湖北省恩施州宣恩县沙道沟镇民族初级中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024—2025学年度第一学期部分学校八年级期中质量检测 数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置． 3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，在再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上．答在“试卷”上无效． 5．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩! 一、选择题（10×3分=30分） 1. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标是，则点P关于x轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 多边形的外角和等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在内部有一点，点到三边、、的距离相等，则点一定是（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三个内角平分线的交点 5. 如图，在中，，，是高，，则的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积等于，则的长是（ ） A. B. 3 C. D. 4 7. 一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西的方向行驶海里到地，则、两地相距（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 8. 如图，、、三点在同一直线上，且，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则的长用、可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是边上一点，连接，在右侧作，且，连接，若的面积为，则四边形的面积是（ ） A. 10 B. 14 C. 15 D. 16 二、填空题（6×3分=18分．） 11. 如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉___________条木条． 12. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是______． 13. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点M、N作的垂线，交点为P，O画射线，由画法得的依据是______． 14. 如图，在中，沿过点的直线折叠这个三角形，使得点落在边上的点处，折痕为，若和的周长分别是和，则的长是______． 15. 如图，在中，、分别是和边上的高，与相交于，若，，则______． 16. 如图，已知，平分，平分，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，的面积比的面积多，则的面积是______． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17. 如图，已知四边形中，． （1）求证：，． （2）若，直接写出的度数是 ． 18. 如图，一条船上午9时从海岛A出发，以30海里/时的速度向正北方向航行，上午11时到达海岛B处，从A、B处望灯塔C，测得C在A点北偏西处，测得C在B点北偏西处． （1）求海岛B到灯塔C的距离． （2）若这条船继续向正北航行（航速不变），问当天几时船与灯塔C的距离最短？ 19. 如图，中，D是的中点，M在边上，与交于点F． （1）若，，直接写出的取值范围是 ； （2）若，求证：． 20. 如图在中，和的平分线、相交于点． （1）求证：． （2）若，求证：． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．画图过程用虚线表示． （1）如图中，点是线段上一点，先画出的高；再在上画出一点，使． （2）如图中，先在边上画出一点，使；再在内画出一点，使． 22. （1）如图1，在中，，，直线l经过点A，过C作直线l的垂线，垂足为N，NA的延长线上E使． ①当B、C两点在直线l的同侧时，求证：． ②求证：． （2）如图2，在中，以AB、BC为腰（在外）作等腰和等腰，其中，连接EF，于点D，延长DB交AC于点N．以下结论中正确的有 ． ①； ②与的面积相等； ③ ④． 23. 在等边中，是边所在直线上一点（点不与端点重合），． （1）如图，若点在延长线上，点关于直线的对称点为，连接、，其中、分别交射线于点、． ①求的大小（用表示）． ②用等式表示线段、与之间的数量关系，并证明． （2）如图2，若点在边上，且，点关于直线的对称为，在线段上取一点，使，连接并延长交于点，直接写出线段与的数量关系是 ． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，分别在坐标轴的正半轴上． （1）如图1，若a、b满足，以B点为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，直接写出点C的坐标是 ． （2）如图2，若，D是延长线上一点，以点D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求的大小． （3）如图3，若，P、E是x轴上两动点，P在点A右边，E在O点左边，且，过点O作的垂线交的延长线于点F，连接，求证：平分． 2024—2025学年度第一学期部分学校八年级期中质量检测 数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置． 3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，在再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上．答在“试卷”上无效． 5．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩! 一、选择题（10×3分=30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（6×3分=18分．） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】20##二十 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：，， 四边形是平行四边形， ，； （2） 【18题答案】 【答案】（1）海岛B到灯塔C的距离为海里 （2）若这条船继续向正北航行（航速不变），当天时船与灯塔C的距离最短 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由（1）得， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过作，于，，设的边上的高为，则， ∵，，平分， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：在上取一点，使得， ∵和的平分线、相交于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∵，，， ∴（）， ∴，， ∴， ∵，， ∴（） ∴， ∴即． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，，点即为所求； （2） 如图，点，点即为所求． 【22题答案】 【答案】 (1)①∵， ∴； ②，过点B作，交的延长线于点D， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴； (2)②③④ 【23题答案】 【答案】（1）①； ②，理由如下： 如图，在上截取， 由①得，，，， ∵， ∴，， ∴， ∴是等边三角形， ∴，， ∵点关于的对称点为点， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：如图：作轴交的延长线于， ， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $