贵州省织金县第二中学2024-2025学年高一上学期数学限时训练卷 (四)

2024级高一数学限时训练卷（四） 姓名：___________ 班级：___________ 成绩：___________ 一、单选题（共8个小题，每小题5分，共40分，每个小题只有一个正确的选项正确）。 1．已知集合，，若．则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．“方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是（    ） A． B．m<1 C． D． 4．命题的否定是（ ） A． B． C． D． 5．“对任意实数都有”是“”的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域是，则的定义域是（   ） A． B． C． D． 二、多选题（共3个小题，每小题6分，共18分，每个小题至少有两个正确的选项，全部选对得6分，选对部分得部分分，选错得0分）。 9．若，，则下列不等关系正确的是（       ） A． B． C． D． 10．如果某函数的定义域与其值域的交集是，则称该函数为“交汇函数”．下列函数是“交汇函数”的是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（    ） A．若的定义域为，则的定义域为 B．和表示同一个函数 C．函数的值域为 D．函数满足，则 三、填空题（共3个小题，每小题5分，共15分）。 12．已知．则的值是 ． 13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 14．已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，则函数解析式为 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C B A D D ABD BD 题号 11 答案 AD 1．B 【分析】化简集合，由集合包含关系列出不等式求解即可. 【详解】由题可知或，，由，可得，所以． 故选：B. 2．D 【分析】由并集运算即可求解. 【详解】集合，，所以． 故选：D 3．D 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得的取值范围，再根据充分不必要条件即可得结论. 【详解】“方程至多有一个实数解”的充要条件 为，解得， 又是的充分不必要条件， 故选：. 4．C 【分析】由全称量词命题的否定形式即可求. 【详解】命题的否定是：. 故选：C 5．B 【分析】恒成立问题转化为最值问题求解，再根据推出关系判断必要不充分条件可得. 【详解】由题意，当时，恒成立， 设，， 则，当且仅当时等号成立， 所以， 故命题“对任意实数都有”. 又，且， 故“对任意实数都有”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6．A 【分析】由题意可得，使是真命题，讨论，时不等式的解集情况，即可得实数的取值范围. 【详解】命题“，使”是假命题， 则，使是真命题， 所以当时不等式为的解集为，符合题意； 当时，要使得的解集为， 则，解得， 综上可得实数的取值范围是. 故选：A. 7．D 【分析】根据0的0次幂无意义，分母不为0和偶次根式下不小于0列出不等式组，解出即可. 【详解】要使函数有意义，需满足，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 8．D 【分析】由已知函数的定义域，可得，进而即得． 【详解】∵函数的定义域为， ∴，解得：， 即函数的定义域为， 故选：D. 9．ABD 【分析】直接利用不等式的性质判断ABC，作差法判断D． 【详解】对A, ，，由不等式性质易知 ，故A正确； 对B, ，,则，故B正确； 对C, ，，由不等式性质易知，故C错误； 对D, 若，则, 故D正确. 故选：ABD. 10．BD 【分析】分别计算各选项函数的定义域与值域，再根据“交汇函数”的定义可判断各选项. 【详解】由“交汇函数”定义可知，“交汇函数”表示函数的定义域与值域的交集为， A选项：的定义域，值域， 则，A选项错误； B选项：的定义域，值域， 则，B选项正确； C选项：的定义域，值域， 则，C选项错误； D选项：的定义域，值域， 则，D选项正确； 故选：BD. 11．AD 【分析】根据抽象函数的定义域的求法求解可判断A；利用同一函数得定义判断B；利用换元法，结合二次函数的性质求得其值域，判断C；利用方程组法求解函数解析式判断D. 【详解】对于A，因为的定义域为， 对于函数，则，解得，即的定义域为，故A正确； 对于B，定义域为，定义域为， 所以和不是同一个函数，故B错误； 对于C，令，则， 所以， 因为，所以在上单调递减，所以， 所以函数的值域为，故C错误； 对于D，因为，所以， 两边同乘以2得， 两式相加得，解得，故D正确． 故选：AD． 12．5 【分析】利用分段函数的解析式可先求，进而可求即可． 【详解】， ， 故答案为：5． 13． 【分析】根据函数定义域的求法求得正确答案. 【详解】依题意，函数的定义域为， 所以对于函数，有， 解得，所以函数的定义域为. 故答案为： 14． 【分析】用顶点式设出函数解析式，再代入原点坐标可得． 【详解】因为在处取得最小值，所以可设， 又图象过原点，所以，， 所以． 故答案为：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$