4.3.1对数概念学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.1对数概念学案作业 班级______姓名_______________ 1、 学习目标 1、理解对数的定义，会进行指数式与对数式的互化； 2、记住对数的性质，会利用对数的性质解答问题 2、 自主预习 1、复习回顾 ； 阅读课本122-123页，并完成以下问题 问题1 1.对数的概念： (1) 注：对数是由指数转化而来，则底数a、指数或对数x、幂 或真数N的范围不变，只是位置和名称发生了变换； (2) logaN的读法：以a为底N的对数． 问题2 2.什么是常用对数和自然对数？ 问题3 对数的基本性质有哪些？ 3．对数的基本性质 (1)负数和零没有对数． (2)loga 1＝ 0(a>0，且a≠1)． (3)logaa＝ 1(a>0，且a≠1)． 问题4 4.对数恒等式： 三、课堂探究 任务一：探究对数式有意义 例1.(1) 若对数式log(t－2)3有意义，则实数t的取值范围是( ) A．[2，＋∞) B．(2,3)∪(3，＋∞) C．(－∞，2) D．(2，＋∞) (2)在M＝log(x－3)(x＋1)中，要使式子有意义，x的取值范围为( ) A．(－∞，3] B．(3,4)∪(4，＋∞) C．(4，＋∞) D．(3,4) 任务二：探究指对互化 例2 把下列的指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 任务三：探究求x的值 例3 (1)log2＝－； (2)logx25＝2； (4)lg0.01＝； 例4 求下列各式中的值 (1) lg(ln x)=0 ； (2) lg(ln x)=1； (3)log7[log3(log2x)]=0. 例5 计算下列各式的值. (1) （2） （3）100-lg 2 例6 已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值. 四、自主测评 1. (1)求下列各式的值．①log981＝________.②log0.41＝________.③ln e2＝________. (2)求下列各式中x的值．①log27x＝－3 (2)；②logx16＝－4. 2．对数中实数a的取值范围是 ． 3．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 五、学习心得 学科网（北京）股份有限公司 $$