2 期中检测卷(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

(2)a=2,b=1.阴影部分的面积为(a+b)-1 4BPAP=号ABk,=手(2)解：①：点P.Q =(2+10-x×2-xx1=9--x=9 1 的运动速度均为1cm/s,.AP=1cm,AQ=(27-1)cm, 5 ,-有-号，w十e=高十 4 27-t=1. ②：点P,Q的运动速度分别为3cms和 1 1 27 15.解：1)7×2十2×3+3X+…+2024X225=1- 5em4∴AP=3emAQ=(27-5)em(<)或AQ -1-2025 2024 2025 2+3x+7十+k专×( 27 )+×(号-)+是×（传-）+…+日 (<得）度0w-司（得≤1<小+o (0-)2×(1-+号号+号-号+…+ t=6.(3)解：设运动时间为t.:点P,Q同时到达点B )x-)×9-器 AB=12,BC=8.5,,点P的运动速度；点Q的运动速度 =24·41.设点P的运动速度为24x,点Q的运动速度为 16.(1)一6解析：：在数轴上表示一1的点与表示5的点重 41x,则m=m-24轻=2，km=1可2 12 8.5 合，且5=2数轴上表示-1的点与表示5的点的 82x1-24 17 …0-a=41m-24 17 中点是表示2的点.∴数轴上表示10的点与表示一6的点 重合.(2)解：，数轴上M.N两点之间的距离为2024， 2期中检测卷(1) ∴2MN=7×2021=1012.2+1012=101,2 1012=-1010..点M表示的数为-1010，点N表示的1.A解析：a+b=0,b=-a.又AB=6,∴b-a=6, 数为1014，(3)解：边长为2的正方形有-一顶点A落在 .一2a=6,.a=一3，即点A表示的数为一3. 数轴上表示一1的点处，.正方形滚动第3次，第4次时，点2.B解析：一2ab与56的差仍是单项式， A落在数轴上表示7的点处，这里7=一1十8×1：正方形滚 .-2ab2与5a2m+是同类项，∴n=3.2m十n=7.m 动第7次，第8次时，点A落在数轴上表示15的点处，这里 =2,.m"=2=8 15=一1+8×2：正方形滚动第11次，第12次时，点A落在3.C解析：根据等式的性质2，可知A选项正确：根据等式的 数轴上表示23的点处，这里23=一1十8×3：…，.正方形 性质1，可知B选项正确：根据平方的定义，可知C选项错 滚动第(4m一1)(：是正整数)次，第4n次时，点A落在数轴 误：根据平方的定义，可知D选项正确， 上表示（一1+8m)的点处.：2023=4×506-1，∴正方形滚4.D解析：根据题意可知，ab、c三数中只有两正一负或两负 动2023次后，数轴上表示点A的数为一1+8×506=4047， 一正两种情况，且a=b十c,.当a为负数时，b,c为 此时，点A距离数轴上表示2的点的距离为404？一2 正数：当a为正数时，b,c为负数 4045,而2-4045=一4043，∴正方形滚动2023次后，数轴5.B解析：设乙的长度为am,:乙的长度最长且甲，乙的长 上点A表示的数与折叠后的数一4043重合. 度相差xm,乙、丙的长度相差ym,.甲的长度为(a一 17.(1)35一5或1解析：数轴上表示4和1的两点之间 x)m.丙的长度为(a一y)m,,.甲与乙重登的部分的长度为 的距离是4一1=3：表示一3和2的两点之间的距离是2一 (4一x一3)m,乙与丙重叠的部分的长度为(a一y一4)m.由 (一3)=5：依题意有1a-(-2)川=3，解得a=一5或a=1. 图可知，甲与乙重叠的部分的长度十乙与丙重叠的部分的长 (2)解：表示数4的点位于一4与2之间..a十4|十 度=乙的长度，.(a一x一3)十(a一y一4)=a,整理，得a= a一2=a十4一4十2=6，(3)解：当表示数a的点在图1 x十y十7，.乙的长度为(x十y+7)m. 中-5与2之间（包括-5与2）的位置时，a十51+a-216。A解析：根据题意可知，在甲市场批发茶叶的利润为 的值最小，最小值是2一（一5）=7，(4)解：依题意有b一a -m=20(m+n)-40m=20m一20m,在乙市场 <0,b-c<0,a+b>0,a-b>0,则|b-a1一|b一c+ a++la-b=-b+a+0-c+a+b+a-b=3a-c. 批发茶叶的利潮为60(”士”-r）=30(m十)-0m 18.号专解折：k:=号∴AP=号AB.:AP= 30m一30n,,.该商店的总利润为20n一20m十30m一30m= 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D44: 10m-10n=10(m一n).",'m>n,,m一力>0，，10(m一n） 点与表示数一6的点重合，(2)4或一8解析：”点A到 >0,.这家商店盈利了。 原点的距离是6个单位长度，点A表示的数为6或一6. 7.9或-9解析：|a=5,b2=16,.4=士5，b=士4. ,A、B两点经折叠后重合，，当点A表示一6时，一1一 :ab<0,.a=5,b=-4或a=-5,b=4,.a-6=9或 (一6)=5，一1十5=4：当点A表示6时，6一（一1）=7， a-b=-9. -1一7=一8.∴点B表示的数是4或-8.(3)1009 一101】解析：根据题意可知，点M表示的数是一1+ 8.7a+3h解析：根据题意，阴影部分的周长为22a十b十 2020-109,点N表示的数是-1-2020=-1011. 2 2 3 受a+）=4a+h+3a+b=7+边 17.解：(1)根据题意，得a一1=0.6十2=0，解得a=1,b=一2 (2)①当点C在点B的左边时，1一c+(一2一c)=11,解得 9.11或5解析：点A表示8的相反数，点B表示绝对值最 c=一6：②当点C在点A的右边时，c一1十c一（一2）=11， 小的数，∴点A表示的数是一8，点B表示的数是0.分两种 解得c=5.综上所述，c的值为一6或5.(3)设小蜗牛乙 情况：①当动点P从原点出发，在数轴上以1个单位长度s 收到信号后经过1s和小蜗牛甲相遇，根据题意，得1十21 的速度向右运动，3s后点P表示的数为3，∴点P到点A 1-(-2)-(-6)十(6-1×3)，t=4,.1-2×4=-7, 的距离为3一（一8）=3+8=11：②当动点P从原点出发，在 3十4=7.答：点D表示的有理数是一7，小蜗牛甲共用去 数轴上以1个单位长度/s的速度向左运动，3s后点P表示 75. 的数为一3..点P到点A的距离为一3一（一8）=一3十8= 18.(1)-95解析：，4十9十(h一5)2=0，.a十9=0，b 5.综上所述，点P到点A的距离为11或5. 5=0,.a=一9，b=5.(2)解：①点P表示的数是-9+ 10.7解析：3.x2-4x+6=9,.3x2-4x=3..x2- 31,点Q表示的数是5+1.根据题意，得1一9+31一(5+t)川 1-+6=1+6=2 =2,解得1=6或t=8。②存在.，点P表示的数是-9+ 31,点Q表示的数是5十1，点R表示的数是1，，PR= 11.一6解析：当x=一3时，代数式ax十bx十1的值为8. -(-9+31)|=-31十9，OR=n.AQ=5+1 .-27a-3h十1=8..27a+3b=-7.∴.当x=3时， （-9)=1+14.当m>-9+3时，7PR。40R+AQ 3 a.x8+hx+1=27a+3b+1=-7+1=-6. 12.一5解析：根据题意可知，A,B两点的中点所对应的数为 7(n-3+9）-4+1+14=(m-6)1+35.当n-6=0. 1二3=-1又：点A在点B的左侧∴点A表示的数为 2 即m=6时，7PR二40R+AQ的值为定值35：当-9+3> 3 -1-8÷2=-1-1=-5, 13.解：(1)，m=1十2n,.m一21=1，.7m一14n=7(m一 m时.7PR,4OR+AQ-7《-9+3,)-4+1+14 3 3 2n)=7×1=7.(2)原式=3+7m一(9m十5m-5n)=3十 7m-(4n十5m)=3+7m一4n一5m=2m一4n十3.，m (8-号-当8-背-0即a-时，m0 3 2n=1,.原式=2m一4n十3=2(m一2)十3=2×1十 AQ的值为定值一7.综上所述，存在n=6,使得在运动过程 3=5. 14.(1)599解析：星期一生产自行车200十5=205（辆），星期 中，PR。0R+A0的值为定值5：存在n器使得在 3 二生产自行车200一2=198（辆），星期三生产自行车200 运动过程中，7PR。1OR+AQ的值为定值-7. 4=196(辆)，前三天共生产自行车205+198十196=599 3 (辆).(2)解：13-（一10）=13十10=23（辆）.答：产量最 多的一天比产量最少的一天多生产23辆.(3)解：1400十 3 期中检测卷(2) (5-2-4+13一10+6-5)=1400+3=1403（辆）.答：该 厂实际这一周生产了1403辆自行车， 1.D解析：x■1是关于x的方程3x2-2.x2+x一4+a=0 5.115解桥：-3×(515，(2)3 解析：（一5）÷ 的解，∴.3-2+1-4+a=0,解得a=2,.3a3-2a2+a- 4=3×2-2×22+2一4=14. (什3)=一号（3)解：方法不唯-，知：抽取-3、-5.03,2.D 则0二十二X3=如：抽取-3-5.3，则ac解桥：君引-名+(-）=-号.-1-1 3×4×[(-3)-(-5)]=24. 161)-6解析，根据题意可知，折叠点表示的数为中 -1商-1长<名-1<+()<引 一1.4-（一1）=5，而-1-5=-6，∴.数轴上表示数4的+.A解析：4x-3x+7+5x3+(m-2)x一2x+3=5x+ 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 D45·期中检测卷(1) (满分：100分考试时间：100分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a十b=0.若AB=6,则点A表示的数为 B A.-3 B.0 C.3 D.-6 的 2.若-2ab'与5a3bm+"的差仍是单项式，则m”的值是 的 A.6 B.8 C.9 D.1 3.下列变形错误的是 A.若- 2x=6,则x=-12 B.若3x=x十1，则2x=1 C.若x2=y2,则x=y D.若x=y,则x2=y 4.如果a十b+c=0,a|>b>|c|,那么下列说法中可能成立的是 A.a、c为正数，b为负数 B.a、b为正数，c为负数 C.a、c为负数，b为正数 D.b、c为正数，a为负数 5.如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形.已知乙有一部分只与甲重叠， 其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为3，丙没有与乙重叠的部分的长 9 度为4m.若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm,乙、丙的长度相差ym,则乙的长度为 (用含有x,y的代数式表示) () A.(x-y+7)m B.(x+y+7)m C.(2.x+y-7)m D.(x+2y-7)m 6.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m m十1 >n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2元的价格卖出这种茶叶，卖完 后，这家商店 A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知a|=5,b2=16,且ab<0,那么a一b的值为 小练大卷得高分·数学·七年级上册 2-1 8.如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为 (写化简结果). 2a b 36 9.数轴上有A,B两点，点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B 出发，在数轴上以1个单位长度/s的速度运动，3s后，点P到点A的距离为 10,已知代数式3x-4红十6的值为9.则x子十6的值为 11.已知当x=一3时，代数式ax十b.x+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax十b.x十1的 值为 12.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示一3的点重合，若数 轴上A、B两点之间的距离为8（点A在，点B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合， 则点A表示的数为. 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 13.(8分)(1)已知m=1十2n,求代数式7m-14n的值. (2)已知m一2n=1,求代数式3十7m一[9n+5(m一n)]的值. 小练大卷得高分·数学·七年级上册 2-2 14.(10分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因 实际每天生产量与计划量相比有出人，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +6 -5 (1)根据记录可知前三天共生产 辆. (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实际这一周生产了多少辆自行车？ 小练大卷得高分·数学·七年级上册 2-3 15.(10分)小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解答下列问题： 350☐3☐4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，请写出算式（至少写出两种）. 小练大卷得高分·数学·七年级上册 2-4 16.(10分)如图，纸面上有一个数轴，折叠纸面，使数轴上表示一3的点与表示1的点重合， 请依据此情境解答下列问题， 65432寸01234方6→ (1)数轴上表示数4的点与表示数 的点重合 (2)若点A到原点的距离是6个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则点B表示的 数是 (3)若数轴上M、V两点之间的距离为2020，并且M、N两点经折叠后重合，如果点M 表示的数比点N表示的数大，则点M表示的数是 ,点N表示的数 是 17.(12分)已知数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b,且(a一1)十b+2=0. (1)求a、b的值. (2)点C在数轴上表示的数是c,且与A、B两点的距离和为11，求c的值 (3)小蜗牛甲以1个单位长度s的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬 去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/s的速度也迅速爬向 食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上点D相遇，则点D表 示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？ 小练大卷得高分·数学·七年级上册 2-5 18.(14分)如图，在数轴上，O为原点，点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a、b满足 1a+9|+(b-5)2=0. (1)a=,b= (2)动点P、Q分别从点A、B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为3个单位 长度/s,点Q的速度为1个单位长度/s ①几秒时，点P与点Q的距离为2？ ②动点P、Q分别从点A、B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀 速运动，速度为n(n>1)个单位长度/s.记点P与点R之间的距离为PR,点A与 点Q之间的距离为AQ,点O与点R之间的距离为OR.设运动时间为ts,请问：是密 否存在m,使得在运动过程中，7PR,4OR+AQ的值为定值？若存在，请求出m的 3 值和这个定值：若不存在，请说明理由. & 线 小练大卷得高分·数学·七年级上册 2-6