和差倍（同步练习）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第二讲和差倍 一、知识储备 和差问题 一般指已知两数的和与差，求这两个数的问题。 基本数量关系： 大数=和一小数 小数=大数一差 和倍问题 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数的问题。 基本数量关系： 一份的量= 差倍问题 已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的问题 基本数量关系： 一份的量= 解题关键 先确定标准量， 一般是以较小的数作为比较的标准，看和是它 的几倍或差是它的几倍，由此先求出较小的数，然后再求出较 大的数 解题辅助 画线段图 二、例题讲解 (一)和差问题 1、一次数学考试，甲乙两人共得分177分，其中甲比乙多得17分，问甲乙各得 多少分? 2、两个水池共储水41吨，甲池注进4.5吨，乙池放出8.5吨，则甲池水的吨数 与乙池水的吨数相等，问两个水池原来各储水多少吨? 1 学科网（北京）股份有限公司 3、甲乙两筐柑橘共重68千克， 如果从甲筐中取出4千克放入乙筐， 则两筐柑相 重量相等。求这两筐柑橘原来各重多少千克? 4、甲乙两箱共有水果58千克，若从甲箱中取出6.6千克放到乙箱中，这时甲箱 比乙箱还多2.4千克，这两箱原来各有多少千克? 5 、A 、B 、C三个数，A 加B 等于252,B 加C 等于197,C 加A 等于149,则 C 是多少? (二)和差倍问题 6、 甲乙两仓库各有一些货物，其中甲仓库重量是乙仓库重量的3倍 (1)若甲乙两仓库共有货物120吨，则甲乙两仓库分别有货物多少吨? (1)若甲仓库比乙仓库多120吨，则甲乙两仓库分别有货物多少吨? 7、小红有邮票48张，小丽有邮票42张，每次小红给小丽2张，而小丽给小红 4张，这样交换多少次后，小红的邮票是小丽的2倍? 8、有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同 样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨? 9、 甲仓库的面粉比乙仓库多140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60 吨，则甲仓库面粉的吨数是乙仓库的3倍，求甲乙仓库原来各有面粉多少吨? 10、兄弟两人分糖，哥哥比弟弟多16粒。如果弟弟再给哥哥4粒，那么哥哥的 糖的数量是弟弟的4倍，原来兄弟两人各有多少糖? 3 学科网（北京）股份有限公司 12、有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从 乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少 个桔子? 13、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同 样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营 中男、女生各多少人? 【练习】 1、 甲乙两人共有苹果27个，其中甲比乙多9个，求甲乙两人各有多少苹果? 2、 同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取回2 元，这时圆圆仍比明明多捐3元，问：明明和圆圆原来各捐多少元? 学科网（北京）股份有限公司 3、 甲桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重 量相等，两桶油原来各有多少千克? 4、 几个小朋友在一起游戏，选一个人作队长，男孩作队长时，队员中男孩、女 孩一样多；女孩作队长时，队员中男孩比女孩多一倍。男孩多少人?女孩多少人? 第二讲 练 习 ☆1、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层， 则两层书架上书数相等。求原来上、下层各存书多少本? ☆2、甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克， 才能使甲桶油是乙桶油的2倍? 5 学科网（北京）股份有限公司 ☆3、甲工程队有工人27名，乙工程队有工人19名，现因工作需要，调20名工 人去支援，使甲工程队的人数比乙工程队的人数多12人，则应调往甲乙工程队 各多少人? ☆4、某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天 从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的 4倍? ☆☆5、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转 入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人? ☆☆6、有大、小两个油桶， 一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分 别还剩9千克和5千克。问：原来大、小两个油桶各装油多少千克? 6 学科网（北京）股份有限公司 ☆☆7、光明小学组织课外活动小组，五年级一部分同学参加象棋小组，另一部 分参加航模小组。如果参加象棋小组的15人改去参加航模小组，则两组人数同 样多。如果参加航模小组的15人改去参加象棋小组，则参加象棋小组的人数是 参加航模小组人数的3倍。问五年级共有多少人? ☆☆☆8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区 的学生捐书，六(1)班、六(2)班、六(3)班三个班共捐书300本，六(1) 班、六(2)班两个班捐书总数比六(3)班多60本，如果六(3)班拿出20本 给六(2)班，则两个班捐书数目相等。求三个班各捐了多少本书? 7 学科网（北京）股份有限公司 $$