（10＋10）÷（60＋10＋10）×100%＝20÷80×100%＝25%。 D．（10＋10）÷（60＋10＋10＋20）×100%＝20÷100×100%＝20%。 故答案为：C 【点评】此题考查浓度的求法，注意糖水的总量是原来的糖和水加上添入的糖和水量的总和。 3．A 【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息逐一分析各项即可。 【详解】 A．由图可知，广场在学校北偏西30°的方向上； B．由图可知，广场在学校东偏北30°方向上； C．由图可知，广场在学校北偏东30°方向上。 故答案为：A 4．A 【分析】求榨1吨油要用多少小时，用工作时间除以榨油的总吨数即可。 【详解】榨1吨油要用小时； 故答案为：A。 【点评】本题的关键是区分“榨1吨油要用多少小时”和“1小时可以榨多少吨油”。 5．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成扇形统计图。 故答案为：C 6．C 【分析】由题意可知，已修的长度为4，未修的长度为7，用已修的除以未修的即可。 【详解】4÷7＝ 故答案为：C 【点评】本题考一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 7．C 【分析】假设a的值为1，求出选项中各式的结果，并比较大小即可。 【详解】假设a＝1 A． B． C． D． 因为＞＞＞，所以C＞A＞D＞B 故答案为：C 【点评】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 8．D 【分析】第一个的单位“1”是这袋大米的质量，剩下的就是（1－），剩下的质量是原来大米的质量乘（（1－）；第二个后面有单位，它表示一个具体的数量，剩下的大米的质量就是原来的质量减去，据此解答即可。 【详解】当两袋大米都为1千克时， 第一袋剩下的质量：1×（1－）＝（千克）； 第二袋剩下的质量：1－＝（千克）； 当两袋大米都为1千克时，剩下的质量相等； 当两袋大米都为5千克时， 第一袋剩下的质量：5×（1－）＝1（千克）； 第二袋剩下的质量：5－＝4（千克）； 当两袋大米都为5千克时，第二袋剩下的多； 当两袋大米都为千克时， 第一袋剩下的质量：×（1－）＝（千克）； 第二袋剩下的质量：－＝（千克）； 当两袋大米都为千克时，第一袋剩下的多； 根据以上分析可知，两袋大米的质量无法确定，所以剩下的多少也无法确定； 故答案为：D。 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。 9．B 【分析】根据题意，这只小羊最多能吃到草的面积等于半径为3米的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 小羊最多能吃到28.26平方米范围的草。 故答案为：B 【点评】本题考查圆的面积公式的灵活应用，明确绳子的长度等于圆的半径是解题的关键。 10．1∶24 【分析】已知药剂是60mL，水是1440mL，先根据比的意义写出药剂与水的比，再化简成最简单的整数比。 由上一问可知，药剂与水的比是1∶24，即药剂占1份，水占24份，则混和后药液是（1＋24）份； 求药剂占混和后药液的几分之几，用药剂的份数除以药液的份数即可。 【详解】60∶1440 ＝（60÷60）∶（1440÷60） ＝1∶24 1÷（1＋24） ＝1÷25 ＝ 这时药剂与水的比是1∶24，药剂占混和后药液的。 11．28.26 【分析】已知小圆盘的直径比大圆盘的短，则把大圆盘的直径看作单位“1”，小圆盘的直径是大圆盘的（1－），根据分数乘法的意义，先用大圆盘直径×（1－）算出小圆盘的直径，再利用圆的周长公式C＝πd算出小圆盘的周长。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝9（厘米） 3.14×9＝28.26（厘米） 小圆盘的周长是28.26厘米。 12．64 250 【分析】葡萄晒成葡萄干要失去原质量的80%，可知葡萄干是葡萄质量的1－80%＝20%；已知有320千克的葡萄，依据：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 已知50千克的葡萄干，它占葡萄质量的20%，根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】1－80%＝20% 320×20% ＝320×0.2 ＝64（千克） 50÷20%＝250（千克） 【点评】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。 13． 【分析】根据题意可知，分数的分母不变，分子加上一个数，这个分数就等于，分子减去同一个数，这个分数就等于，那么得到的这两个分数的和是原来分数的2倍，所以用这两个分数的和除以2，即可得到这个最简分数。 【详解】（＋）÷2 ＝÷2 ＝ 所以，这个最简分数是。 【点评】本题考查了最简分数，分子分母的公因数只有1的分数是最简分数。 14．4 35 40 0.4 【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5； 根据商的变化规律，2÷5＝4÷10；根据分数与比的关系，＝2∶5； 根据比的性质，2∶5的前项和后项都乘7就是14∶35； 把化成小数是0.4，把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%；据此解答。 【详解】由分析可得： ＝4÷10＝14∶35＝40%＝0.4 15． 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；根据定义，可以用1来除以这些数；小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；据此解答。 【详解】根据分析：的倒数是；1÷7＝，所以7的倒数是；0.6＝＝，的倒数是，所以0.6的倒数是。 16．20 【分析】根据题意，在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，据此解答。 【详解】如图： 这个圆的直径是20cm。 【点评】掌握在正方形内画最大的圆，圆的直径与正方形的边长之间的关系是解题的关键。 17．(1)45 (2)800 【分析】（1）把整个圆看作单位“1”，扇形A的圆心角为90度，则扇形A占整个圆的90÷360＝25%，再用单位“1”分别减去扇形A和扇形B占的百分率就是扇形C占的百分率。 （2）整个圆代表的总人数是单位“1”，A占总人数的25%，B占总人数的30%，且A比B少40人，那么40人占总人数的（30%－25%），单位“1”未知，用除法计算，求出总人数。 （1） 90÷360＝25% 1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% （2） 40÷（30%－25%） ＝40÷0.05 ＝800（人） 【点评】解决本题关键是从扇形统计图中获取信息，找出单位“1”，再根据数量关系求解。 18．4∶5 5∶4 【分析】依据比的意义即可求出甲乙工作时间的比，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，再利用比的意义，求出甲乙的工作效率之比。 【详解】工作时间的比是8∶10＝4∶5， 工作效率的比是∶＝∶＝5∶4。 19．√ 【分析】根据同一圆内，直径是半径的两倍，进行分析。 【详解】8÷2＝4（厘米），直径8厘米的圆与半径4厘米的圆一样大，说法正确。 故答案为：√ 【点评】关键是熟悉圆的特征。 20．× 【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率＝×100%，由此列式解答即可。 【详解】×100%＝100% 出勤率是100%，所以本题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 21．√ 【分析】含糖率为25%的糖水，将糖水质量看作100，糖的质量看作25，糖水－糖＝水，根据比的意义，写出糖与水的比，化简即可。 【详解】25∶（100－25） ＝25∶75 ＝1∶3 故答案为：√ 【点评】关键是理解百分率的意义，两数相除又叫两个数的比。 22．√ 【分析】将原价当作单位“1”，先涨价20%，则此时价格是原价的1＋20%，再降价20%，此时价格是降价前的1﹣20%，即是原价的（1＋20%）×（1﹣20%）。 【详解】（1＋20%）×（1﹣20%） ＝120%×80% ＝96% 即此时价格是原价的96%，售价比原价降低了。 故答案为：√ 【点评】解答此题的关键找准单位“1”，要明确再降价20%是在原价的（1＋20%）的基础上降价，即可解答。 23．√ 【分析】根据倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，由1÷a＝b（a≠0），得ab＝1，据此判断。 【详解】因为1÷a＝b（a≠0），则ab＝1，所以1÷a＝b（a≠0），那么a和b互为倒数的说法是正确的； 故答案为√。 【点评】本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数。 24．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如3÷＝6＞3，所以原题干说法错误。 【点评】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 25．；；；； 10；；；； 【分析】、是分数乘法，分子乘分子做为积的分子，分母乘分母做为积的分母，分子和分母能约分的一定要约分。 、、是分数除法，要转变成第一数乘第二个数的倒数，转变成分数乘数来进行计算。 分数和小数进行加、减、乘、除运算的，可以把小数变成分数，再进行相应的计算。 【详解】；；；； ；；；； 【点评】正确掌握分数加、减、乘、除的计算方法，是解答本题的关键。当分数和小数进行加、减、乘、除的计算时，要把小数转化为分数再进行相应的计算。 26．100；； 【分析】（1）先把3.2化为（4×0.8），再利用乘法交换律和结合律简便计算； （2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法； （3）先计算小括号里面的减法，再把分数除法化为分数乘法，然后利用乘法结合律简便计算。 【详解】（1）125×25%×3.2 ＝125×25%×4×0.8 ＝（125×0.8）×（25%×4） ＝100×1 ＝100 （2）÷ ＝÷ ＝÷ ＝ （3）×÷（－） ＝×÷ ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ 27．；； 【分析】计算方程右边的式子，再方程两边同时乘 ； 把百分数化成小数，方程两边同时加0.4×1.2，再同时除以0.88； 把百分数化成分数，计算方程左边的式子，再方程两边同时除以。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 28．48人 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），求男生有多少人，也就是求男生人数的（1－），根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法解答。 【详解】32÷（1－） ＝32÷ ＝48（人） 29．6.88平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是4厘米的半圆的面积，据此列式解答。 【详解】4×8－3.14×42× ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 30．见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1cm表示实际2km，实际距离÷2＝要画的厘米数。 【详解】2÷2＝1（厘米） 4÷2＝2（厘米） 6÷2＝3（厘米） 31．全班人数:14+16+8+2=40(人) 优秀:14÷40=35%　　　　360°×35%=126° 良好:16÷40=40%　　    360°×40%=144° 及格:8÷40=20%　　    360°×20%=72° 不及格:2÷40=5%　　    360°×5%=18° 东风小学六年级二班上学期期末数学成绩统计图 【详解】略 32．70分贝 【分析】把公共汽车行驶时人听到的声音80分贝看作单位“1”，绿化带可使噪音降低，那么绿化带降低噪音后人听到的声音是80分贝的，根据分数乘法的意义，用80分贝乘这个分率即可求解。 【详解】 （分贝） 答：人听到的噪音是70分贝。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。 33．图见详解；60次 【分析】把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，已知老年人每分钟心跳的次数比青少年少，则老年人每分钟心跳的次数是青少年每分钟的（1－），据此代入数据解答即可。 【详解】作图如下： 75×（1－） ＝75× ＝60（次） 答：老年人每分钟心跳约60次。 34．团体票合算；112元 【分析】分别计算出单买和团体票的总钱数，比较并求差即可。单买：根据单价×数量＝总价，计算出总钱数；团体票：直接购买40张团体票，根据单价×数量＝总价，计算出团体票应付总钱数，将团体票应付总钱数看作单位“1”，实际钱数是应付钱数的（1－），团体票应付总钱数×实际钱数对应分率＝实际钱数。 【详解】单买：28×36＝1008（元） 团体票：28×40×（1－） ＝1120× ＝896（元） 1008＞896 1008－896＝112（元） 答：购买团体票合算，合算时可以少付112元钱。 35．石子：220吨； 沙子：132吨； 水泥：88吨 【分析】根据混凝土中石子、沙子和水泥的比值求出总份数，根据混凝土的总重量求平均每份是多少，然后，按照各成分所占的份数即可求出每部分的重量。 【详解】440÷（5＋3＋2） ＝440÷10 ＝44（吨） 44×5＝220（吨） 44×3＝132（吨） 44×2＝88（吨） 答：修这条景观路需要石子220吨，沙子132吨，水泥88吨。 36．推理过程见详解 选射程为15米的装置合适，灌溉面积接近700平方米，安装在中心位置。 【分析】根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出半径是15米和半径是10米的圆的面积，与700平方米最接近的即为所求。 【详解】3.14× ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米） 706.5平方米更接近700平方米。 答：射程是15米的自动旋转喷灌装置，灌溉面积接近700平方米，把它安装在安装在中心位置。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$