10 期末检测卷(6)-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

期末检测卷(6) (满分：100分考试时间：100分钟) 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.如图，用剪刀沿直线将一枚平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片 的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 的 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.直线最短 2.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=( A.90 B.120° C.160 D.180° 3.下列物体的运动中，属于平移的是 製 A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 C.电扇扇叶转动 D.落叶随风飘零 4.据商务部服贸司负责人介绍，2023年1至10月，我国服务贸易继续保持增长态势，服务进 出口总额约为53445.3亿元（人民币），同比增长8.7%（商务微新闻2023-12-01发表于 北京).数据53445.3亿用科学记数法可表示为 () A.5.34453×10 B.0.534453×10 C.53445.3×10 D.5.34453×1012 5.某学校组织师生去市中小学素质教育实践学校研学.已知此次共有n名师生乘坐m辆客 车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车：若每辆客车坐45人，则刚好 空出一辆客车.根据题意列出下列四个方程：①40m十15=45(m一1)：②40m一15= 45(m-1):③”一15-”-1：④”15-”十1.其中正确的是 40 45 4045 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 小练大卷得高分·数学·七年级上册 10-1 6.如图，C、D在线段BE上.现有下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有 6条；②图中有2对互补的角：③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于 平角的角的度数和为360°；①若BC=2,CD=DE=3,F是线段BE上任意一点，则点F 到点B、C、D、E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知a-b=1,则代数式2b一(2a+6)的值是 8.用代数式表示图中阴影部分的面积为 9.已知∠a=40.5°，∠3=4050'，则∠a (填“>”“=”或“<”)∠B 10.“好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时都是七(1)班雯雯同学的“经典诵读”时间，从6 时起，至少经过 min,时针与分针所形成的钝角等于120. 1121 11.如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm,在它们的中点处各打一个小孔M、N(木条 的厚度、宽度以及小孔的大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线 上，则两小孔M、N间的距离为 12.同一数轴上有点A、C分别表示数a、c,且a、c满足等式(16十a)2十c一12=0，点B表 示的数是多项式2x2一4x十3的一次项系数，点A、B、C在数轴上同时开始运动，点A向 左运动，速度为3个单位长度/s,点B、C均向右运动，速度分别为3个单位长度/s和 4个单位长度/s,设运动时间为1s.若存在m使得AB一m·BC的值不随时间1的变化 而改变，则AB一m·BC的值为 小练大卷得高分·数学·七年级上册 10-2 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 13.(8分)已知x=3是关于x的方程(k十3)x十2=3.x一2k的解. (1)求k的值. (2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm,C是直线AB上一点，且BC=kAC,若D是线 段AC的中点，求线段CD的长. 2 14.10分)有3个有理数xy,若x-1)-且x与y互为相反数y与之互为倒数。 (1)当n为奇数时，你能求出x、y、之这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、之这三 个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由， (2)根据(1)的结果，计算xy一y"一(y一z)24的值. 小练大卷得高分·数学·七年级上册 10-3 15.(10分)如图1，已知线段AB=20cm,CD=2cm,线段CD在线段AB上运动，E、F分别 是线段AC、BD的中点， (1)若AC=4cm,则EF= cm. (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求 出EF的长度；如果变化，请说明理由， (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、 OF分别平分∠AOC和∠BOD,请写出∠EOF、∠AOB和∠COD之间的数量关系， 并给出证明. A E C D 图1 图2 16.(10分)某超市用3000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品100件，乙种商品150件 已知乙种商品比甲种商品每件进价贵10元.甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为 35元/件. (1)甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ (2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部销售完后，一共可获得多少利润（注：利润= 售价一进价)？ 小练大卷得高分·数学·七年级上册 10-4 17.(12分)如图，点O在直线AB上，在同一平面内，以O为顶点作直角∠COD.射线OE、 OF分别平分∠AOC、∠BOD. (1)如图1，当∠AOC=40°时，∠AOE= ,∠BOF= (2)如图1，猜想∠AOE与∠BOF的数量关系，并说明理由， (3)直接写出图2和图3中∠AOE与∠BOF的数量关系. 图2： :图3： 图1 图2 小练大卷得高分·数学·七年级上册 10-5 18.(14分)如图，直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°，点E、F在线段CB上，且满足 ∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数. (2)若平行移动AB,那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变 化规律或求出变化范围：若不变，请求出这个比值 (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA?若存在，请求出 其度数：若不存在，请说明理由， 密 封 线 小练大卷得高分·数学·七年级上册 10-612,综上所述，所有满足题意的：的取值为82， ×6=5+3=8(cm).综上所述，两小孔M、N之间的距离为 2cm或8cm. 10 期末检测卷(6) 4) 图1 材 1.A 2.D解析：设∠AOD=x,则∠AOC=(90+x)”,∠BOD B() (90-x)°，∠AOC+∠BOD=(90+x)°+(90-x)° 图2 12.一84解析：，(16十a)2十c一12=0，，.16十a=0,c =180. 3.A解析：电梯上下移动是平移，故A选项符合题意：翻开数 12=0.a=-16C=12.,点B表示的数是多项式2x2 学课本为旋转，故B选项不符合题意：电扇扇叶转动为旋转， Ax十3的一次项系数，·点B表示的数是一，运动后，点 A、B、C表示的数分别是-16一3t、一4十3t,12+41,.AB 故C选项不符合题意：落叶随风飘零为无规则运动，故D选 =(-4十3)-(-16-31)=6r+12,BC=(12+41)-(-4+ 项不符合题意， +.D解析：53445.3亿=5344530000000=5.34453×10 31)=1+16,.ABm·BC=(61十12)-m(1+16)=61+ 12一mt一16m=(6一m)t十12一16m.又AB一mBC的值 5.B解析：根据题意，得40m十15=45(m-1),”一15-”+ 4045 不随时间：的变化而改变，∴.6一m=0,解得m=6,此时 1,故①④正确. AB-mBC=12-16×6=-84. 6.B解析：以B,C,D,E为端点的线段有BC,BD,BE,CE、 13.解：(1)把x=一3代人原方程，得一3(k十3)十2=一9一2k, CD,DE,共5条，故①正确：图中互补的角就是分别以C,D 解得k=2,(2)当k=2时，BC=2AC.当点C在线段AB 为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和 上时，如图1，：BC=2AC,AC+BC=AB=6cm,∴.AC= ∠ADC互补，故②正确：由∠BAE=90",∠CAD=40,根据 2cm,BC=4cm,又：D为线段AC的中点，∴CD=2AC 图形可以求出∠BAC+∠DAE十∠DAC+∠BAE+ ∠BAD十∠CAE=90°+90°+90°+40°=310°，故③错误：当 一2×2=1(cm):当点C在线段BA的延长线上时，如图 点F在线段CD时，则点F到点B,C,D,E的距离之和最 2..BC=2AC,BC-AC=AB=6 cm,..AC=6 cm.BC= 小，最小值为FB十FE+FD十FC=BE十CD=BC十CD十 DE+CD=BC+3CD=2+3×3=11,当点F和点E重合 12em,又：D为线段AC的中点CD=之AC=×6 时，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大，最大值为 3(cm),综上所述，线段CD的长为1cm或3cm. FB+FE+FD+FC=BE+0+DE+DE+CD=BC+ CD+DE+2DE十CD=BC十5CD=2+5×3=17,故④错 AD C 图1 误.综上所述，正确的有①②，共2个， 7.-8解析：：a-b=1,.2b-(2a+6)=2h-2a-6 图2 -2(a-b)-6=-2×1-6=-8. 2 2 8.h-号解析：S0=5m一5m=b-弓. 14解：1)当”为奇数时r=-可-白一1. 9.<解析：∠a=40.5=4030',∠3=4050'，∠a<∠3. 与y互为相反数心y=一x=1.“y与：为倒数，= 120 10. 11 解析：经过一分针，分针转动的角度为 -=6°，时针 =1.∴r=一1,3y=12=1:当n为偶数时，(-1)”-1 1一1=0，又：分母不能为零，∴.不能求出x,y,:这三个 转动的角度为需=0.5，设至少经过：m血，时针与分针所 数，(2)当x=一1，y=1,=1时，原式=（一1）×1 1"-(1-1)294=-2. 形成的钝角等于120°.根据题意，得(180一6.x)十0.5.r 120解得2至少经过m时针与分针所形成 画日积月累互为相反数的两个数的和为0：互为倒数的两个数 的积为1：0的任何非零次暴都等于0：1的任何次暴都等于1： 的钝角等于120° 一1的奇次幂都等于一1：一1的偶次暴都等于1. 11.2cm或8cm解析：本题有两种情形.①D当点A,C(或点15.(1)11解析：，AB=20cm,CD=2cm,AC=4cm,.BD B,D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，如图1，MN =AB-AC-CD=20-4-2=14(cm).:E、F分别是线 CN-AM=号cD-2AB=号×10-7×6=5-3 段AC,BD的中点，CE-AC-号X4=2(em,DF 2(cm):②当点B,C(或点A,C)重合，且剩余两端点在重合 号BD=×14=7cm.BF=CE+CD+DF=2+2+ 1 点两侧时，MN=CN+BM=CD+号AB-=号×10+号 7=11(cm),(2)解：EF的长度不变，EF=11cm.理由如 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D58· 下：E,F分别是线段AC,BD的中点CE=号AC,DF 90°-7∠B0c）-(45-2∠B0c）=45,图3中， =专DB,EF=CE+CD+DF=号AC+CD+2BD ∠AOE与∠BOF的数量关系为∠BOF+∠AOE=135°， 理由如下：，∠AOC十∠BOC=180°，∠BOC=180° (AC+BD)+CD -(AB-CD)+CD -(AB+ ∠AOC,∠COD=90°..∠BOD=∠COD+∠BOC= CD.“AB=20em,CD=2cmEF-号×(20+2)= 90°+∠BOC,又"'射线OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD, ·.∠AOE= 专∠A00=2a80-∠0C)=90 1(em.(3)解：∠BOF=(∠A0B+∠C0D.理由如 1 下：：OE、(OF分别平分∠A(OC和∠B)D,∴∠COE= ∠B0C,∠B0F=号∠B0D=(90+∠B0C)=45 ∠A0C,∠0F=号∠OD.&∠EBOF=∠COE+ 号∠B0C,∠BoF+∠A0E-(90-专∠0C）+ ∠COD+∠DOF=号∠A0c+∠coD+号∠B0D (46+2∠B0C）=135. ∠A0C+∠B0D)+∠coD-∠4A0B-∠coD)+ 1 18.解：(1)，CB∥OA,.∠AO0C=180°-∠C-180°-100°= ∠COD=2(∠AOB+∠COD. 80.:OE平分∠COFd∠C0E=∠EB0F=号∠C0F,又 16.解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进 :∠FOB=∠AOB,∠FOB+∠AOB=∠AOF.∴.∠FOB 价为(x十10)元，根据题意，得100x十150(x十10)=3000. ∠A0F,∠EOB=∠BOF+∠POB=∠COF+ 1 解得x=6,则x十10=6十10=16（元），答：甲种商品每件的 进价为6元，乙种商品每件的进价为16元.。(2)甲种商品 号∠A0F=Z(∠cOF+∠A0F)=∠A0C-号×80 全部销售完后一共可获得的利润为100×(15一6)=900 (元)，乙种商品全部销售完后一共可获得的利涧为150× =40,(2)不变，比值为理由如下：CB∥0A, (35-16)=2850(元)，900+2850=3750（元）.答：该超市 ∠AOB=∠OBC.又：∠FOB=∠AOB,∴.∠FOB= 将购进的甲，乙两种商品全部销售完后，一共可获得3750 ∠OBC,.∠OF℃=∠FPOB+∠OBC=2∠OBC,.∠OBC: 元的利润. 1 17.(1)2025解析：∠C)D=90°，∠A(C■40，.∠BOD ∠0FC=1:2=2(3)存在，∠0EC=∠0BA=60.理 =180°-∠C0D-∠A0C=180°-90°-40°=50°，又：射 由如下：由(1)得∠AOC=80°，在△COE和△AOB中， 线OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD,∴.∠AOE= :∠OEC=∠OBA,∠C=∠OAB,.∠COE=∠AOB, 7∠A0C-7×40-20,∠B0F-号∠B0D-号×0 1 ∴OB、OE、OF是∠A(C的四等分线，.∠COE= =25°，(2)解：∠AOE+∠BOF=45.理由如下： ∠A0c=片×80=2，i∠0c=18o-∠c :∠COD=90°，.∠AOC+∠BOD=180°-∠COD ∠C0E=180°一100°一20°=60°，故存在某种情况，使 180°-90°=90°，又射线OE,OF分别平分∠AOC ∠OEC=∠OBA,此时∠OEC=∠OBA=60°. ∠BOD.∠A0E=号∠A0C,∠BOF-∠B0D, 11 名校期末综合卷(1) ∠A0E+∠B0F=7∠A0C+7∠OD=(∠A0C+ ∠0D)=号×090-45.(3)∠A0E-∠B0F=45 1.A解析：一3=一9，一3=3，一（一3）=3，（一3）=9，放 A选项符合题意，B,C,D选项不符合题意， ∠BOF+∠AOE=135°解析：图2中，∠AOE与∠BOF 2.D解析：mn与2mn2不是同类项，不能合并，故A选项错 的数量关系为∠BOF=∠AOE一45°，理由如下：：∠AOC十 误5y-2y-3y2,故B选项错误，7a十a=8a,枚C选项错 ∠BXC=180°..∠BOC=180°-∠A0℃，义'∠COD=90, 误：3cb十2ab=5ab,故D选项正确 ÷∠BOD=∠COD-∠B0C=90-∠B0C,又：射线OE,3.C OF分别平分∠AOC、∠OD.∠A0E-∠A0C-4.C解析：由题意得，∠CB0=∠ABM.∠DCN=∠BCD ∠ABM=25,∴∠CB0=25,.∠ABC=180°-∠ABM 218o-∠0c)=90-∠0C∠0F=z∠oD= -∠CB0=180°-25°-25°=130°，AB∥CD,.∠ABC+ 1 ∠BCD=180°，，.∠BCD=180°-∠ABC=180°-130°= z(90-∠B0c)=45-2 ∠BC,∴·∠AOE-∠BOF= 50°.：∠BCD+∠BCO+∠DCN=180'.∴.∠BCO= 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D59·