贵州省织金县第二中学2024-2025学年高一上学期数学限时训练卷(八)

2024级高一数学限时训练卷（八） 姓名：___________ 班级：___________ 成绩：___________ 一、单选题（共8个小题，每小题5分，共40分，每个小题只有一个正确的选项正确）。 1．集合的真子集的个数为（     ） A．4 B．6 C．7 D．8 2．命题“”的否定是（     ） A． B． C． D． 3．已知，下列不等式错误的是（     ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（     ） A．6 B．1 C．0 D．-3 5．函数的图象为（     ） A．   B．   C．   D．   6．下列各组函数是同一函数的是（     ） ①与； ②与； ③与； ④与. A．①② B．②④ C．③④ D．①④ 7．已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．已知，且，则的最小值是（     ） A．10 B．15 C．16 D．18 二、多选题（共3个小题，每小题6分，共18分，每个小题至少有两个正确的选项，全部选对得6分，选对部分得部分分，选错得0分）。 9．关于的方程的解大于2的一个充分不必要条件是（     ） A． B． C． D． 10．若不等式的解集为R，则实数a的取值可以是（     ） A．-10 B．-8 C．0 D．2 11．定义在上的函数满足，且是单调函数，，则（     ） A． B． C． D． 三、填空题（共3个小题，每小题5分，共15分）。 12．已知集合，，若，则 ． 13．已知，则的最大值是 . 14．定义：表示不超过的最大整数，如，则函数的值域为 ． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D C B D CD ABC 题号 11 答案 ABD 1．C 【分析】由集合所包含元素个数与集合真子集个数之间的关系即可得解. 【详解】含有个元素的集合的真子集个数为，即所求为. 故选：C. 2．D 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可求解. 【详解】命题“”的否定是: 故选:D. 3．C 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】因为，所以，，， 故选：C 4．B 【分析】先算，进一步继续代入表达式即可得解. 【详解】由题意可知：， ，. 故选：B. 5．D 【分析】判定函数的奇偶性和正负即可得解. 【详解】的定义域为，它关于原点对称，且， 所以是偶函数，排除AB， 当时，，排除C，经检验，D符合题意. 故选：D. 6．C 【分析】根据函数三要素对选项中的两函数进行逐一判断即可得出结论. 【详解】①中两函数定义域不同，故这两个函数不是同一函数； ②的定义域为，的定义域为，这两个函数的定义域不同，故这两个函数不是同一函数； ③与的定义域是，并且，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数； ④与是同一函数； 所以是同一函数的是③④. 故选：C. 7．B 【分析】根据一次函数、反比例函数的性质以及分段函数的单调性得到关于的不等式组，解出即可． 【详解】若函数是R上的减函数， 则， 解得, 即实数a的取值范围是. 故选：B． 8．D 【分析】根据基本不等式中“1”的整体代换求解即可. 【详解】， 当且仅当，即时，等号成立， 所以的最小值是. 故选：D. 9．CD 【分析】求出方程的解令其大于2可得答案. 【详解】方程的解为，由可得， 方程的解大于2的充分不必要条件是选项为真子集， 因为，，， ，故，符合. 故选：CD. 10．ABC 【分析】分类讨论，当时，符合题意；当时，根据抛物线的开口方向和判别式列式可得结果 【详解】解：不等式的解集为， 当时，不等式为，恒成立，所以符合题意； 当时，的解集为R， 则抛物线的开口只能向下，且，即， 解得， 综上，的取值范围， 故选：ABC 11．ABD 【分析】由题干条件可得到是定义在上的单调递增奇函数，由此可得到ABD是正确的. 取，则满足题干的所有条件，此时，所以C错误. 【详解】因为定义在上的函数满足， 所以是奇函数，从而，所以A正确； 因为是单调函数，且， 所以是上的单调递增函数， 故，所以B正确； 取，则满足题干的所有条件， 此时，所以C错误； 由于， 且是上的单调递增函数， 故，所以D正确. 故选：ABD. 12．2 【分析】根据集合相等的定义求解． 【详解】由题意，解得． 故答案为：2. 13． 【分析】利用基本不等式求解. 【详解】解：， ， ， 当且仅当，即时等号成立， 的最大值是. 故答案为： 14． 【分析】根据的定义即可求出函数的值域. 【详解】解：当为整数时，， 当时，， 当时，， 所以当且不为整数时，的值域包含于 ． 故答案为：. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$