3 期中检测卷(2)-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

期中检测卷(2) (满分：100分考试时间：100分钟) 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.已知x=1是关于x的方程3x-2.x2十x-4十a=0的解，则3a3-2a2+a-4的值是 ( A.1 B.-1 C.16 D.14 2.某商品原价为每件x元，后来店主将每件售价先增加10元，再降价25%，则现在的单价 (单位：元)是 () 的 如 A.25%x+10 B.(1-25%).x+10 C.25%(.x+10》 D.(1-25%)(x+10) 3.有下列三个数： 一+（一）、--1，它们的大小关系是 A+(）<-<-1-1 R.-1-<-<+(-》 c-1-1<+(9)<-8 D-<+(-9)<-1-1 4.若多项式4x2一3x+7与多项式5x3+(m一2)x2一2x+3相加后，结果不含x2项，则常数 m的值是 () A.-2 B.2 C.5 D.6 装 5.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填整 数之和都相等，则第2022个格子中的数是 ( 3 a b c -1 … A.3 B.2 C.0 D.-1 6已知ak>0,则代数式+名+只的值为 A.3 B.-3或1 C.3或-1 D.1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的 和是 8.若|x|=3,y=7,且x一y>0,则x十y的值为 9.已知3=3,3=9,33=27,3=81,3=243，…推测3224的个位数字是 小练大卷得高分·数学·七年级上册 3-1 10.观察规律并填空：1弓23g…,第5个数是 ,第n个数是 11.体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元，则买10个足球和5个篮球要付 元. 12.若a一b=2,a-c=6,则代数式(b一c)2十3(c-b)一5的值为 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 13.(8分)已知多项式A、B,其中A=x2一2x+1.小马在计算A+B时，由于粗心把A+B 看成了A一B,求得结果为一3.x-2x-1. (1)求多项式B. (2)化简：3A-2B. 力 、名 小练大卷 得高分 14.(10分)解答下列问题， (1)填空： ①(2×3)2 ,22×32= ②(-2×8)= (2)x8 ③(-2×2)=(-2)×2 (2)猜一猜：当n为正整数时，(ab)”等于什么？ (3)试一试.1)m×(-号)的结果是多少？ 小练大卷得高分·数学·七年级上册 3-2 15.(10分)周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中 的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元.这两家商 店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只：乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶 5把，茶杯若干只（不少于5只）. (1)设购买茶杯x(x≥5)只，如果在甲店购买，需付款多少元？如果在乙店购买，需付款 多少元？（用含x的代数式表示并化简） (2)当购买15只茶杯时，在哪家商店购买合算？为什么？ 小练大卷得高分·数学·七年级上册 3-3 16.(10分)某特技飞行队在某风景区进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如 下表 高度变化 上升5.5km 下降3.2km 上升1km 下降1.5km 下降0.8km 记作 +5.5km -3.2km +1 km -1.5km -0.8km (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机平均上升1km需消耗4L燃油，平均下降1km需消耗2L燃油，那么这架飞 机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ (3)若某架飞机从地面起飞后先上升5km,然后再做两个表演动作，这两个动作产生的 高度变化分别是0.6km和1.8km,请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的 高度 小练大卷得高分·数学·七年级上册 3-4 17.(12分)已知七年级学生小张家所在小区、市图书馆和万达电影院在同一直线上，它们之 间的距离如图所示.小张周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书 馆，付费8元.中午再从市图书馆乘出租车去了万达电影院，付费12.4元.若该市出租车 的收费标准是：不超过3km计费为m元，超过3km后按n元km计费. (1)m= (2)直接写出乘坐出租车xkm(x超过3km)时的车费为 元（用含x的代数式 表示) (3)如果小张这天外出的消费还包括中午吃饭花费30元和在万达电影院看电影花费31 元，那么小张剩下的现金够不够乘出租车从万达电影院返回小区？为什么？ 小张家小区 市图书馆 方达电影院 2km 5km 小练大卷得高分·数学·七年级上册 3-5 18.(14分)定义：A,B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍， 我们就称C是[A,B]的“美好点”.例如：如图1，点A表示的数为一1，点B表示的数为 2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么C是[A,B]的“美好点”.又 如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么D就不是[A,B]的“美好 点”，但D是[B,A]的“美好点” AD C B 方之片十支方一 图1 如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数为一7，点N表示的数为2. 86内4方之士0十支方一 图2 (1)点E、F、G表示的数分别是一3、6.5、11，其中是[M,N]的“美好点”的是 [N,M]的“美好点”H表示的数是 (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位长度/、的速度向左运动，运动时 间记为ts.当1为何值时，P、M和V三点中恰有一个点为其余两点的“美好点”？ 线 小练大卷得高分·数学·七年级上册 3-610m-10n=10(m一n).",'m>n,,m一力>0，，10(m一n） 点与表示数一6的点重合，(2)4或一8解析：”点A到 >0,.这家商店盈利了。 原点的距离是6个单位长度，点A表示的数为6或一6. 7.9或-9解析：|a=5,b2=16,.4=士5，b=士4. ,A、B两点经折叠后重合，，当点A表示一6时，一1一 :ab<0,.a=5,b=-4或a=-5,b=4,.a-6=9或 (一6)=5，一1十5=4：当点A表示6时，6一（一1）=7， a-b=-9. -1一7=一8.∴点B表示的数是4或-8.(3)1009 一101】解析：根据题意可知，点M表示的数是一1+ 8.7a+3h解析：根据题意，阴影部分的周长为22a十b十 2020-109,点N表示的数是-1-2020=-1011. 2 2 3 受a+）=4a+h+3a+b=7+边 17.解：(1)根据题意，得a一1=0.6十2=0，解得a=1,b=一2 (2)①当点C在点B的左边时，1一c+(一2一c)=11,解得 9.11或5解析：点A表示8的相反数，点B表示绝对值最 c=一6：②当点C在点A的右边时，c一1十c一（一2）=11， 小的数，∴点A表示的数是一8，点B表示的数是0.分两种 解得c=5.综上所述，c的值为一6或5.(3)设小蜗牛乙 情况：①当动点P从原点出发，在数轴上以1个单位长度s 收到信号后经过1s和小蜗牛甲相遇，根据题意，得1十21 的速度向右运动，3s后点P表示的数为3，∴点P到点A 1-(-2)-(-6)十(6-1×3)，t=4,.1-2×4=-7, 的距离为3一（一8）=3+8=11：②当动点P从原点出发，在 3十4=7.答：点D表示的有理数是一7，小蜗牛甲共用去 数轴上以1个单位长度/s的速度向左运动，3s后点P表示 75. 的数为一3..点P到点A的距离为一3一（一8）=一3十8= 18.(1)-95解析：，4十9十(h一5)2=0，.a十9=0，b 5.综上所述，点P到点A的距离为11或5. 5=0,.a=一9，b=5.(2)解：①点P表示的数是-9+ 10.7解析：3.x2-4x+6=9,.3x2-4x=3..x2- 31,点Q表示的数是5+1.根据题意，得1一9+31一(5+t)川 1-+6=1+6=2 =2,解得1=6或t=8。②存在.，点P表示的数是-9+ 31,点Q表示的数是5十1，点R表示的数是1，，PR= 11.一6解析：当x=一3时，代数式ax十bx十1的值为8. -(-9+31)|=-31十9，OR=n.AQ=5+1 .-27a-3h十1=8..27a+3b=-7.∴.当x=3时， （-9)=1+14.当m>-9+3时，7PR。40R+AQ 3 a.x8+hx+1=27a+3b+1=-7+1=-6. 12.一5解析：根据题意可知，A,B两点的中点所对应的数为 7(n-3+9）-4+1+14=(m-6)1+35.当n-6=0. 1二3=-1又：点A在点B的左侧∴点A表示的数为 2 即m=6时，7PR二40R+AQ的值为定值35：当-9+3> 3 -1-8÷2=-1-1=-5, 13.解：(1)，m=1十2n,.m一21=1，.7m一14n=7(m一 m时.7PR,4OR+AQ-7《-9+3,)-4+1+14 3 3 2n)=7×1=7.(2)原式=3+7m一(9m十5m-5n)=3十 7m-(4n十5m)=3+7m一4n一5m=2m一4n十3.，m (8-号-当8-背-0即a-时，m0 3 2n=1,.原式=2m一4n十3=2(m一2)十3=2×1十 AQ的值为定值一7.综上所述，存在n=6,使得在运动过程 3=5. 14.(1)599解析：星期一生产自行车200十5=205（辆），星期 中，PR。0R+A0的值为定值5：存在n器使得在 3 二生产自行车200一2=198（辆），星期三生产自行车200 运动过程中，7PR。1OR+AQ的值为定值-7. 4=196(辆)，前三天共生产自行车205+198十196=599 3 (辆).(2)解：13-（一10）=13十10=23（辆）.答：产量最 多的一天比产量最少的一天多生产23辆.(3)解：1400十 3 期中检测卷(2) (5-2-4+13一10+6-5)=1400+3=1403（辆）.答：该 厂实际这一周生产了1403辆自行车， 1.D解析：x■1是关于x的方程3x2-2.x2+x一4+a=0 5.115解桥：-3×(515，(2)3 解析：（一5）÷ 的解，∴.3-2+1-4+a=0,解得a=2,.3a3-2a2+a- 4=3×2-2×22+2一4=14. (什3)=一号（3)解：方法不唯-，知：抽取-3、-5.03,2.D 则0二十二X3=如：抽取-3-5.3，则ac解桥：君引-名+(-）=-号.-1-1 3×4×[(-3)-(-5)]=24. 161)-6解析，根据题意可知，折叠点表示的数为中 -1商-1长<名-1<+()<引 一1.4-（一1）=5，而-1-5=-6，∴.数轴上表示数4的+.A解析：4x-3x+7+5x3+(m-2)x一2x+3=5x+ 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 D45· (m十2).x2-5x+10.,”4x2-3x十7与多项式5.x3十 0.9×x=(4.5r十135)（元）.(2)在甲店购买合算，理由 (m一2)x一2x十3相加后，结果不含x2项，.m十2= 如下：当r=15时，在甲店购买雷付款5×15+125=200 0,.m=-2. (元).在乙店胸买需付款4.5×15+135=202.5（元）.200 5.D解析：设r与一1之间的数为d.根据题意，得3十4十b十 <202.5,.在甲店购买合算. c=a+b+c+d.解得d=3.3+(-1)+0十2=c+3+16.解：(1)5,5-3.2十1-1.5-0.8=1(km).答：此时这架飞机 (一1)十0，解得c=2,同理可求得■一1，b■0，.表格中的 比起飞点高了1km.(2)(5.5+1)×4+(3.2+1.5+0.8)×2 数以3、一1、0、2循环.，2022÷4=505…2，.第2022个 =6.5×4十5.5×2=26+11=37(L).答：一共消耗37L燃 格子中的数与第2个格子中的数一禅，均为一1， 油.(3)5十0.6十1.8=7.4(km):5+0.6-1.8=3.8(km): 6.C解析：，ax>0,.a、b、c均为正数或者两个为负数，另 5-0.6-1.8=2.6(km):5-0.6+L.8=6.2(km).答：飞机 外一个为正数.当a,b,c均为正数时，la|=a,b=b,c 离地面的高度为7.4km或3.8km或2.6km或6.2km. =…g++-++=1+1+1=3当a 17,(1)82.2解析：由图示可知小张家小区和市图书馆相距 b a 2km,付费8元，，.m一8.，从市图书馆乘出租车去万达电 b、c中两个为负数，另外一个为正数时，可设a<0,b<0,c> 影院，路程5km,付费12.4元，.(5一3)m十8=12.4，解得 0,∴aab,c=c.a+4 n=2.2.(2)(2.2x十1.4)解析：乘坐出租车xkm(x超 a 过3km)时的车费为2.2(x-3)+8=(2.2x+1.4)元. 二=1+(-10+1=-1.综上所述，。中 (3)解：修，理由如下：小张剩下乘车的钱为100一8一12.4 30一31=18.6（元），乘出租车从万达电影院返回小张家小 的值为3或-1， 区所需费用为2.2×7+1.4=16.8（元）.，16.8<18.6， 7.1解析：由图可知，左边盖住的整数数值是一4、一3，一2有 ∴小张剩下的现金够乘出租车从万达电影院返回小区， 边盖住的整数数值是1、2、3、4，所以它们的和是1. 18.(1)G一4或-16解析：GM=18,GN=9,GM=2GN, 8.一4或-10解析：1x=3,y|=7..x=±3，y=±7. 故G是[M,N]的“美好点”，结合数轴，根据“美好点”的定 x一y>0,,,当=3时，y=一7，此时x十y=3十(-7) 义，在数轴上寻找到点V的距离是到点M的距离的2倍的 一4：当x=一3时，y=一7，此时x十y=一3十（一7）=一10， 点，点V的右侧不存在满足条件的点，当点H在点M和点 综上所述，x十y的值为一4或一10. N之间时，结合数轴可以确定表示一4的点符合条件：当点 9,1解析：，3=3,32=9,3=27,3=81,3=243，…， H在点M的左侧时，结合数轴可以确定表示一16的点符 3"的个位数字按3,9、7、1四个一循环的规律出现. 合条件，故[N,M们的“美好点”H表示的数是一4或一16. 2024÷4=506.∴3294的个位数字是1. (2)解：分8种情况. 10.52”十云解析：根据题意可知第m个数的整数部分是 ①P为[M,N]的“美好点”，点P在点M,N之间，如图1， 此时MP=2PN,则PN=3,所以t=1.5. n,分数部分的分子是1，分母是2".据此规律可推出第5个 ②P为[N,M]的“美好点”，点P在点M.N之间，如图2， 数和第和个数分别是5壶十 此时NP=2PM,则NP=6,所以1=3. ③P为[N,M们的“美好点”，点P在点M的左侧，如图3，此 11.490解析：设一个足球x元，一个篮球y元.根据题意，得 时PN=2MP,则NP=18,所以t=9. 6.x+3y=294,方程两边都除以3，得2x+y=98,方程两边 ④M为[P,N]的“类好点”，点P在点M的左侧，如图4，此 都乘5，得10x十5y=490. 时MP=2MN,则NP=27,所以t=13.5. 12.一1解析：a-b=2.4一r=6,.a一c-(a-b)=b- ⑤M为[N,P]的“美好点”，点P在点M的左侧，如图5，此 =6-2=4,.c-b=-4,.(b-c)2十3(e-b)-5=4+ 时MN=2MP,则NP=13.5,所以t=6.75. 3×(-4)-5=16-12-5=-1. ⑤M为[N,P]的“美好点”，点P在点M.N之间，如图6 13.解：(1)根据题意，得B=(x1一2.x十1)一(-3.x-2x一 此时MN=2MP,则NP=4.5,所以1=2.25. 1)=x-2x+1+3r+2x+1=4x+2.(2):A=x2 ⑦N为[P,M]的"美好点”，点P在点M的左侧，如图7，此 22+1,B=4x2+2,3A-2B=3(x2-2x+1)-2(4x2+ 时PN=2MV,则NP=18,所以t=9. 2)=3x2-6x+3-8x1-4=-5x-6x-1. ③N为[M,P]的“美好点”，点P在点M、N之间，如图8. 14.(1)①3636②1616③-1一1(2)解：当n为正 此时MN=2PN,则NP=4.5,所以t=2.25. 整数a时.=.解1号）×（号》 综上所述，4的值为1.5,2.25、3.6.75、9.13.5时，P.M和 N三点中恰有一个点为其余两点的“美好点” x] =(-1)200=1. Pò* 图1 15.解：(1)根据题意可知，在甲店购买需付款30×5十5×(x M P 5)=(5x+125)(元)，在乙店购买需付款30×0.9×5+5× 图2 小球大卷得高分·数学·七年级上册答案 D46· 0→ 边BC上. 图3 6.C解析：根据题意进行分类讨论：①当点P在AB上，点Q 0衣* 在BC上时(t≤4)，BP=21,CQ=6-t,,△BDP与△ACQ 图4 0菲* 面积相等7×21×6=号×(6-)X8,解得1=2.4： 图5 ②当点P在AD上，点Q在BC上时(4<t≤6)，DP=14 M PON 2t,CQ=6-t,要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP= 图6 CQ,即14-21=6-t,解得t=8(舍去)：③当点P在AD上， 材 0成* 点Q在CD上时(6<t≤7)，DP=14-2,CQ=1-6, 图7 :△BDP与△ACQ面积相等.“号×14-2)X8=号× PGN→ 图8 -6X6:部糖1-回当点P在CD上，点Q在CD上 时(7<1≤11)，DP=2:一14.CQ=t一6.要使△BDP与 4第二次月考试卷 △ACQ面积相等，则DP=CQ,即21一14=1一6，解得1=8： ⑤当点P在BC上，点Q在CD上时(11<t≤14)，BP= 1.C解析：0没有制数，放①结误：当m=一时，m=}> 28-21.CQ=1-6,:△BDP与△ACQ面积相等，号× =-2,故②错误：若a十6<0.么>0，则a<0,6<0. (28-2)×8=×4-6)×6,解得1-9综上所述，共有 .4a十3b<0,.4a十3b|=一4a一3b,故③正确：当m0 4种情况满足题意，所以满足条件的1值的个数为4. 时，m十m=一m+m=0,当m>0时，m|十m=m十m 2m>0,.m十m一定是非负数，故④正确：若c<0<a< 7.r-24.5+x)=1 b,则a-h<0,b-c>0,e-a<0,.(a-b)(b-e)(c-a)> 11 11 8202解桥：@，1六4，=223 0,故⑤正确.综上所述，正确的有③④，共3个， 2.D解析：设盈利60%的进价为x元，则r+60%x=640,解 a8-0,=a,a:+aa,+ 1 得x=400:设亏损20%的进价为y元，则y一20%y=640. au=1X乞+安×号+…+202×202=1-号+ 111 1 1 解得y=800,.总进价是400+800=1200（元），总售价是 640×2=1280(元)，1280-1200=80（元），赚了80元. 11 11 12023 3.B解析：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形 2-3+…+20232024-1-2024202 组成，由第一个图形可知，阴影部分的两部分可构成正方形 的四分之一，正方形的面积是4×4=16，.图中阴影部分的 9,y=1解析：”关于x的一元一次方程2023x+2024= 面积是16÷4=4. 2r+6的解为r-2.∴关于(3-y)的一元一次方程20233 4.B解析：设∠FBE=∠FEB=a,则∠AFE=2a.,'∠FEH 的平分线为EG,.可设∠GEH=∠GEF■B,·∠AEF y)+2024=2(3一y)+b的解为3一y=2,.y=1. 180°-∠GEH一∠GEF=180°-28.：AD∥BC,10.3解析：根据题意可知，连续3次变换是一循环.2022÷ ∠ABC+∠BAD=180.:∠D=∠ABC..∠D+ 3=674,所以得到第1次变换前的图形，即按上述规则连续 ∠BAD=180°，∴.AB∥CD.:∠DEH=100°，∴.∠AEC= 完成2022次变换后，般子朝上一面的点数是3. ∠DEH=10O°，∴∠EAF=180°-∠AEC=80.在△AEF 山.2解析：第一次输出的结果是号×34=17，第二次输出的 中，：∠EAF+∠AFE+∠AEF=180°，∴.80°+2a+180°- 23=180°，∴B-a=40.∴∠BEG=∠GEF-∠FEB=3-a 结果是3X17+1=62,第三次输出的结果是号×52=26， =40°， 5.B解析：根据题意分析可得，乙的速度是甲的速度的4倍 输出的结果是号X26=13,第五次输出的岛 故第1次相腾，甲走了正方形周长的宁×号品从第2次 3X13+1=40,第六次输出的结果是2×40=20，第七次输 相渴起，每次甲走了正方形周长的弓，从第之次相遇起，5次 出的结果是2×20=10，第八次输出的结果是2×10=5， 一个循环.因此可得，从第2次相退起，每次相遇的位置依次 第九次输出的结果是3×5十1=16，第十次输出的结果是 在边CD上点C,边BC上，边AB上，边DA上不断循环 (2024一1)÷5=404…3，故它们第2024次相遇的位置在 2×16=8,第十一次输出的结果是？×8=4，第十二次输 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D47·