5.3 实际问题与一元一次方程----球赛积分表问题 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 ----球赛积分表问题 人教版七年级上册 学习目标 1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息。 2.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断。 感受中国女排风采！ 情景引入 典例精析 比赛场次 胜场 负场 积分 11 11 0 33 11 10 1 31 11 8 3 27 11 7 4 25 11 6 5 23 11 6 5 23 11 5 6 21 中国 美国 俄罗斯 巴西 日本 韩国 荷兰 每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数…… 2019女排世界杯积分排行榜： 从表格中了解到哪些信息？ 每队胜场数＋负场数＝这个队比赛场次 每队胜场积分＋负场积分＝这队总积分 你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 你能算出胜一场积多少分吗？ 典例精析 比赛场次 胜场 负场 积分 11 11 0 33 11 10 1 31 11 8 3 24 11 7 4 21 11 6 5 18 11 6 5 18 11 5 6 15 中国 美国 俄罗斯 巴西 日本 韩国 荷兰 2019女排世界杯积分排行榜： 用式子表示总积分与胜、负场数间的关系 解：若一个队胜m场，则负(11 – m)场， 则，总得分 3m+(11 – m) = 2m+11 即胜m场的总积分为 （2m +11） 分。 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜x场，则负(11－x)场， 依题意，得 3x＝11－x x表示所胜的场数，必须是整数， 所以 不符合实际. 类型训练 2019赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； 观察积分榜：从最下面一行可知负一场积1分. 解：设胜一场积x分 从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40 解得，x＝2. 负一场积1分,胜一场积2分。 设一个队胜m场,则负(22－m)场 2m＋(22－m)＝m＋22 解：设一个队胜了x场 2x＝22－x 不符合实际. 1．某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( ) A．4场 B．5场 C．6场 D．7场 2．中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场. 类型训练 C 4 由表格内容提供给我们解题的重要信息，需注意 1 2 3 利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且还可以进行推理判断。 用方程解决实际问题时，要进行检验。 本堂小结 电话计费问题 典例精析 下表中有两种移动电话计费方式. 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/（元/min） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 （2）观察你的列表，你能从中发现根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。 典例精析 当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表： 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于150 58 88 t=150 58 88 t大于150且小于350 58+0.25（t-150） 88 t=350 58+0.25（350-150）=108 88 t大于350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350） 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/(元/min） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 可以发现： 主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化. 比较：不同时间范围内方式一 和方式二的计费情况。 典例精析 1、当t≤150时， 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于150 58 88 t=150 58 88 t大于150且小于350 58+0.25（t-150） 88 t=350 58+0.25（350-150）=108 88 t大于350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350） 2、当150＜t＜350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.可列方程 58+0.25（t-150)=88 解得 t=270 当t=270时， 当150＜t＜270时， 当t＞270时， 两种方式计费都是88元； 方式一的计费少； 方式二的计费少。 方式一计费少。 3、当t=350时， 按方式二的计费少. 4、当t大于350时， 按方式一的计费是： 108+0.25（t-350) 按方式二的计费是： 88+0.19（t-350） 此时按方式二的计费少. 典例精析 我市自来水收费价目表： 价目表 每月用水量 单价 不超出6㎥的部分 2元/㎥ 超出6㎥但不超出10㎥的部分 4元/㎥ 超出10㎥的部分 6元/㎥ 注：水费按月结算 ①若某户居民2月份用水10.5㎥，应交水费多 少元？ 2×6﹢4×﹙10－6﹚﹢8×（10.5－10﹚ ＝32（元） ②若该户居民3、4月份共用水16㎥（4月超过3月用水量），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？（精确到0.1㎥） 解：设三月份用水x㎥，则四月份用水（16-x)㎥ ❶当x≤6时，16-x≥10 2x+2×6+4×4+8×(16-x-10)=44 解得，x≈5.3 ❷∵4月超过3月用水量， ∴当6＜x＜8时，8＜16-x＜10 2×6+4×（x-6）+2×6+4（16-x-6）=44 解得，40=44 不成立，此方程无解 答：3月份用水约为5.3㎥，4月份用水约为10.7㎥ 类型训练 某市上网有两种收费方案，用户任选其一：A为计时制----1元/时； B为包月制----80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/时。 ⑴某用户每月上网40小时，选哪种方式比较合算？ ⑵某用户每月有110元钱用于上网，选哪种方式比较合算？ ⑶请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。 解：⑴如果用户每月上网40小时， A计时制：1×40+0.1×40=44（元） B包月制：80+0.1×40=84（元） ∵44＜84 ∴选A计时制合适 ⑵设用户有110元用于上网，A计时制可上网x小时，B包月制可上网y小时， x+0,1x=110，解得x=100 80+0.1y=110，解得y=300 ∵100＜300 ∴选B包月制比较合算。 ⑶设用户上网a小时，两种方式收费一 样多。 a+0.1a=80+0.1a 解得，a=80 上网时间不足80小时，选A计时制； 上网时间超过80小时，选B包月制； 上网时间恰好80小时，两种都合适。 复习巩固 见教材106页习题 2 1 5 6 7 3 4 解 检 答 找 设 审 列 本堂小结 一元一次方程解应用题的一般步骤： 谢谢观看！ YOUR TEXT HERE THANKS Lavf57.83.100 $$