4.1.3 同位角、内错角、同旁内角（基础练+提分练）（题型专练）数学华东师大版2024七年级上册

4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1．（22-23七年级下·浙江温州·阶段练习）如图所示，直线a，b被直线c所截，与是（   ） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 2．（20-21七年级下·广东梅州·期中）如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．（22-23七年级下·河北廊坊·期末）传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（　　）    A． B． C． D． 4．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（    ） A．  B．  C．   D．   5．（22-23七年级上·吉林长春·期末）下列所示的四个图形中，和是同位角的是（    ） A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④ 6．（22-23七年级上·广东河源·期末）如图，∠1的同位角共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（22-23七年级下·广东河源·期中）如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（    ）    A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是同旁内角 8．（22-23七年级下·北京海淀·期末）如图，与是同位角的是（        ）    A．②③ B．①②③ C．②③④ D．③④ 9．（22-23七年级上·河南南阳·期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·青海·中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（    ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 11．（22-23七年级下·湖南湘西·期末）如图，若，则的同位角= ，的内错角= ，的同旁内角= ． 12．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角．其中正确的是 ．（填序号）    13．（19-20七年级上·河南南阳·期末）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）． 14．（20-21七年级上·河南周口·期末）如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 15．（19-20七年级上·江苏·期末）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 16．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，写出图中所有的内错角和同旁内角． 解：内错角是与，与；（第一步） 同旁内角是与，与．（第二步） 上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论． 17．（23-24七年级下·全国·课后作业）根据图形填空： (1)若直线被直线所截，则和　　是同位角； (2)若直线被直线所截，则和　　是内错角； (3)和是直线被直线　　所截构成的内错角． (4)和是直线、　　被直线所截构成的　　角． 18．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下： 路径1：→内错角→同旁内角； 路径2：→同旁内角→内错角→同位角→同旁内角→同旁内角． … (1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径； (2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径． 19．（23-24七年级下·全国·课后作业）观察下面表格，并阅读相关文字： 示意图                     … 相交情况 1条直线与2条直线相交 1条直线与3条直线相交 1条直线与4条直线相交 … 同位角对数 （）对 （）对 （）对 … 内错角对数 （）对 （）对 （）对 … 同旁内角对数 （）对 （）对 （）对 … 则由上述规律可知： (1)1条直线与6条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (2)1条直线与n条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（　　） A．12对     B．8对      C．6对       D．4对 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1．（22-23七年级下·浙江温州·阶段练习）如图所示，直线a，b被直线c所截，与是（   ） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 【答案】A 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角，对顶角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角；据此可得答案． 【详解】解：与位于直线a，b的内侧，且在直线c的两侧， ∴与是内错角． 故选：A． 2．（20-21七年级下·广东梅州·期中）如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【答案】A 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义．根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可． 【详解】解：在“”字型图中，两条直线、被所截形成的角中，与都在直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则与是同位角． 故选：A． 3．（22-23七年级下·河北廊坊·期末）传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同旁内角的定义解答即可，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角． 【详解】解：如图可知，和是同旁内角， 故选：． 【点睛】本题考查的是同旁内角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截． 4．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义，进行判断即可． 【详解】解：A、可以看成同位角，不符合题意； B、可以看成同旁内角，不符合题意； C、可以看成内错角，符合题意； D、可以看成同位角，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查三线八角．熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的定义，是解题的关键． 5．（22-23七年级上·吉林长春·期末）下列所示的四个图形中，和是同位角的是（    ） A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④ 【答案】B 【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 【详解】解：图①、②、④中，与在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选：B． 6．（22-23七年级上·广东河源·期末）如图，∠1的同位角共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了同位角的定义据五条直线相交关系分别讨论：被b所截，与成同位角的角的有1个；被 所截，与∠1成同位角的角的有1个；被所截，与成同位角的角的有1个．共计3个． 【详解】解：据同位角定义，被b所截，与成同位角的角的有； 被所截，与成同位角的角的有； 被所截，与成同位角的角的有．一共有3个， 故选：C． 7．（22-23七年级下·广东河源·期中）如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（    ）    A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是同旁内角 【答案】B 【分析】本题考查相交直线所成相关角的概念，解答关键是熟知同位角、内错角、同旁内角、对顶角的相关概念和判断方法． 【详解】解：A．与是直线a、直线b被直线c所截，所得到的同位角，因此选项A不符合题意； B．与是直线a、直线c被直线b所截，所得到的同位角，因此选项B符合题意； C．与是对顶角，因此选项C不符合题意； D．与是直线b、直线c被直线a所截，所得到的同旁内角，因此选项D不符合题意； 故选：B． 8．（22-23七年级下·北京海淀·期末）如图，与是同位角的是（        ）    A．②③ B．①②③ C．②③④ D．③④ 【答案】B 【分析】根据同位角的定义，逐项分析即可求解．同位角的概念：两条直线，被第三条直线所截（或说，相交），在截线的同旁，被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角． 【详解】解：由同位角的定义可知题图①②③中与的位置关系是同位角， 故选：B． 【点睛】本题考查了同位角的定义，熟练掌握同位角的定义是解题的关键． 9．（22-23七年级上·河南南阳·期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可． 【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确； ②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确； ③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误； ④由内错角的概念得出：与是内错角，错误． 故正确的有2个，是， 故选：A． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提． 10．（2022·青海·中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（    ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 【答案】D 【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可． 【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知 第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角． 故选：D． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们． 11．（22-23七年级下·湖南湘西·期末）如图，若，则的同位角= ，的内错角= ，的同旁内角= ． 【答案】 /78度 /78度 /102度 【分析】根据同位角，内错角和同旁内角的定义结合邻补角与对顶角的性质进行求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴的同位角，的内错角，的同旁内角； 故答案为：，， 【点睛】本题考查了同位角，内错角和同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角，同时考查了邻补角与对顶角． 12．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角．其中正确的是 ．（填序号）    【答案】①③④ 【分析】根据对顶角，同位角，内错角，同旁内角的定义分析即可． 【详解】①与是对顶角，故①正确； ②与是对顶角，故②错误； ③与是同位角，故③正确； ④与是内错角，故④正确． 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查了对顶角，同位角，内错角，同旁内角的定义，正确理解定义是解答本题的关键． 13．（19-20七年级上·河南南阳·期末）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）． 【答案】①②③. 【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可. 【详解】与是内错角，①正确； 与是同位角，②正确； 与是同旁内角，③正确； 与是同旁内角，④错误； 故答案为：①②③. 【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键. 14．（20-21七年级上·河南周口·期末）如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 【答案】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7． 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角； 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角； 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可． 【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3； 内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8； 同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7． 【点睛】本题主要考查了三线八角,解题关键是掌握同位角的边构成“”形,内错角的边构成“”形,同旁内角的边构成“”形． 15．（19-20七年级上·江苏·期末）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4） 【分析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案． 【详解】（1）如图 其中同旁内角有与，与，共2对； 故答案是：2； （2）如图 其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，， 故答案是：6； （3）如图 其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，， 故答案是：24； （4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角， 故答案是：． 【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键． 16．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，写出图中所有的内错角和同旁内角． 解：内错角是与，与；（第一步） 同旁内角是与，与．（第二步） 上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论． 【答案】不正确，见解析 【分析】本题考查了内错角与同旁内角，根据内错角和同旁内角的定义判断即可． 【详解】解：不正确，第二步出错． 同旁内角是与，与，与，与，与． 17．（23-24七年级下·全国·课后作业）根据图形填空： (1)若直线被直线所截，则和　　是同位角； (2)若直线被直线所截，则和　　是内错角； (3)和是直线被直线　　所截构成的内错角． (4)和是直线、　　被直线所截构成的　　角． 【答案】(1) (2) (3) (4)；同位 【分析】（1）根据同位角的定义填空； （2）根据内错角的定义填空； （3）根据内错角的定义填空； （4）根据同位角的定义填空． 【详解】（1）解：如图：若被所截，则与是同位角； （2）解：若被所截，则与是内错角； （3）解：与是和被所截构成的内错角； （4）解：与是和被所截构成的同位角． 18．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下： 路径1：→内错角→同旁内角； 路径2：→同旁内角→内错角→同位角→同旁内角→同旁内角． … (1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径； (2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径． 【答案】(1)→同旁内角→同位角（答案不唯一）； (2)能，→内错角→同位角→同旁内角（答案不唯一）； 【分析】本题考查内错角，同位角，同旁内角的判断： （1）根据内错角，同位角，同旁内角直接逐个判断即可得到答案； （2）根据内错角、同位角、同旁内角反向推导即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得， →同旁内角→同位角（答案不唯一）； （2）解：能，理由如下， 由题意可得， →内错角→同位角→同旁内角（答案不唯一）． 19．（23-24七年级下·全国·课后作业）观察下面表格，并阅读相关文字： 示意图                     … 相交情况 1条直线与2条直线相交 1条直线与3条直线相交 1条直线与4条直线相交 … 同位角对数 （）对 （）对 （）对 … 内错角对数 （）对 （）对 （）对 … 同旁内角对数 （）对 （）对 （）对 … 则由上述规律可知： (1)1条直线与6条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (2)1条直线与n条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（　　） A．12对     B．8对      C．6对       D．4对 【答案】(1)； (2) (3)A． 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角问题中的规律问题，旨在考查学生的抽象概括能力． （1）根据表格数据即可求解； （2）根据表格数据即可确定一般规律； （3）当条直线两两相交时，产生对同位角，据此即可求解． 【详解】（1）解：从表中的规律可知1条直线与6条直线产生： 对同位角，对内错角； 故答案为：； （2）解： 1条直线与n条直线相交产生： 对同位角，对内错角； 故答案为： （3）解：根据第（2）问的结论可知， 当条直线两两相交时，产生对同位角， 故当时，即：，产生对同位角． 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$