15.1.1 从分数到分式教学设计 2024-2025学年 人教版 数学八年级上册

《从分数到分式》教学设计 课题 《从分数到分式》 课型 新授课R 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 从分数到分式是分式这一章的第一节课。分式作为代数式的一部分，在今后代数学习中的地位举足轻重，是多种代数运算的重要基础和前提。因此，帮助学生更好地理解分式的意义，掌握分式的概念，就成了本节课必须着重要解决的问题与任务。引导学生将分数与分式做类比，通过类比来自主探究分式无意义、有意义、值为零的条件，这样不仅可以帮助学生更好更快的掌握知识，而且也有助于培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力。 学情分析 六年级已学过分数的意义，七年级第二章完成了整式概念的学习，这些都为本节内容的学习提供了基础。学生已经知道了分数与除法的关系，我们在类比分数的概念得到分式的概念时，理解起来会更加容易。学生对除法运算中除数不能为零有了深入的了解，利用除法与分式之间的联系，让学生自己探究分式无意义、有意义、值为零的条件，最终实现知识的迁移。 学习目标 1.通过分类辨析理解和掌握分式的概念。 2.通过类比分数，探究分式无意义、有意义和分式值为零的条件。 3.初步形成运用类比、转化的思想方法解决问题的能力。 重难点 1.通过分类辨析理解和掌握分式的概念。 2.通过类比分数，探究分式无意义、有意义和分式值为零的条件。 教学评活动过程 教师活动 学生活动 常规积累 教师活动 复习代数式、整式、多项式、单项式等概念。 学生共同参与 设计意图 为本节课学习做好铺垫。 环节一：分式概念的形成 教师活动 （一）材料感知，分类研究 问题一：根据你学过的知识，把下列代数式进行分类。 （二）形成概念 1.引出分式的概念。 （两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为，如果B中含有字母，那么叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。） 学生活动 学生独立思考。 预设学生资源： 1.分类时一级、二级标准混乱。 2.分数和分式混淆。 3.把作为分式。 学生尝试叙述分式的概念。 设计意图 从复习有理数的分类开始，为学生类比到有理式的分类做好知识结构上的铺垫。 通过类比，在辨析中形成分式的概念，体现知识之间的迁移。 环节二：理解分式的意义及限制条件 学生活动 教师活动 学生活动 问题二： （1）在下列所给的整式中选两个分别作为分子或分母，你能组合出几个不同的分式？请都写出来。 a，0，，b-3，π （2）在上面写出的分式中，分母中的字母是不是可以取任何数？ （3）什么时候分式无意义？什么时候分式有意义？什么时候分式值为零？ 学生思考完成。 学生在教师的引导下共同进行提炼。 学生共同参与 设计意图 从中进一步体会整式、分式的区别。 通过问题的推进，结合学生熟悉的分数的意义，帮助学生理解体会分式无意义、有意义、值为0的条件。 第三环节：分式意义的各种情况的认识 教师活动 学生活动 问题三：当x、y分别满足什么条件时，下列分式无意义？有意义？值为0？ （2）（3） 学生独立完成，黑板板演。 师生、生生互动，得到正确的解答。 学生先思考，后小组讨论，师生共同分析，得到正确的解答。 设计意图：进一步理解分式有意义、无意义、值为0的条件，并能正确表述。 板书设计 从分数到分式 一、分式的定义： 一般的，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式， 二、分式有意义的条件： 当B=0时，分式无意义； 当B≠0时，分式有意义； 当A=0且B≠0时，分式值为0； 作业与拓展学习设计 拓展作业： （1）如果的值是正数的，求x满足的条件。 （2）如果的值是负的，求x满足的条件。 特色学习资源分析、技术手段应用说明 能比较熟练的应用希沃展台和PPT。 教学反思与改进 在教学过程中，我做到了如下几点： 第一、我充分地信任学生，始终以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为体.实践证明,课“自主探究、堂中只要教师转变观念，设计合理组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作用,合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，获得理想的学习效果。 第二、我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生的学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。 — 4 — 学科网（北京）股份有限公司 $$