4.2整式的加减——合并同类项教案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

《整式的加减—合并同类项 》教学设计 课题 整式的加减—合并同类项 课时安排 第一课时 素 养 目 标 理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，能利用合并同类项法则来化简整式 在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想. 在积极参与教学活动，获得成功的体验；培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神. 学情分析 在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，学习了单项式、多项式的概念，这些知识对本节课的学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期，他们的知识经验与生活联系比较密切，在心理特征方面，对新生事物充满好奇心、求知欲望强，形象思维比较成熟，但认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，在教学过程中同类项的概念可能比较容易理解，而对于为什么把同类项进行合并，如何合并，学生理解和运用起来还有困难. 教学重难点 重点 同类项的概念及合并同类项的法则 难点 正确判断同类项，准确合并同类项 课前准备 备课、制作多媒体ppt 教学方法 讲练法、合作探究法 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计 意图 一、知识回顾 1.单项式的系数和次数分别是（ ） A.－1，5 B.0，6 C.－1，6 D.0，5 2.若单项式2c是六次单项式，则n的值为 . 3.多项式 是_____次_____项式，它的各项的次数都是_____. 二、新授 1.情景导入 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题： 汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道. 如果汽车通过海底隧道需要a h,那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25a h，香港口岸到西人工岛的全长（单位：km）怎么表示？ 2.知识点1：同类项 探究1 填空. (1) 7×2 + 13×2 = = (2) 73×(－2)+27×(－2)= = 探究2 填空： (1) 2a +4a = = (2) 6m+m= = (3) 3m2 + 2m2 = = (4) 3xy2－4xy2 = = 观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 例1 下列各组单项式： ①与；②－与2；③2与 5；④－2 024与0. 其中是同类项的有（ ） A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 总结归纳：同类项的判别方法 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）并且不要忘记几个常数项也是同类项. 3.“匹配一起找”游戏规则： 各小组手上的卡片中有对应的单项式，在规定时间内（90秒）进行合作讨论帮助这些单项式进行匹配，寻找他们的伙伴，构成同类项，派小组代表进行发言说出你们组匹配结果，则这一小组可以加5分。 跟踪训练 （1）若单项式－3与单项式 是同类项，则m=____，n=____.　 （2）若－ 与 2是同类项，则 2 024m+n的值为 __________. （3）单项式6与-2是同类项，则m＋n＝ ⁠. 4.知识点2：合并同类项 探究3 计算：4x2 + 2x + 7 +3x - 8x2 - 2. 思考：每一步分别用了什么计算律？ 知识要点： 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项的一般步骤： (1)找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记. (2)移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合. (3)并：利用分配律，合并同类项. (4)算：算出合并后的结果并按某一个字母的降幂(或升幂)排列. 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变 例2 合并下式中的同类项： (1) (2) 4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2 对应练习 (1)－6ab＋ab＋8ab (2) 5y＋ y－2y (3)3－2a＋4－7a (4) －6xy－3＋5xy＋2 三、课堂小结 四、随堂检测 1.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A.和a B. －0.5ab和 ba C.b和a D. a和b 2.若与是同类项，则n＝ ⁠. 3.合并下列各式的同类项： (1)5x+4x (2) (3) －7ab+6ab (4) 10－0.5 (5) －2m－ ＋6m－5 课后思考 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝. 学生自主完成并进行回答 用数学的眼光看待现实世界，解决问题。 探究，同桌交流、思考观察 例题解题格式模仿练习，学习归纳总结 教师引导学生总结 运用所学知识进行检测 通过复习，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.为接下来的合并同类项学习做好铺垫 引入章节实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要。 理解化简72a+120a 的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移 通过自主观察、小组讨论交流，分析式子的结构特征，发现共同特点，并通过特征描述，抽象概括出合并同类项的法则，发展学生数学抽象能力和数学运算能力核心素养 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。 巩固所学知识，加深对同类项和合并同类项的理解与掌握 作业设 计 必做：做课本练习102页第1题 选做：寻找生活中合并同类项的存在 板 书 设 计 教 学 反 思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$